[논문 리뷰] Schroedinger equation and mistaking interpretation of Bell's inequality

M. V. Lokajíček, V. Kundrát외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 22.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 벨의 부등식 위반을 보어의 코펜하겐 양자역학에 대한 아인슈타인의 EPR에 기반한 시각을 초월하는 증거로 널리 받아들여지는 해석을 도전한다. 논문은 벨의 부등식이 고전적 결정론 이론에서만 유효한 불필요한 가정에 기반하여 잘못 적용되었음을 주장하며, 이는 확률론적 양자 프레임워크에서는 성립하지 않아, 실험 결과가 보어의 해석을 아인슈타인의 비판적 시각보다 우선시한다는 주장이 정당하지 않음을 입증한다.

ABSTRACT

The assumptions added by Bohr and concerning the Hilbert space (formed by all solutions of Schroedinger equation) changed fundamentally the original physical interpretation of these solutions proposed earlier by Schroedinger. This new alternative was refused by Einstein on the basis of the EPR Gedankenexperiment, but accepted fully for microscopic reality by scientific community. Both the quantum alternatives were discussed, however, again later. Bell tried to find a possibility how to decide between them; he generalized Einstein's Gedankenexperiment assuming that also spins of two detected particles would be measured. He derived then some inequality for a special combination of four coincidence probabilities, and it was commonly assumed that his inequality held for the original Schroedinger interpretation but not in Bohr's Copenhagen quantum mechanics; without any actual proof having been given. Corresponding experiments were proposed and finished in 1982. The violation of Bell's inequality was then interpreted as decisive victory of Bohr's theory. However, it will be shown that Bell's inequality has been interpreted mistakenly. It has been based always on some assumption that does not hold in any probabilistic theory (i.e., in the given spin experiment) but only in deterministic classical theory. There is not any argument for preferring the Copenhagen quantum mechanics and against Einstein's critical standpoint. Some other consequences will be mentioned, too.

연구 동기 및 목표

• 슈뢰딩거의 원래 양자 해법에 대한 해석과 보어의 후속 힐버트 공간 기반 해석 사이의 기초적 갈등을 재표현하는 것.
• 벨이 EPR 사고실험을 일반화하고 그 부등식을 유도한 것을 분석하여, 서로 다른 양자 해석을 구별하는 도구로 사용하는 것.
• 실험적 부등식 위반 결과가 보어의 코펜하겐 해석을 아인슈타인의 EPR 시각보다 우선시한다는 일반적인 믿음을 도전하는 것.
• 벨의 부등식 유도에 기반한 기본적인 오류를 특정하고 수정하는 것—특히, 확률론적 양자 맥락에서 고전적 결정론에만 해당하는 가정에 의존한다는 점.

제안 방법

• 슈뢰딩거가 제안한 슈뢰딩거 방정식 해법의 원래 물리적 해석을 분석하고, 보어의 힐베르트 공간 기반 재해석과 대조하는 것.
• 아인슈타인의 EPR 논거를 스핀 측정까지 확장하여 벨의 사고실험을 재구성하는 것.
• 스핀 얽힌 시스템에서 네 개의 동시성 확률 조합에 대해 벨의 부등식을 도출하는 것.
• 벨의 유도 과정에서 핵심적인 가정을 특정하는 것—모든 측정 설정에 대한 동시 확률 분포가 존재해야 한다는 조건으로, 이는 고전적 결정론 이론에서만 성립하며 양자역학에서는 성립하지 않는다.
• 이 가정이 어떤 확률론적 이론, 특히 양자역학에서도 성립하지 않음을 입증하여, 벨의 부등식이 해석 간 구별 도구로 기능한다는 기초를 약화시키는 것.
• 이 가정이 양자 이론에서 성립하지 않기 때문에, 벨의 부등식 위반이 아인슈타인의 EPR 시각을 배제하거나 보어의 해석을 확인하는 데 사용될 수 없다는 주장을 펼이는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 벨의 부등식 유도는 확률론적 양자 이론에서는 유효하지 않은 가정에 의존했는가?
• RQ2 실험적 부등식 위반이 코펜하겐 해석을 아인슈타인의 EPR 시각보다 우선시하는 데 진정으로 결정적인가?
• RQ3 보어가 재해석한 힐베르트 공간 형식을 도입하지 않고도 원래의 슈뢰딩처 해석을 현대 양자역학과 조화시킬 수 있는가?
• RQ4 모든 측정 설정에 대한 동시 확률 분포 가정은 양자역학에서 성립하는가, 아니면 고전적 결정론 이론에만 국한되는가?
• RQ5 벨의 부등식의 핵심 가정이 양자역학에서 성립하지 않는다면, 이는 부등식 위반이 코펜하겐 양자역학의 비국소성 또는 완전성 증명한다는 주장이 무효해지는가?

주요 결과

• 벨의 부등식은 모든 측정 설정에 대한 동시 확률 분포가 존재해야 한다는 가정에 기반하였지만, 이는 확률론적 이론, 특히 양자역학에서는 성립하지 않으며, 고전적 결정론 이론에서만 성립한다.
• 실험적으로 관측된 벨의 부등식 위반은 보어의 코펜하겐 해석을 아인슈타인의 EPR 시각보다 우선시하는 데 사용될 수 없다.
• 보어의 힐베르트 공간 형식 이전의 원래 슈뢰딩처 해석은 논리적으로 일관되며, 벨 유형의 실험으로는 경험적으로 배제되지 않았다.
• 벨의 부등식 기반의 가정은 양자역학에서 성립하지 않으며, 이는 양자 시스템에 적용했을 때 부등식 유도 과정이 오류가 있음을 의미한다.
• 확률론적 프레임워크에서 기초 가정이 정당하지 않기 때문에, 벨의 부등식을 근거로 코펜하겐 해석을 아인슈타인의 시각보다 우선시할 만한 타당한 논거는 없다.
• 논문은 과학 공동체가 벨의 부등식을 양자 해석에 대한 결정적 시험으로 받아들이는 데에는 기초 가정의 근본적인 오해가 있을 수 있다고 제안한다.