[논문 리뷰] Searching for New Physics in Rare $K$ and $B$ Decays without $|V_{cb}|$ and $|V_{ub}|$ Uncertainties

Andrzej J. Buras, Elena Venturini|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 22.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 희귀 케이온 및 B 붕괴에서 새로운 물리학을 탐색하기 위해 $|V_{cb}|$-독립적인 분해비율의 비율을 구성함으로써, 문제가 되는 $|V_{cb}|$ 결정에서 기인하는 불확실성을 제거하는 방법을 제안한다. 이는 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ 및 $\overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$를 포함하는 비율이 CKM 각 $\gamma$에 민감하며, 표준모형(SM)과 비교해 $1.8\sigma$의 긴장이 있음을 보여주며, 희 rare 케이온 붕괴에 대해 가장 정밀한 SM 예측을 제공한다: $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$ 및 $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})_{\text{SM}} = (2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$, 오직 $\beta$-의존성 불확실성만 존재한다.

ABSTRACT

We reemphasize the strong dependence of the branching ratios $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(K_L oπ^0ν\barν)$ on $|V_{cb}|$ that is stronger than in rare $B$ decays, in particular for $K_L oπ^0ν\barν$. Thereby the persistent tension between inclusive and exclusive determinations of $|V_{cb}|$ weakens the power of these theoretically clean decays in the search for new physics (NP). We demonstrate how this uncertainty can be practically removed by considering within the SM suitable ratios of the two branching ratios between each other and with other observables like the branching ratios for $K_S oμ^+μ^-$, $B_{s,d} oμ^+μ^-$ and $B o K(K^*)ν\barν$. We use as basic CKM parameters $V_{us}$, $|V_{cb}|$ and the angles $β$ and $γ$ in the unitarity triangle (UT). This avoids the use of the problematic $|V_{ub}|$. A ratio involving $B(K^+ oπ^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ while being $|V_{cb}|$-independent exhibits sizable dependence on the angle $γ$. It should be of interest for several experimental groups in the coming years. We point out that the $|V_{cb}|$-independent ratio of $B(B^+ o K^+ν\barν)$ and $B(B_s oμ^+μ^-)$ from Belle II and LHCb signals a $1.8σ$ tension with its SM value. As a complementary test of the Standard Model, we propose to extract $|V_{cb}|$ from different observables as a function of $β$ and $γ$. We illustrate this with $ε_K$, $ΔM_d$ and $ΔM_s$ finding tensions between these three determinations of $|V_{cb}|$ within the SM. From $ΔM_s$ and $S_{ψK_S}$ alone we find $|V_{cb}|=41.8(6) imes 10^{-3}$ and $|V_{ub}|=3.65(12) imes 10^{-3}$. We stress the importance of a precise measurement of $γ$. We obtain most precise SM predictions for considered branching ratios of rare K and B decays to date.

연구 동기 및 목표

• 희귀 $K$ 및 $B$ 붕괴의 이론적 청결성을 해치는 지속적인 $|V_{cb}|$ 결정 간의 긴장(포함형 대 비포함형)을 해결하기 위해.
• K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$, $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$, $K_S\to\mu^+\mu^-$, $B_{s,d}\to\mu^+\mu^-$ 및 $B\to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$를 포함하는 분해비율의 비율을 구성함으로써 $|V_{cb}|$ 불확실성을 제거하기 위해.
• 오직 $\beta$, $\gamma$, $V_{us}$를 사용하여 $|V_{cb}|$-독립적인 희귀 케이온 붕괴에 대한 SM 예측을 제공하며, 오직 $\beta$에 의존하는 CKM 불확실성만 존재한다. 이는 정확히 알려져 있다.
• SM의 일관성을 검증하기 위해 $\varepsilon_K$, $\Delta M_d$, $\Delta M_s$에서 추출한 $|V_{cb}|$를 비교함으로써, SM 내부의 긴장을 드러내기 위해.

제안 방법

• 저자들은 $V_{us}$, $|V_{cb}|$, 각도 $\beta$ 및 $\gamma$를 사용한 단위 삼각형의 매개변수화를 사용하여 문제적인 $|V_{ub}|$를 피한다.
• 예를 들어 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$와 같은 $|V_{cb}|$-독립적인 비율을 구성하며, 이는 $\gamma$에 의존하고 새로운 물리학에 민감하다.
• $\varepsilon_K$, $\Delta M_d$, $\Delta M_s$에서 $\beta$ 및 $\gamma$의 함수로 $|V_{cb}|$를 유도함으로써 SM 내부의 긴장을 드러낸다.
• 오직 $\beta$-의존성 불확실성만을 사용하여 $K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}$ 및 $K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu}$의 SM 분해비율을 계산함으로써, 지금까지 가장 정밀한 예측을 달성한다.
• 윌슨 계수 계산에 국소적 QCD 및 전자기교정을 사용하며, $m_t(m_t)$ 및 $\eta_{\text{eff}}$의 업데이트된 값을 적용하여 높은 정확도를 확보한다.
• 검증을 위해 $|V_{cb}|$-독립적인 비율 $\mathcal{B}(B^+\to K^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$가 SM과 $1.8\sigma$의 긴장을 보임을 보여줌으로써 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희귀 $K$ 및 $B$ 붕괴에서 $|V_{cb}|$-의존성 불확실성을 제거하여 새로운 물리학 감도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 CKM 각도 $\gamma$에 가장 민감한 $|V_{cb}|$-독립적인 분해비율의 비율은 무엇인가?
• RQ3 B^+\to K^+\nu\bar{\nu}$에서 $B_s\to\mu^+\mu^-$로의 비율에서 관측된 $1.8\sigma$ 긴장은 새로운 물리학을 시사하는가?
• RQ4 $\varepsilon_K$, $\Delta M_d$, $\Delta M_s$에서 추출한 $|V_{cb}|$ 값들이 SM 내에서 일관되는가?
• RQ5 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$ 및 $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$에 대한 가장 정밀한 $|V_{cb}|$-독립적인 예측은 무엇인가?

주요 결과

• $|V_{cb}|$-독립적인 비율 $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu}) / \overline{\mathcal{B}}(B_s\to\mu^+\mu^-)$는 SM 예측과 $1.8\sigma$의 긴장을 보이며, 새로운 물리학의 잠재적 신호를 시사한다.
• $\mathcal{B}(K^+\to\pi^+\nu\bar{\nu})$에 대한 가장 정밀한 $|V_{cb}|$-독립적인 SM 예측은 $(8.60\pm 0.42)\times 10^{-11}$이며, 오직 $\beta$에 의존하는 불확실성만 존재한다. 이는 정확히 알려져 있다.
• $\mathcal{B}(K_L\to\pi^0\nu\bar{\nu})$에 대한 가장 정밀한 $|V_{cb}|$-독립적인 SM 예측은 $(2.94\pm 0.15)\times 10^{-11}$이며, 오직 $\beta$에 의존하는 불확실성만 존재한다.
• $\varepsilon_K$, $\Delta M_d$, $\Delta M_s$에서 추출한 $|V_{cb}|$ 값들은 SM 내부에서 긴장을 보이며, 잠재적인 일관성 결여를 시사한다.
• $\Delta M_s$ 및 $S_{\psi K_S}$를 사용하여 저자들은 $|V_{cb}|=41.8(6)\times 10^{-3}$ 및 $|V_{ub}|=3.65(12)\times 10^{-3}$를 추출하였으며, 이는 $|V_{cb}|$ 및 $\gamma$에 독립적이며, $\varepsilon_K$ 및 $S_{\psi K_S}$에 새로운 물리학이 없다는 가정 하에 이루어졌다.