[논문 리뷰] Scheduling of EV Battery Swapping, II: Distributed Solutions

Pengcheng You, Steven H. Low외 5명|arXiv (Cornell University)|2016. 11. 30.

Advanced Battery Technologies Research참고 문헌 15인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 분산 최적화 알고리즘—ADMM와 이중 분해를 기반으로—전기자동차(EV) 배터리 교환 스케줄링과 최적계전력 흐름(OPF)을 공동으로 처리하기 위한 것으로, 별개의 실체(전력회사, 충전소 운영자, EV) 간의 개인정보 보호를 고려한 협력 가능성을 제안한다. 이 방법은 이진 할당 변수를 완화하고 OPF의 SOCP 완화를 통해 볼록 문제를 구성함으로써, 근사 최적해를 도출하며, 비이진 할당 수준이 최소화되어 쉽게 이진값으로 반올림 가능함을 보여주며, 56 bus 시스템에서의 시뮬레이션을 통해 검증된다.

ABSTRACT

In Part I of this paper we formulate an optimal scheduling problem for battery swapping that assigns to each electric vehicle (EV) a best station to swap its depleted battery based on its current location and state of charge. The schedule aims to minimize a weighted sum of total travel distance and generation cost over both station assignments and power flow variables, subject to EV range constraints, grid operational constraints and AC power flow equations. We propose there a centralized solution based on the second-order cone programming (SOCP) relaxation of optimal power flow (OPF) and generalized Benders decomposition that is suitable when global information is available. In this paper we propose two distributed solutions based on the alternating direction method of multipliers (ADMM) and dual decomposition respectively that are suitable for cases where the distribution grid, battery stations and EVs are managed by separate entities. Our algorithms allow these entities to make individual decisions but coordinate through privacy-preserving information exchanges to jointly solve an approximate version of the joint battery swapping scheduling and OPF problem. We evaluate our algorithms through simulations.

연구 동기 및 목표

• 중앙집중식 EV 배터리 교환 및 OPF 스케줄링의 확장성과 개인정보 보호 한계를 해결하기 위한 것이다.
• 전력회사, 충전소 운영자, EV가 개별적으로 결정을 내릴 수 있도록 하되, 개인정보 보존 정보 교환을 통한 협력이 가능한 분산 알고리즘을 개발하기 위한 것이다.
• 이진 할당 변수를 [0,1]로 완화하고, AC 계전력 흐름을 SOCP 완화를 통해 근사화함으로써, 공동 스케줄링 및 OPF 문제의 완화된 볼록 형태를 해결하기 위한 것이다.
• 분산된 결정 부족과 부분적인 정보 공유 상황에서도 수렴성과 근사 최적성을 보장하기 위한 것이다.

제안 방법

• 이중 계층 구조에서 전력회사와 충전소 운영자 간의 협력을 위해 ADMM를 사용하며, 집합 할당 추정치와 이중 변수를 교환하여 일치도를 달성한다.
• 전력회사, 충전소 운영자, 개별 EV를 포함하는 삼중 계층에서 이중 분해를 적용하며, EV는 현지 데이터를 바탕으로 라그랑주 승수에 반응하여 충전소 선택을 한다.
• 비볼록 문제를 볼록 문제로 전환하기 위해 AC 계전력 흐름 식의 제2차원 원형 프로그래밍(SOCP) 완화를 활용한다.
• 이진 할당 변수를 [0,1]의 연속값으로 완화하여, 개인정보 보존을 유지하면서 볼록 최적화를 통한 분산 해법을 가능하게 한다.
• 이중 변수와 집합 추정치의 반복적 교환을 통해 수렴하는 일치해를 확보한다.
• 비이진 할당에 히우리스틱 이진화를 적용하며, 이는 하위최적성의 최소화를 이론적 및 경험적으로 정당화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ADMM 및 이중 분해를 기반으로 한 분산 알고리즘이 개인정보 보호를 유지하면서도 공동 EV 배터리 교환 스케줄링 및 최적계전력 흐름 문제를 효과적으로 해결할 수 있는가?
• RQ2 이진 할당 변수를 [0,1]로 완화함이 해의 최적성과 타당성에 어떤 영향을 미치며, 효과적으로 이진화할 수 있는가?
• RQ3 제안된 분산 알고리즘의 수렴 행동은 계전력 흐름 변수와 할당 추정치에서 일치도를 확보하는 데 어떻게 나타나는가?
• RQ4 OPF의 SOCP 완화의 정확도가 실제 분포 전력망에서 해의 타당성과 실행 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 비이진 할당을 받는 전기자동차의 수가 전체 시스템 성능에 얼마나 큰 영향을 미치며, 단순한 반올림 히우리스틱이 근사 최적 결과를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• ADMM 기반 알고리즘은 빠른 수렴을 보이며, 완화된 등식 제약 조건 잔차가 0으로 감소함으로써 전력회사와 충전소 운영자 간 효과적인 일치도를 확보함을 나타낸다.
• 이중 분해 알고리즘은 모든 EV 간의 반복적 협력으로 인해 더 느리게 수렴하지만, 이중 변수에서 일치도를 달성하고, 정류소 가용성 제약 조건(7c)을 충족함을 확인한다.
• 사례 (i)에서는 두 대의 EV가 비이진 할당을 가졌으며(예: u242 = [0.707 0.293 0.000 0.000]), 반올림 처리 후 중심화된 해와 동일한 최적 할당을 도출함을 확인하였다.
• 사례 (ii)에서는 배터리 가용성이 제한된 상황에서 해가 완전히 이진 할당이 되었으며, 이는 활성 제약 조건이 비이진 할당을 제거하는 데 기여할 수 있음을 시사한다.
• 모든 시험 케이스에서 OPF의 SOCP 완화는 정확하였으며, 전력 흐름 식에서 잔차가 0임을 확인함(예: v_jl_jk = |S_jk|^2), 이는 완화 접근법의 타당성을 검증한다.
• SCE 56-bus 시스템에서의 수치 결과는, 둘 다 분산 운영 조건에서도 근사 최적해를 도출하며 최소한의 최적성 손실을 보임을 확인한다.