[논문 리뷰] Secularly growing loop corrections to the dynamical Casimir effect

Sergey Alexeev|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 10.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 (1+1)차원 무질량 스칼라 양자장 이론에서 시각적 거울 세계선 상의 딜리클레 경계 조건을 갖는 다이내믹 캐시미어 효과에 대한 양자 루프 보정을 조사한다. 섭동 양자장론 기법을 사용하여, 두 루프 및 네점 상관 함수 보정이 시간에 따라 선형적으로 증가함을 보이며, 이는 거울 궤적에 따라 T² 또는 T⁴의 스케일을 따름을 시사한다. 이는 약한 결합 조건에서도 섭동 이론의 붕괴를 암시하며, 자기상호작용을 갖는 비정적 양자장론 이론에서 반고전적 근사의 타당성을 도전한다.

ABSTRACT

The paper is based on the Bachelor Thesis defended this year in ITEP, Moscow. This is the extended version of [arXiv:1707.02242] and contains a lot more technical details of the calculations. We consider (1+1)-dimensional massless scalar field theory with Dirichlet boundary conditions on arbitrary time-like curve. It is well known that in this situation there is a non-zero energy flux at the tree-level, if the latter curve corresponds to a non--stationary motion of the boundary. Such a problem is usually referred to as the radiation due to moving mirrors. We calculate quantum loop corrections to the energy flux from moving mirrors and find that they grow with time. Hence, they are not suppressed in comparison with the semi--classical contributions. Thus, we observe the break down of the perturbation theory, discuss its physical origin and ways to deal with such a situation.

연구 동기 및 목표

• . 나무 수준을 초월한 다이내믹 캐시미어 효과에서의 에너지 흐름에 대한 루프 보정을 분석한다.
• . 비정적 거울 구형에서 양자 보정이 시간에 따라 증가하는지 조사한다.
• . 자기상호작용이 있는 양자장론에서 선형 증가로 인한 섭동 이론의 붕괴를 평가한다.
• . 이동 거울 시스템에서 시간 증가하는 루프 보정의 물리적 기원과 함의를 탐색한다.
• . 강한 비정적이고 상호작용이 있는 양자장론 시스템에서의 재정렬 기법을 위한 기초를 마련한다.

제안 방법

• . 임의의 시각적 세계선 상에서 딜리클레 경계 조건을 갖는 켈린-고르돈 방정식을 해결한다.
• . 모드 함수를 유도하고 장 연산자에 대한 표준 교환관계를 확인한다.
• . 다양한 거울 궤적에 대해 나무 수준의 에너지-모멘텀 텐서와 위트먼 함수를 계산한다.
• . 섭동 양자장론을 적용하여 일차, 이차 및 네점 루프 보정을 계산한다.
• . 켈디쉬 형식을 사용하여 켈디쉬 전파함수와 점유수에 대한 보정을 계산한다.
• . 시간 순서적 적분과 단위계단함수를 사용하여 T에 대한 선형 증가 성분을 추출하며, 특히 T→∞ 근처에서의 행동을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 자기상호작용 스칼라 장 이론에서 다이내믹 캐시미어 효과의 루프 보정이 시간에 따라 선형적으로 증가하는가?
• RQ2 . 다양한 거울 궤적(정지, 일정 속도, 끊어진 세계선, 상대론적 극한)에 대해 켈디쉬 전파함수의 이차 루프 보정의 시간 의존성은 어떻게 되는가?
• RQ3 . 이동 거울이 존재할 경우 네점 상관 함수 보정은 시간에 따라 어떻게 스케일되는가?
• RQ4 . 작은 결합 상수가 있음에도 불구하고 섭동 이론이 이 시스템에서 붕괴되는 이유는 무엇인가?
• RQ5 . 시간 증가하는 양자 보정이 비정적 양자장론에서 반고전적 근사에 미치는 물리적 함의는 무엇인가?

주요 결과

• . β < 1인 끊어진 세계선에 대해 켈디쉬 전파함수의 이차 루프 보정 ⟨akak′⟩은 T² 비례로 증가한다.
• . 빛의 속도에 가까이 다가가는 거울의 경우, 이차 루프 보정은 T⁴ 비례로 증가하여 더 강한 선형 증가 효과를 보인다.
• . 네점 상관 함수 보정 역시 선형 증가를 보이며, 거울 궤적에 따라 λ²T² 또는 λ²T⁴ 비례로 스케일된다.
• . 정지해 있는 거울에 대해선 일차 루프 보정이 0이지만, 비정적 운동에서는 비영이 되고 시간에 따라 변한다.
• . 루프 보정의 선형 증가는 시간 이동 불변성이 없기 때문에 약한 결합 조건에서도 섭동 이론의 붕괴를 암시한다.
• . 결과적으로, 진정한 역학을 기술하기 위해서는 주요 선형 항들을 재정렬하는 것이 필요하며, 이는 디 de Sitter 공간과 강한 전기장에서 관찰되는 현상과 유사하다.