[논문 리뷰] Searching for a Black Hole in the Outer Solar System

Edward Witten|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 13인용 수 6

한 줄 요약

논문은 외부 태양계에 존재하는 가설적인 원시 블랙홀(행성 9)을 탐지하기 위해 레이저 추진으로 가속된 그램 단위의 소형 우주선 기반의 헤드셋을 활용하여 신호 수신 시간을 정밀하게 측정하는 방법을 제안한다. 만약 행성 9가 블랙홀이라면 중력적 영향으로 신호 수신 시간이 약 10⁻⁵초 정도 이격되며, 이를 나노초 이내의 정밀도로 측정할 수 있다. 이는 기존의 천체망원경 탐색 방식에 비해 유의미한 대안이 될 수 있다.

ABSTRACT

There are hints of a novel object ("Planet 9") with a mass $5-10$ $M_\oplus$ in the outer Solar System, at a distance of order 500 AU. If it is a relatively conventional planet, it can be found in telescopic searches. Alternatively, it has been suggested that this body might be a primordial black hole (PBH). In that case, conventional searches will fail. A possible alternative is to probe the gravitational field of this object using small, laser-launched spacecraft, like the ones envisioned in the Breakthrough Starshot project. With a velocity of order $.001~c$, such spacecraft can reach Planet 9 roughly a decade after launch and can discover it if they can report timing measurements accurate to $10^{-5}$ seconds back to Earth.

연구 동기 및 목표

• 기존의 천체망원경 탐색 방식으로는 탐지되지 않을 수 있는 가설적인 행성 9가 원시 블랙홀(PBH)일 경우 그 탐지를 해결하고자 한다.
• 직접 영상 촬영이나 암흑물질 붕괴 신호 외의 탐지 방법을 탐색하며, 특히 이러한 신호가 보장되지 않을 경우를 대비하고자 한다.
• 행성 9의 중력적 영향을 탐지하기 위해 대규모의 소형 고속 우주선 기반 병렬 탐사의 가능성을 평가하고자 한다.
• 행성 9의 중력적 지연 신호를 측정함으로써 원시 블랙홀를 탐지하기 위한 최소한의 시간 정밀도와 미션 파rameter를 규명하고자 한다.

제안 방법

• Breakthrough Starshot 방식의 레이저 추진을 활용해 소형 우주선을 약 0.1%의 빛의 속도(약 300 km/s)로 가속시켜 500 AU 거리를 약 8년 내에 도달하도록 한다.
• 정밀한 탑재형 원자시계를 통해 지구에서 수신된 신호의 도착 시간을 나노초 이내의 정밀도로 측정하여, 행성 9의 질량에 의해 발생하는 중력적 시간 지연을 탐지한다.
• 우주선의 궤도를 왜곡된 직선으로 모델링하며, 위치의 x성분은 x₁(t) = (GM/v₀²) sinh⁻¹(v₀t/ρ)로 표현한다. 여기서 M은 행성 9의 질량이고, ρ는 충돌 매개변수이다.
• 시간 지연 Δτ(t) = (GM)/(v₀²c) sinh⁻¹(v₀t/ρ)를 추정하여, M = 5 M⊕ 및 v₀ = 0.001c일 경우 가장 가까운 접근 시 약 10⁻⁵초의 지연이 발생함을 보여준다.
• 행성 9에 약 40 AU 이내로 접근할 가능성을 극대화하기 위해 하늘의 일부 영역(ε)에 수백 대의 우주선을 무작위로 발사한다.
• 환경적 및 장비적 외란을 고려하여 중력 신호를 분리하기 위해 시간 안정성 수준을 10⁻⁵초 이내로 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 천체망원경 탐색이 실패할 경우, 레이저 추진 소형 우주선 기반의 헤드셋이 외부 태양계의 원시 블랙홀(행성 9)을 탐지할 수 있는가?
• RQ2 행성 9의 질량이 5–10 M⊕이고 거리가 500 AU일 때, 0.001c 속도로 비행하는 탐사선을 통해 중력적 영향을 탐지하기 위해 필요한 시간 정밀도는 어느 정도인가?
• RQ3 행성 9에 약 40 AU 이내로 접근할 가능성이 높은 비행을 보장하기 위해 얼마나 많은 우주선을 발사하고, 어느 정도의 속도가 필요한가?
• RQ4 행성 9에 의해 유도되는 중력적 시간 지연 Δτ(t)는 다른 외란 요인과 구별할 수 있을 정도로 충분히 정밀하게 측정될 수 있는가?
• RQ5 Breakthrough Starshot 아키텍처는 대규모 고속 탐사에 대해 충분히 확장 가능하고 비용 효율적인가?

주요 결과

• 500 AU 거리에 있는 5 M⊕ 블랙홀의 중력적 영향을 0.001c 속도로 비행하는 우주선을 통해 탐지하기 위해 최소 10⁻⁵초의 시간 정밀도가 필요하다.
• 행성 9에 약 40 AU 이내로 접근하는 0.001c 속도의 우주선은 가장 가까운 접근 시점 약 2년 동안 시간 지연 Δτ(t)가 약 1.7 × 10⁻⁴초 정도로 변동한다.
• N = 1000대의 우주선을 하늘의 1/2 영역(ε = 1/2)으로 발사할 경우, 최소 충격 매개변수 ρ는 약 40 AU로 추정되며, 제안된 시간 정밀도 조건 하에서는 탐지가 가능하다.
• 0.001c의 속도는 500 AU 거리를 약 8년 내에 도달할 수 있게 하며, 미션 기간과 탐지 가능한 신호 강도 사이의 균형을 이룬다.
• 행성 9가 전통적인 행성이라기보다 원시 블랙홀일 경우에도 이 방법은 유효하며, 다른 탐지 방법이 실패할 경우에만 유일한 탐지 경로가 될 수 있다.
• 레이저 발사 장치의 비용은 여러 미션에 걸쳐 분할되어, 수백 또는 수천 대의 우주선 발사가 낮은 단위 비용으로도 가능해질 수 있다.