[논문 리뷰] Scaling and Hierarchy in Urban Economies

Cosma Rohilla Shalizi|arXiv (Cornell University)|2011. 02. 20.

Regional Economics and Spatial Analysis참고 문헌 18인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 도시 경제에서 보편적인 비율 스킴 스케일링의 주장을 도전하며, 미국 메트로폴리탄 지역 데이터를 재분석하여 보이는 스케일링이 광범위한(총량 기반) 측정치를 사용한 결과이지, 집중적인(인당 기반) 측정치를 사용할 경우에선 그렇지 않음을 보여준다. 도시 규모는 경제적 생산성의 변동성에 대해 거의 설명력을 가지지 못하며, 고가치 서비스 산업 분야에서의 전문화가 더 잘 설명력을 가지며, 중심 장소 이론의 계층 구조와 일치한다.

ABSTRACT

In several recent publications, Bettencourt, West and collaborators claim that properties of cities such as gross economic production, personal income, numbers of patents filed, number of crimes committed, etc., show super-linear power-scaling with total population, while measures of resource use show sub-linear power-law scaling. Re-analysis of the gross economic production and personal income for cities in the United States, however, shows that the data cannot distinguish between power laws and other functional forms, including logarithmic growth, and that size predicts relatively little of the variation between cities. The striking appearance of scaling in previous work is largely artifact of using extensive quantities (city-wide totals) rather than intensive ones (per-capita rates). The remaining dependence of productivity on city size is explained by concentration of specialist service industries, with high value-added per worker, in larger cities, in accordance with the long-standing economic notion of the "hierarchy of central places".

연구 동기 및 목표

• 도시 경제에서 도시 규모와 경제적 생산성 간의 초선형 멱법칙 스케일링에 대한 널리 인용된 주장을 도전하기 위해.
• 광범위한(총량 기반) 도시 수준 변수가 아닌 집중적인(인당 기반) 측정치를 사용할 경우, 스케일링의 환영이 만들어지는지 조사하기 위해.
• 멱법칙 외의 다른 기능적 형태(예: 로그 성장)가 멱법칙보다 데이터에 더 잘 맞는지 평가하기 위해.
• 관찰된 스케일링 패턴이 도시 규모 자체가 아니라 산업 전문화와 중심 장소의 계층 구조에 의해 주도되는지 평가하기 위해.
• 도시 스케일링 모델에서 제안된 잔차 분포(Gaussian 및 Laplace)의 통계적 타당성을 검토하기 위해.

제안 방법

• 비모수적 스무딩 및 모델 비교 기법을 사용하여 미국 메트로폴리탄 통계 지역(MSA)의 총 메트로폴리탄 제품(GMP) 및 개인 소득 데이터를 재분석함.
• 기대값 최대화 알고리즘을 사용한 혼합 회귀(잠재 클래스 회귀)를 적용하여 도시 유형 간 여러 스케일링 제도가 존재하는지 테스트함.
• 스카르츠의 베이지안 정보 기준(BIC)과 교차 검증을 사용하여 혼합 성분의 최적 수를 선정함; 단일 성분 모델이 유리함.
• 스케일링 회귀의 잔차에 대해 가우시안 및 라플라스 분포의 적합도를 평가하기 위해 데이터 기반 스무딩 검정을 시행함.
• 산업 구성에 대한 제어를 위해 도시의 고가치 첨가, 전문 서비스 산업에 대한 집중도를 측정하여 크기의 영향을 분리함.
• 모든 통계 계산은 R 소프트웨어를 사용하였으며, 재현 가능성을 위해 보충 자료에 코드를 제공함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기능적 형태의 다른 형태(예: 로그 성장)를 고려할 경우, 도시 규모와 경제적 생산성 간의 멱법칙 스케일링이 유지되는가?
• RQ2 보이는 스케일링이 광범위한(총량 기반) 측정치를 사용한 결과이지, 집중적인(인당 기반) 측정치를 사용할 경우에선 아닐 정도로, 얼마나 많은 오류에 기인하는가?
• RQ3 도시 규모와 생산성 간의 관찰된 관계는 산업 전문화와 중심 장소의 계층 구조에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ4 도시 스케일링 회귀의 잔차는 이전 연구에서 주장한 것처럼 가우시안 또는 라플라스 분포를 따르는가?
• RQ5 다중 스케일링 제도 또는 서로 다른 스케일링 지수를 가진 별도의 도시 유형에 대한 증거가 있는가?

주요 결과

• 미국 메트로폴리탄 지역의 데이터는 총 메트로폴리탄 제품과 개인 소득에 대해 멱법칙 스케일링과 다른 기능적 형태(예: 로그 성장)를 구분할 수 없음.
• 스케일링의 보이는 강도는 광범위한(총량 기반) 경제적 생산성 측정치를 사용한 결과이지, 집중적인(인당 기반) 측정치를 사용할 경우에선 그렇지 않음.
• 인당 측정치를 사용한 후에는 도시 규모가 경제적 생산성의 변동성에 대해 상대적으로 낮은 설명력을 가지며, 결정계수(R-squared) 값이 약한 예측 능력을 나타냄.
• 다중 스케일링 제도를 允허할 경우 단일 멱법칙 스케일링 지수의 가정이 향상되지 않음; BIC 및 교차 검증 모두 단일 성분 모델을 선호함.
• 스케일링 회귀의 잔차는 가우시안 또는 라플라스 분포를 따르지 않음; 둘 다 높은 통계적 신뢰도로 기각됨(p < 0.001 for Gaussian, p = 0.008 for Laplace).
• 특히 고가치 첨가, 전문 서비스 산업에 대한 집중도를 고려한 산업 구성에 대해 제어한 후, 도시 규모와의 잔여 스케일링은 거의 없어지며, 중심 장소의 계층 구조가 주요 설명 요인임을 지지함.