[논문 리뷰] Scrambling and Recovery of Quantum Information in Inhomogeneous Quenches in Two-dimensional Conformal Field Theories

Kanato Goto, Masahiro Nozaki외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 16.

Quantum many-body systems참고 문헌 95인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2차원 보존장이론(2d CFTs)에서 비균일한 양자 쿠엔치 하에 양자 정보의 스캐러밍과 복구를 모비우스 변환과 사인-스퀘어 디포지션(SSI) 해밀토니안을 사용하여 조사한다. 상호정보량이 강한 스캐러밍으로 인해 완전히 소멸된 후에도 복귀할 수 있음을 보여주며, 이는 강건한 삼분할 상관관계를 드러낸다. 주요 결과는 초기에 국소적이지 않은 방식으로 공유된 양자 정보가 비국소적인 삼자 얽힘을 통해 복구될 수 있으며, 이 과정에서 히알로지컬 웜홀이 시간에 따라 비선형적으로 성장한다는 것이다.

ABSTRACT

We study various quantum quench processes induced by the Möbius/sine-square deformation of the Hamiltonian in two-dimensional conformal field theories starting from the thermofield double state in the two copies of the Hilbert space. These quantum quenches, some of which are directly related to the operator entanglement of the time-evolution operators, allow us to study scrambling and recovery of quantum information. In particular, under the SSD time-evolution, we show from the time-dependence of mutual information that the Bell pairs, initially shared by the subsystems of the two Hilbert spaces, may revive even after the mutual information for small subsystems is completely destroyed by quantum information scrambling dynamics. This mutual information is robust against the strong scrambling dynamics. As a consequence, the steady state has a non-local correlation shared not by any of two parties but by three parties. In the holographic dual description, a wormhole connecting the two Hilbert spaces may non-linearly grow with time during the quantum quenches. We also propose effective pictures that describe the dynamics of mutual information during the time-evolution by inhomogeneous Hamiltonians.

연구 동기 및 목표

• 비균일한 양자 쿠엔치 하에서 2d CFTs에서 양자 정보가 어떻게 스캐러밍되고 복구되는지 이해하기.
• 모비우스 및 사인-스퀘어 디포지션(SSD) 해밀토니안이 비국소적 상관관계와 정보 복구에 미치는 역할 조사하기.
• 비균일한 해밀토니안에 따른 시간 진화 중 상호정보량과 삼분할 얽힘의 역학 분석하기.
• 시간에 따라 진화하는 시스템의 히알로지컬 이중 기술 수립, 특히 두 CFT 복제체를 연결하는 웜홀의 성장에 중점을 두기.
• 비균일한 시간 진화 하에서 상호정보량 역학을 기술하는 효과적 장 이론 그림 개발하기.

제안 방법

• 모비우스 및 SSD 변형에서 유도된 비균일한 해밀토니안을 사용하며, 이는 바이랄로 장의 생성자 $ L_0, L_{\pm1} $의 선형 조합으로 이루어져 있으며 $ \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R}) $ 대수를 이룬다.
• 열장 이중 상태에서의 시간 진화를 터널 연산자 형식론을 사용하여 분석하여 얽힘 엔트로피와 상호정보량을 계산한다.
• 경로 적분 기법과 터널 연산자를 적용하여 2d CFTs에서 이분할 및 삼분할 상호정보량을 계산한다.
• 이중 블랙홀 기하학에서 지오데식 길이의 정확한 표현식을 유도하여 얽힘 엔트로피와 상호정보량을 계산한다.
• 비균일한 시간 진화 동안 상호정보량의 효과적 역학을 기술하기 위해 선 밀도 모델을 구성한다.
• 히알로지컬 dual을 사용하여 시간 진화를 블랙홀 내부에서 비선형적으로 성장하는 웜홀로 해석하며, 시공간적 비균일성과 시간적 비균일성이 사건의 지평선 구조에 영향을 미친다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비균일한 쿠엔치 하에서 2d CFT에서 완전한 스캐러밍 이후에도 양자 정보가 복구될 수 있는가?
• RQ2 강한 스캐러밍 역학 동안 삼분할 상호정보량은 어떻게 행동하며, 이는 비국소적 상관관계에 대해 무엇을 드러내는가?
• RQ3 SSD 해밀토니안이 블랙홀 유사 상태의 진동자와 비국소적 얽힘을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 히알로지컬 이중 기하학은 어떻게 진화하는가? 특히 시간 진화 중 웜홀 성장에 대해 설명하라.
• RQ5 효과적 장 이론 그림이 비균일한 해밀토니안 하에서 상호정보량 역학을 정확하게 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 작은 부분계 사이의 상호정보량은 강한 스캐러밍으로 인해 완전히 사라질 수 있지만, 이후 복귀할 수 있으며, 이는 양자 정보의 강건한 복구를 시사한다.
• 상호정보량의 복귀는 진정한 삼분할 얽힘과 관련이 있으며, 이는 비국소적 상관관계가 단지 두 당사자 간이 아니라 세 당사자 간에 공유된다는 것을 의미한다.
• SSD 시간 진화에서, 해밀토니안 밀도가 0이 되는 지점 근처에 블랙홀 유사 진동자가 형성되며, 이는 시스템의 대부분의 엔트로피를 지닌다.
• 히알로지컬 이중 기하학은 두 CFT 복제체를 연결하는 비선형적으로 성장하는 웜홀을 포함하며, 성장률은 비균일한 시간 진화에 따라 달라진다.
• 상호정보량 역학은 시공간적 비균일성과 시간적 비균일성을 고려한 효과적 선 밀도 모델로 잘 기술된다.
• 2d 히알로지컬 CFTs에서 얽힘 엔트로피와 상호정보량에 대한 정확한 해석적 표현식이 유도되었으며, 이는 비일반적인 항들과 공간 위치 및 시간에 대한 의존성도 포함되어 있다.