[논문 리뷰] Secure Estimation based Kalman Filter for Cyber-Physical Systems against Adversarial Attacks

Young Hwan Chang, Qie Hu외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 11.

Wireless Communication Security Techniques인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 센서 공격 상황에서 사이버-물리 시스템에 대한 안전한 추정 기반 칼만 필터를 제안한다. 이 경우 공격을 받는 센서의 집합이 동적으로 변화할 수 있다. l₁-최적화와 완전한 상태 복원을 위한 새로운 충분조건을 사용하여, 공격 비율이 유한한 범위 내일 경우 정확한 복호화를 보장하며, 칼만 필터와 조합될 경우 실용적인 성능이 향상된다. 이는 무인 항공기(UAV) 공격 시나리오에서 검증되었다.

ABSTRACT

Cyber-physical systems are found in many applications such as power networks, manufacturing processes, and air and ground transportation systems. Maintaining security of these systems under cyber attacks is an important and challenging task, since these attacks can be erratic and thus difficult to model. Secure estimation problems study how to estimate the true system states when measurements are corrupted and/or control inputs are compromised by attackers. The authors in [1] proposed a secure estimation method when the set of attacked nodes (sensors, controllers) is fixed. In this paper, we extend these results to scenarios in which the set of attacked nodes can change over time. We formulate this secure estimation problem into the classical error correction problem [2] and we show that accurate decoding can be guaranteed under a certain condition. Furthermore, we propose a combined secure estimation method with our proposed secure estimator and the Kalman Filter for improved practical performance. Finally, we demonstrate the performance of our method through simulations of two scenarios where an unmanned aerial vehicle is under adversarial attack.

연구 동기 및 목표

• 고정된 공격을 받는 센서 집합을 전제로 하는 기존의 안전한 추정 방법의 한계를 해결한다. 이는 적응형 공격자에 의해 취약할 수 있다.
• 시간에 따라 변화하는 센서 공격 상황에서 공격을 받는 센서의 집합이 시간이 지남에 따라 변화하는 상황을 다룰 수 있는 안전한 복호기 개발
• 유한한 공격 비율 하에서 완전한 상태 복원을 위한 이론적 보장을 확보하며, 이는 이전의 정적 공격 모델의 오류 수정 능력과 일치시킨다.
• 측정 노이즈와 일부 복호화 오류를 완화하기 위해 안전한 추정기와 표준 칼만 필터를 통합하여 실용적인 추정 정확도를 향상시킨다.
• 무인 항공기(UAV)를 포함한 현실적인 악성 공격 시나리오에서 방법의 효과성을 입증한다.

제안 방법

• 코딩 이론적 프레임워크를 사용하여 안전한 추정 문제를 고전적인 오류 수정(EC) 문제로 재구성한다.
• l₁-최적화 기반 복호기를 제안하여 임의의 유한하지 않은 공격 신호 하에서도 손상된 측정치로부터 진짜 시스템 상태를 효율적으로 복원한다.
• 제한된 등장성 성질(Restricted Isometric Property, RIP)을 검증할 필요 없이도 완전한 상태 복원을 위한 충분조건을 수립함으로써 실용적인 복호기 설계를 가능하게 한다.
• 시간에 따라 변화하는 공격 모델을 도입하여 공격을 받는 센서 집합이 시간이 지남에 따라 변화할 수 있도록 하여 적응형 공격자에 대한 내성을 높인다.
• 안전한 추정기와 표준 칼만 필터를 조합하여 일시적인 추정 오류와 측정 노이즈를 걸러내어 실용적 성능을 향상시킨다.
• 일반화된 바르데모네 행렬의 성질을 활용하여 시간 단위 간 신호 상쇄가 유한함을 증명함으로써 이론적 복원 보장을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선형 정수계 시스템에서 시간에 따라 변화하는 센서 공격 상황을 다룰 수 있는 안전한 추정 방법을 설계할 수 있는가?
• RQ2 동적 공격 상황에서 안전하게 복구할 수 있는 센서의 최대 수는 얼마이며, 이는 정적 경우와 일치하는가?
• RQ3 제한된 등장성 성질(Restricted Isometric Property, RIP)에 의존하지 않고도 완전한 상태 복원을 위한 충분조건를 유도할 수 있는가?
• RQ4 안전한 추정기와 칼만 필터를 조합할 경우, 노이즈와 일부 오류 존재 상황에서 추정 정확도는 어떻게 향상되는가?
• RQ5 제안된 방법은 변화하는 공격 패tern을 가진 UAV 시스템에서 현실적인 악성 공격에 효과적으로 대응할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 복호기는 [1]의 정적 공격 모델에서와 동일한 최대 공격 비율 하에서도 완전한 상태 복원을 보장한다. 이는 더 일반적인 시간에 따라 변화하는 공격 상황을 다룰 수 있음에도 불구하고 성립한다.
• 제한된 등장성 성질(Restricted Isometric Property, RIP)의 검증이 필요 없이 완전한 복원을 위한 충분조건가 유도되었으며, 이는 실용적 구현 가능성을 보장한다.
• 이론적 분석을 통해 시간 단위 간 신호 상쇄 수는 m개의 고유벡터 조합에 대해 (m−1)·s₁₂⋯ₘ 이하로 유한함을 입증하여 안정적인 복원을 보장한다.
• 시뮬레이션 결과는 안전한 추정기와 칼만 필터의 조합이 UAV 공격 시나리오에서 단독 안전한 추정기보다 훨씬 높은 추정 정확도를 확보함을 보여준다.
• 이 방법은 유한하지 않은 임의의 공격 신호를 처리할 수 있으며, 공격자가 센서를 동적으로 전환하더라도 시스템 안정성을 유지한다.
• GPS 및 제어 신호를 조작하는 공격자가 존재하는 두 가지 UAV 시나리오에서 검증되었으며, 악성 조건 하에서도 강건성과 내성을 입증하였다.