[논문 리뷰] Scrambling Time and Causal Structure of the Photon Sphere of a Schwarzschild Black Hole

Peter W. Shor|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 슈바르츠실트 블랙홀의 광자 구역의 인과적 구조를 조사하여 빠른 양자 정보 혼합의 가능성 여부를 평가한다. 그 결과, $M\log M$ 수준의 혼합 시간은 늘어난 시야 외부에서 비표준 물리학이 발생하지 않는 한 인과성을 위반함을 밝힌다. 분석 결과, 일반 상대성 이론과 양자장 이론의 가정 하에 블랙홀의 광자 구역을 가로질러 정보 전달에는 최소 $O(M^2)$ 시간이 소요되며, 이는 널리 인용되는 빠른 혼합 추측에 도전한다.

ABSTRACT

Recently, physicists have started applying quantum information theory to black holes. This led to the conjecture that black holes are the fastest scramblers of information, and that they scramble it in time order M log M, where M is the mass of the black hole in natural units. As stated above, the conjecture is not completely defined, as there are several possible definitions of scrambling times. It appears that not all papers that refer to this conjecture interpret it the same way. We consider a definition of scrambling time stronger than the one given in the paper that first proposed this conjecture [Sekino and Susskind, JHEP 0810:065 (2008)], and show that this stronger version of the conjecture appears to be incompatible with a number of other widely-believed and reasonable-sounding properties of black holes. We argue that for the scrambling time of a black hole to be this fast, either relativity is violated or non-standard physics must be occurring outside the stretched event horizon of a black hole. More specifically, either information is being transferred faster than relativity would permit, the information is not carried by the Hawking radiation and thus must be carried by unknown physics, or the Hawking radiation carries much more information than standard thermodynamics would permit.

연구 동기 및 목표

• 빠른 혼합 추측—블랙홀이 $M\\log M$ 시간 내에 정보를 혼합한다고 주장함—이 일반 상대성 이론과 양자장 이론과 일치하는지 평가하기 위해.
• 사용자가 사건의 지평선을 넘지 않는 외부 관측자의 시점에서 광자 구역의 인과적 구조를 분석하기 위해.
• 하이킹 복사와 시공간의 인과성에 대한 표준 가정 하에, 정보가 충분히 빨리 블랙홀을 가로질러 전달될 수 있는지 테스트하기 위해.
• 최대 얽힘을 블랙홀의 적도 평면을 가로질러 형성하는 데 $O(M^2)$ 시간이 필요하다는 것을 입증함으로써, 빠른 혼합 추측의 타당성을 도전하기 위해.

제안 방법

• 블랙홀의 적도 평면을 가로질러 정보 전달을 모델링하기 위해 광자 구역을 이산적인 세포로 나누기 위해.
• 최소한의 전송 시간을 제한하기 위해 정보 이론적 접근 방식(컴퓨터 과학 스타일)을 적용하기 위해.
• 하이킹 복사가 혼합에 관여하는 정보를 지닌다고 가정하고, 늘어난 시야 외부의 물리 법칙이 양자장 이론과 일반 상대성 이론에 의해 지배된다고 가정하기 위해.
• 일반 상대성 이론이 정의하는 시공간의 인과적 구조를 이용해 가능한 정보 전달 속도를 제약하기 위해.
• 늘어난 시야 근처의 플랑크 척도 물리학의 영향을 고려하기 위해, 플랑크 크기의 블랙홀의 형성과 증발을 포함하기 위해.
• 블랙홀의 반대편을 연결하는 웜홀 같은 추측적 메커니즘을 평가하여, 이들이 인과성 위반을 일으키거나 빠른 혼합을 지지하지 못함을 보여주기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론이 기술하는 시공간의 인과적 구조와 일치하는가? $M\\log M$ 혼합 시간 추측이 가능한가?
• RQ2 하이킹 복사와 양자장 이론에 대한 표준 가정 하에, 광자 구역을 가로질러 $O(M^2)$ 이하의 시간 내에 정보를 전달하는 것이 가능한가?
• RQ3 하이킹 복사가 빠른 혼합에 필요한 정보를 지닌다고 가정할 경우, 그로 인한 인과성에 대한 영향은 무엇인가?
• RQ4 광자 구역 내의 웜홀 같은 추측적 구조는 인과성 위반 없이 빠른 혼합을 위한 타당한 메커니즘을 제공하는가?
• RQ5 늘어난 시야 근처의 플랑크 척도 이하로 세포 기반 모델을 연장하려 할 경우, 인과적 구조에는 어떤 일이 발생하는가?

주요 결과

• 광자 구역을 통해 블랙홀의 반대편을 최대한으로 얽히게 하기 위해 필요한 최소 시간은 $O(M^2)$이며, 이는 $M\log M$ 혼합 시간 추측과 모순된다.
• $M\log M$ 이하의 혼합 시간은 빛보다 빠른 정보 전달을 요구하여 상대성 이론의 인과성을 위반한다.
• 만약 하이킹 복사가 혼합 정보를 지닌다면, 표준 블랙홀 열역학이 허용하는 것보다 훨씬 더 많은 정보를 지녀야 한다.
• 광자 구역 내에 안정적이고 통과 가능한 웜홀이 존재한다고 해도, 인과성 위반을 피하거나 물리적으로 비현실적인 가정 없이 빠른 혼합을 지지할 수 없다.
• 늘어난 시야 근처의 플랑크 척도 블랙홀은 빠른 혼합을 가능하게 하지 못한다. 이들은 매우 빨리 형성되고 증발하여 장기간의 정보 전달을 유지할 수 없기 때문이다.
• 이 분석은 화염장과 유사한 메커니즘이 빠른 혼합 문제의 해결책이 되지 못함을 규명한다. 외부 관측자의 시점에서 기저의 인과성 갈등을 해결하지 못하기 때문이다.