[논문 리뷰] Scenario-Based Motion Planning with Bounded Probability of Collision

Oscar de Groot, Laura Ferranti외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 03.

Robotic Path Planning Algorithms인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 시나리오 최적화를 통해 샘플링된 장애물 경로를 사용하여 궤적의 지속 기간 동안 충돌의 결합 확률을 제한하는 실시간 운동 계획 방법인 Safe Horizon MPC(SH-MPC)를 제안한다. 기존 방법이 개별 시간 단계나 장애물에 대한 경계 확률에 의존하는 데 반해, SH-MPC는 모든 장애물과 시간 단계에 걸쳐 결합 제약 조건을 적용함으로써 확률적 안전성을 보장하여, 인간이 참여하는 동적 환경에서 더 덜 보수적이며 더 효율적인 궤적을 도출한다.

ABSTRACT

Robots will increasingly operate near humans that introduce uncertainties in the motion planning problem due to their complex nature. Typically, chance constraints are introduced in the planner to optimize performance while guaranteeing probabilistic safety. However, existing methods do not consider the actual probability of collision for the planned trajectory, but rather its marginalization, that is, the independent collision probabilities for each planning step and/or dynamic obstacle, resulting in conservative trajectories. To address this issue, we introduce a novel real-time capable method termed Safe Horizon MPC, that explicitly constrains the joint probability of collision with all obstacles over the duration of the motion plan. This is achieved by reformulating the chance-constrained planning problem using scenario optimization and predictive control. Our method is less conservative than state-of-the-art approaches, applicable to arbitrary probability distributions of the obstacles' trajectories, computationally tractable and scalable. We demonstrate our proposed approach using a mobile robot and an autonomous vehicle in an environment shared with humans.

연구 동기 및 목표

• 시간과 장애물 전반에 걸친 결합 확률이 아닌 개별 시간 단계나 장애물에 대한 경계 확률에 의존하는 기존 운동 계획 방법의 보수성 문제를 해결하기 위해.
• 인간이 공유하는 환경에서 궤적에 대한 공식적인 확률적 안전 보장을 제공하는 실시간 운용이 가능한 운동 계획 방법을 개발하기 위해.
• 임의의 장애물 확률 분포를 가진 혼잡하고 불확실한 환경에서 계획 효율성과 안전성 일관성을 향상시키기 위해.
• 시간적 상관관계와 다중 장애물 간 상호작용을 고려한 확장 가능하고 처리 가능한 충돌 회피를 가능하게 하기 위해.
• 사전에 계산된 시나리오 수를 통해 원하는 충돌 확률 한계를 보장할 수 있는 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 계획 수평 동안 예측된 장애물 경로를 샘플링하여 확률 제약 조건이 붙은 운동 계획 문제를 시나리오 최적화로 재구성한다.
• 각 샘플링된 시나리오는 모든 동적 장애물의 결합 경로를 나타내며, 충돌 회피 제약 조건이 모든 시나리오에 대해 적용된다.
• 로봇의 궤적은 이러한 시나리오 기반 제약 조건을 만족하는 비선형 모델 예측 제어(MPC)를 통해 최적화되며, 전체 충돌 확률이 제한된 상태를 보장한다.
• 시나리오 수는 사전에 원하는 신뢰 수준과 위험 한계에 기반하여 결정되며, 이로 인해 공식적인 확률적 보장을 확보할 수 있다.
• 이 방법은 장애물 운동의 임의의 확률 분포를 처리할 수 있으며, 첫 번째 충돌이 전체 궤적을 비안전하게 만들기 때문에 시간적 상관관계를 반영한다.
• 계산은 시나리오 간 병렬 처리되며, 이로 인해 실시간 성능과 장애물 수 및 계획 수평 길이에 대한 확장성이 보장된다.

Figure 1 : Overview of the proposed scenario-based motion planner. Predicted obstacle trajectories are sampled to obtain scenarios, where each scenario represents a trajectory for all obstacles over the planning horizon. By ensuring safety for all scenarios, probabilistic safety of the motion plan i

실험 결과

연구 질문

• RQ1 운동 계획자가 궤적의 지속 기간 동안 시간과 장애물 전반에 걸친 결합 충돌 확률을 제한할 수 있는가, 아니면 각 시간 단계나 장애물에 대한 경계 확률에 의존하는가?
• RQ2 시간적 상관관계와 다중 장애물 간 상호작용을 고려할 경우 궤적의 보수성과 효율성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ3 사전에 계산된 시나리오 수를 가진 시나리오 기반 접근 방식이 실시간에서 공식적인 확률적 안전 보장을 제공할 수 있는가?
• RQ4 장애물 수가 증가하거나 인간 운동의 확률 분포가 다양할 경우 이 방법은 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 혼잡한 환경에서 보수 기반 접근 방식에 비해 SH-MPC는 안전성 일관성과 계획 효율성 측면에서 얼마나 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• SH-MPC는 다수의 장애물이 존재하는 혼잡한 환경에서 특히, 경계 충돌 제약 조건을 사용하는 기준 기반 방법보다 훨씬 덜 보수적인 궤적을 달성한다.
• 이 방법은 다양한 환경과 장애물 분포에서 일관된 충돌 확률 한계를 유지하지만, 기존의 경계 기반 접근 방식은 장애물 수에 따라 위험이 크게 변동하는 경향이 있다.
• 이동 로봇과 자율 주행 차량을 대상으로 한 시뮬레이션에서, SH-MPC는 안전 보장을 유지하면서도 기존의 보수적인 기준 기반 방법 대비 최대 25%의 주행 시간을 단축시켰다.
• 일반적인 운영 조건 하에서 장애물 수에 비례하여 계산 시간이 선형적으로 증가함을 입증하여 확장성을 입증했다.
• 이 방법은 복잡한 비정규 분포 및 다중 모드 인간 운동 분포에 대해서도 계산적으로 처리 가능하고 실시간 운용이 가능하다.
• 극도로 낮은 위험 사양(예: ε ≤ 5×10⁻³)의 경우 샘플 수가 증가하여 계산 부담이 증가하지만, 샘플 정제나 근사 시나리오 최적화를 통해 이를 완화할 수 있다.

(a) No Removal