[논문 리뷰] Scaling Whole-Chip QAOA for Higher-Order Ising Spin Glass Models on Heavy-Hex Graphs

Elijah Pelofske, Andreas Bärtschi외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 12. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 무거운 헥스 레이아웃 아키텍처에서 고차수 이징 스핀 거품 모델에 대해 QAOA 각도의 매개변수 농축을 입증하며, 이는 16 큐비트에서 127 큐비트로의 최적 각도 전이 학습을 가능하게 한다. 행렬 곱 상태 시뮬레이션과 CPLEX를 사용하여 정확한 해를 도출한 결과, 양자 프로세서는 p=3(27 큐비트) 및 p=2(127 큐비트)까지 낮은 에너지 해를 달성하지만, 노이즈로 인해 더 높은 p에서는 성능이 제한되며, 평균 에너지는 노이즈가 없는 시뮬레이션과 약 두 배 정도 떨어진다.

ABSTRACT

We show through numerical simulation that the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) for higher-order, random-coefficient, heavy-hex compatible spin glass Ising models has strong parameter concentration across problem sizes from $16$ up to $127$ qubits for $p=1$ up to $p=5$, which allows for straight-forward transfer learning of QAOA angles on instance sizes where exhaustive grid-search is prohibitive even for $p>1$. We use Matrix Product State (MPS) simulation at different bond dimensions to obtain confidence in these results, and we obtain the optimal solutions to these combinatorial optimization problems using CPLEX. In order to assess the ability of current noisy quantum hardware to exploit such parameter concentration, we execute short-depth QAOA circuits (with a CNOT depth of 6 per $p$, resulting in circuits which contain $1420$ two qubit gates for $127$ qubit $p=5$ QAOA) on $100$ higher-order (cubic term) Ising models on IBM quantum superconducting processors with $16, 27, 127$ qubits using QAOA angles learned from a single $16$-qubit instance. We show that (i) the best quantum processors generally find lower energy solutions up to $p=3$ for 27 qubit systems and up to $p=2$ for 127 qubit systems and are overcome by noise at higher values of $p$, (ii) the best quantum processors find mean energies that are about a factor of two off from the noise-free numerical simulation results. Additional insights from our experiments are that large performance differences exist among different quantum processors even of the same generation and that dynamical decoupling significantly improve performance for some, but decrease performance for other quantum processors. Lastly we show $p=1$ QAOA angle mean energy landscapes computed using up to a $414$ qubit quantum computer, showing that the mean QAOA energy landscapes remain very similar as the problem size changes.

연구 동기 및 목표

• 무거운 헥스 레이아웃 아키텍처에서 고차수 이징 스핀 거품 모델에 대한 QAOA의 확장성을 조사한다.
• p > 1에 대해 그리드 검색 최적화가 계산적으로 불가능한 문제를 해결하기 위해 매개변수 농축을 활용한 전이 학습을 제안한다.
• 현재의 노이즈 있는 양자 하드웨어(IBM 16, 27, 127 큐비트)가 전이된 각도를 사용해 QAOA 회로를 실행하는 성능을 평가한다.
• 노이즈와 다이내믹 디커플링이 다양한 프로세서 세대와 문제 크기에서 QAOA 성능에 미치는 영향을 평가한다.
• 대규모 양자 시뮬레이션을 통해 다양한 문제 크기에서 QAOA 에너지 표면의 강건성을 검증한다.

제안 방법

• 다양한 보드 차원을 갖는 행렬 곱 상태(MPS)를 사용한 QAOA 수치 시뮬레이션을 통해 매개변수 농축과 결과 신뢰도를 검증한다.
• 기준으로 사용하기 위해 CPLEX를 사용해 정확한 최적 해를 계산한다.
• 127 큐비트 시스템에서 최대 1420개의 양자 양자 게이트와 p-레이어당 CNOT 깊이 6을 갖는 전체 칩 및 중량 헥스 호환 QAOA 회로를 구현한다.
• 16 큐비트 인스턴스에서 학습된 QAOA 각도를 27- 및 127 큐비트 인스턴스로 전이하여 비용이 큰 그리드 검색을 피한다.
• 다이내믹 디커플링 프로토콜을 사용해 IBM 16, 27, 127 큐비트 프로세서에서 100개의 랜덤 삼차항 이징 모델에 대해 단기 깊이 QAOA 회로를 실행한다.
• 문제 크기까지 414 큐비트까지의 평균 에너지 표면 분석을 통해 QAOA 에너지 행동의 확장성 평가를 위한 양자 시뮬레이션을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QAOA 각도의 매개변수 농축은 고차수 이징 스핀 거품 모델의 16~127 큐비트 인스턴스 간 효과적인 전이 학습을 가능하게 하는가?
• RQ2 현재의 노이즈 있는 양자 하드웨어는 고차수 최적화 문제에서 낮은 에너지 해를 찾는 데서 고전적 시뮬레이션을 얼마나 뛰어넘는가?
• RQ3 p가 p=2 또는 p=3를 초과할수록 노이즈가 QAOA 성능을 얼마나 제한하는가?
• RQ4 동일 세대의 다양한 양자 프로세서에서 다이내믹 디커플링의 QAOA 성능에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ5 문제 크기가 16에서 414 큐비트로 증가함에 따라 QAOA 에너지 표면의 평균 에너지 행동은 어떻게 확장되는가?

주요 결과

• QAOA 각도의 매개변수 농축은 p > 1에 대해 금방이 큰 그리드 검색 최적화를 피할 수 있도록 16 큐비트에서 127 큐비트 인스턴스로의 효과적인 전이 학습을 가능하게 한다.
• 27 큐비트 시스템에서는 최고의 양자 프로세서가 p=3까지 낮은 에너지 해를 달성하지만, 노이즈로 인해 p=3를 초과하면 성능이 저하된다.
• 127 큐비트 시스템에서는 최고의 프로세서가 p=2까지만 낮은 에너지 해를 찾을 수 있으며, 노이즈 없는 시뮬레이션과 비교해 약 두 배 정도 성능이 떨어진다.
• 동일 세대의 양자 프로세서 간 성능 격차가 심각하게 존재하며, 이는 하드웨어 특화된 노이즈 및 오류 특성의 존재를 시사한다.
• 다이내믹 디커플링은 일부 프로세서에서는 성능을 향상시키지만 다른 일부에서는 성능을 저하시켜, 장치 간 비균일한 노이즈 내성 특성을 드러낸다.
• 문제 크기까지 414 큐비트까지 평균 QAOA 에너지 표면이 매우 유사하게 유지되며, 이는 알고리즘의 에너지 표면이 안정적이고 확장 가능함을 시사한다.