[논문 리뷰] Scaling functional patterns of skeletal and cardiac muscles: New non-linear elasticity approach

В. Б. Кокшенев|ArXiv.org|2009. 09. 08.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 32인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 기계적 유사성과 근육 특화 스케일링 지수를 통해 뼈와 심장 근육의 기능 패tern(모터, 브레이크, 스트럿, 펌프, 스프링)의 스케일링을 설명하는 비선형 탄성 프레임워크를 제안한다. 근육의 힘 출력을 탄성 모듈러스, 수축 속도 및 기하 스케일링과 연결함으로써, 달리는 동물과 나는 동물에서 관측된 모든계수 지수를 합리화하는 보편적인 힘 제약 조건을 유도한다. 이는 종과 섬유 유형 간 근육 설계의 통합된 물리적 기반을 제공한다.

ABSTRACT

Responding mechanically to environmental requests, muscles show a surprisingly large variety of functions. The studies of in vivo cycling muscles qualified skeletal muscles into four principal locomotor patterns: motor, brake, strut, and spring. While much effort of has been done in searching for muscle design patterns, no fundamental concepts underlying empirically established patterns were revealed. In this interdisciplinary study, continuum mechanics is applied to the problem of muscle structure in relation to function. The ability of a powering muscle, treated as a homogenous solid organ, tuned to efficient locomotion via the natural frequency is illuminated through the non-linear elastic muscle moduli controlled by contraction velocity. The exploration of the elastic force patterns known in solid state physics incorporated in activated skeletal and cardiac muscles via the mechanical similarity principle yields analytical rationalization for locomotor muscle patterns. Besides the explanation of the origin of muscle allometric exponents observed for muscles in legs of running animals and wings of flying birds, the striated muscles are patterned through primary and secondary activities expected to be useful in designing of artificial muscles and modeling living and extinct animals.

연구 동기 및 목표

• 근육 기능 패턴의 진화 및 스케일링을 뒷받침하는 기본 물리 원리를 규명하는 것.
• 실험적으로 관측된 근육 이동 패턴(모터, 브레이크, 스트럿, 스프링)과 그들의 모든계수 스케일링에 대한 이론적 기반의 부족을 해결하는 것.
• 연속체 역학 기반 모델을 개발하여 비선형 탄성과 기계적 유사성을 통해 근육 힘 생성 및 동적 거동을 설명하는 것.
• 동물에서 관측된 모든계수 지수와 일치하는 근육 힘, 길이, 횡단면적에 대한 정량적 스케일링 법칙을 도출하는 것.
• 인공 근육 모델링 및 살아있는 및 멸종한 종의 생물역학 재구성에 통합된 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 근육을 비선형 탄성 모듈러스가 수축 속도에 따라 달라지는 균일한 탄성 고체로 간주하기 위해 연속체 역학과 기계적 유사성 원리를 적용한다.
• 비선형 탄성 이론을 사용하여 근육 기하학적 특성(L_m, A_m)과 물성(E_{2m})에서 유도된 최대 탄성 응력과 변형률을 기반으로 힘 생성을 모델링한다.
• 에너지 기반 추론과 차원 분석을 통해 힘 제약 조건을 유도하고, 근육 기능(예: 등속성, 이완성, 등장성)을 스케일링 지수 a_m 및 l_m와 연결한다.
• 각 이동 패턴에 대해 변형, 응력, 스케일링 행동을 기술하기 위해 기능 특화 지수 e_m, s_m, l_m 및 a_m을 도입한다.
• 빠른 섬유 및 느린 섬유 근육 간 결과를 통합하기 위해 기능에 영향을 받지 않는 근육 형상 제약 조건 3a_m/2 - l_m = 1 + \alpha_m를 사용하여 힘 제약 조건을 해결한다.
• 모터, 브레이크, 스트럿, 펌프, 스프링의 다섯 가지 기능 패턴에 대해 각각의 힘 및 응력 방정식을 통해 고유한 스케일링 지수를 도출함으로써 모델을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 동물 종에서 근육 기능 패턴(모터, 브레이크, 스트럿, 펌프, 스프링)의 스케일링을 뒷받침하는 물리 원리는 무엇인가?
• RQ2 비선형 탄성 특성과 수축 속도는 어떻게 다수의 근육 이동 기능의 출현을 규제하는가?
• RQ3 연속체 역학과 기계적 유사성에서 유도된 보편적인 스케일링 법칙을 근육 힘, 길이, 횡단면적에 적용할 수 있는가?
• RQ4 달리는 동물과 나는 동물에서 관측된 모든계수 지수들이 이 비선형 탄성 모델의 예측과 일치하는 이유는 무엇인가?
• RQ5 이 프레임워크는 빠른 섬유와 느린 섬유 근육이 다양한 기능적 영역에서 힘 출력을 어떻게 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 모터 기능(등속성 수축)은 힘 제약 조건 F_{motor}^{(conc)} \sim E_{2m}^{(fast)} A_{2m}^{3/2} L_{2m}^{-1} 으로 지배되며, 스케일링 지수 a_{motor}^{(conc)} = \frac{4}{5}(1 + \alpha_{motor}) 및 l_{motor}^{(conc)} = \frac{1}{5}(1 + \alpha_{motor}) 를 유도한다.
• 브레이크 기능(이완성 수축)은 F_{brake}^{(eccen)} \sim E_{2m}^{(eccen)} A_{2m}^{2} L_{2m}^{-2} 를 따르며, a_{brake}^{(eccen)} = \frac{3}{4}(1 + \alpha_{brake}) 및 l_{brake}^{(eccen)} = \frac{1}{4}(1 + \alpha_{brake}) 를 초래한다.
• 스트럿 기능(거의 등장성)은 F_{strut}^{(isom)} \sim E_{2m}^{(isom)} \varepsilon_{2m}^{(isom)} A_{2m} 로 기술되며, a_{strut}^{(isom)} = 1 + \alpha_{strut} 및 l_{strut}^{(isom)} = 0 으로 이어진다.
• 펌프 기능(심장 유사)은 F_{pump}^{(card)} \sim E_{2m}^{(card)} L_{2m}^{2} 로 모델링되며, a_{pump}^{(card)} = l_{pump}^{(card)} = \frac{1}{2}(1 + \alpha_{pump}) 를 유도한다.
• 스프링 기능(속도 최적 영역)은 F_{contr}^{(sprin)} \sim E_{1m}^{(slow)} A_m^{2/3} L_m^{2/3} 를 따르며, a_{cont}^{(sprin)} = \frac{2}{3}(1 + \alpha_{cont}) 및 l_{cont}^{(sprin)} = \frac{1}{3}(1 + \alpha_{cont}) 를 초래한다.
• 모든 유도된 스케일링 법칙은 빠르게 달리는 동물의 다리 근육과 나는 새의 날개 근육에서 관측된 모든계수 지수와 일치하여 모델의 예측 능력을 검증한다.