[논문 리뷰] Scale Invariance as a Solution to the Cosmological Constant Problem

Pankaj Jain, Subhadip Mitra외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 18.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 28인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 중력과 결합된 스케일 불변성 확장된 표준모형을 제안하며, 물질 부문은 임의의 차원에서 전역 스케일 또는 허위스케일 변환에 대해 불변하다. 이 대칭성 덕분에 물질 부문의 양자 기여가 모든 고리 차수에서 정확히 0이 되며, 정밀조정이 필요 없이 우주상수 문제에 자연스럽게 해결책을 제공한다.

ABSTRACT

We show that scale invariance provides a solution to the fine tuning problem of the cosmological constant. We construct a generalization of the standard model of particle physics which displays exact quantum scale invariance. The matter action is invariant under global scale transformations in arbitrary dimensions. However the gravitational action breaks scale invariance explicitly. The scale symmetry is broken spontaneously in the matter sector of the theory. We show that the contribution to the vacuum energy and hence the cosmological constant is identically zero from the matter sector within the full quantum theory. However the gravitational sector may give non-zero contributions to the cosmological constant at loop orders. No fine tuning may be required at loop orders since the matter sector gives zero contribution to the cosmological constant. We also show that we do not require full scale invariance in order to constrain the vacuum energy from the matter sector. We only require invariance under pseudoscale transformations. Using this idea and motivated by the concept of unimodular gravity we propose an alternative model. In this case also we show that matter sector gives exactly zero contribution to the vacuum energy.

연구 동기 및 목표

• 양자장이론에서 우주상수의 정밀조정 문제를 해결하기 위해.
• 물질 부문에서의 스케일 불변성이 진공에너지 기여를 자연스럽게 억제할 수 있는지 탐구하기 위해.
• 완전한 스케일 불변성이 아니라 허위스케일 불변성이 여전히 진공에너지 기여를 0으로 유지할 수 있는지 조사하기 위해.
• 우주상수가 물질이 아닌 중력에서만 기인하는 타당한 양자장이론 모델을 구축하기 위해.
• 차원 정규화가 대칭성을 유지하고 물질 부문에서 흔적 이상을 0으로 보장함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 실수 스칼라 장을 도입하여 분수 거듭제곱을 사용함으로써 임의의 차원에서 전역 스케일 변환에 대해 불변인 물질 행동을 구성하기 위해.
• 차원 정규화를 사용하여 파인먼 진폭을 계산함으로써 행동이 일반화된 스케일 변환에 대해 불변하게 유지되도록 보장하기 위해.
• 표준 힐베르트-아인슈타인 행동을 통해 중력 부문을 도입하고, 명시적인 우주상수를 포함함으로써 스케일 불변성을 명시적으로 깨뜨리기 위해.
• 제한된 형태의 스케일 대칭인 허위스케일 변환을 적용하여, 완전한 스케일 불변성이 없더라도 물질 부문의 진공에너지 기여가 여전히 0임을 보여주기 위해.
• 물질 부문에서 $ d $ 차원에서 에너지-모멘텀 텐서의 흔적 $ T^ u_ u $ 가 0임을 확인함으로써, 진공에너지에 대한 양자 기여가 없음을 확인하기 위해.
• 스칼라 장이 비영인 비어있는 고전적 해를 중심으로 이론을 페르투르베이션 이론적으로 분석함으로써 이론이 잘 정의되고 이상이 없는지 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물질 부문에서 정확한 스케일 불변성이 우주상수에 대한 양자 기여를 제거할 수 있는가?
• RQ2 완전한 스케일 불변성이 아니라 허위스케일 불변성이 여전히 물질 부문에서 진공에너지를 0으로 유지하는가?
• RQ3 비정수 차원에서 차원 정규화가 대칭성을 유지하여 흔적 이상이 0이 되도록 보장할 수 있는가?
• RQ4 물질 부문이 기여가 없을 경우 중력 부문이 우주상수에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 분수 거듭제곱을 가진 스칼라 장의 도입이 양자 이론의 재규격화 가능성과 일관성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정확한 스케일 또는 허위스케일 불변성 덕분에 물질 부문의 진공에너지 및 우주상수 기여가 모든 고리 차수에서 정확히 0이다.
• $ d $ 차원에서 $ T^ u_ u $ 가 0이 되는 것으로, 흔적 이상이 물질 부문에서 우주상수를 생성하지 않음을 확인한다.
• 스칼라 장이 비영인 비어있는 고전적 값 주변에서 이론이 페르투르베이션 이론적으로 잘 정의되어 있으며, 잘못된 극한을 피한다.
• 우주상수는 중력 부문에서만 기인하며, 이는 스케일 불변성을 명시적으로 깨뜨림으로써 정밀조정이 필요 없음을 보여준다.
• 허위스케일 불변성만으로도 진공에너지가 0이 되도록 제약할 수 있으며, 이는 4차원 이외의 차원에서 완전한 스케일 불변성이 이상을 일으킬 수 있음에도 불구하고 성립한다.
• 이론은 4차원에서 고전적 일반상대성이론과 일치하며, 실험적으로 접근할 수 없는 양자중력 스케일에서 아인슈타인 중력과 다름이 없다.