[논문 리뷰] Secure State Estimation for Nonlinear Power Systems under Cyber Attacks

Qie Hu, Dariush Fooladivanda외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 22.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비선형 전력 시스템에 대한 사이버-물리적 공격 상황에서 안전한 상태 추정 프레임워크를 제안한다. 비선형 동역학을 선형 방정식으로 변환하여 고전적 오류 수정 기법을 적용한다. 이는 각 시간 단계에서 최대 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋개의 손상된 측정치를 수정할 수 있도록 보장하며, 수치적 시뮬레이션을 통해 공격 신호의 정확한 재구성과 공격 상황 하에서도 안정적인 시스템 운영을 입증한다.

ABSTRACT

This paper focuses on securely estimating the state of a nonlinear dynamical system from a set of corrupted measurements. In particular, we consider two broad classes of nonlinear systems, and propose a technique which enables us to perform secure state estimation for such nonlinear systems. We then provide guarantees on the achievable state estimation error against arbitrary corruptions, and analytically characterize the number of errors that can be perfectly corrected by a decoder. To illustrate how the proposed nonlinear estimation approach can be applied to practical systems, we focus on secure estimation for the wide area control of an interconnected power system under cyber-physical attacks and communication failures, and propose a secure estimator for the power system. Finally, we numerically show that the proposed secure estimation algorithm enables us to reconstruct the attack signals accurately.

연구 동기 및 목표

• 임의의 센서 손상 상황에서 비선형 사이버-물리 시스템에 대한 안전한 상태 추정 방법의 부족을 해결한다.
• 고정된 공격 집합이나 제약 조건이 있는 공격 모델을 전제로 하는 이전의 선형 시스템 접근법의 한계를 극복한다.
• 동적 공격과 통신 장애가 발생하는 상호연결된 전력 시스템에서의 광역 안전한 상태 추정을 가능하게 한다.
• 추정기에서 완벽하게 수정할 수 있는 오염된 측정치의 수에 대한 분석적 보장을 제공한다.
• 실제 뉴잉글랜드 39bus 전력 시스템 모델에서의 안전한 추정을 통해 실용적 적용 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 비선형 전력 시스템 동역학을 상태 변환 기법을 사용하여 선형 방정식의 집합으로 변환한다.
• 등가 선형 시스템에 고전적 오류 수정 기법(예: LDPC 또는 유사 기법)을 적용하여 손상된 측정치를 탐지하고 수정한다.
• 공격을 유한한 카디널리티를 가진 임의의 오염으로 모델링하며, 오직 손상된 센서의 수만을 알고 있다고 가정한다.
• 위상 측정 장치(PMU)를 사용하여 로터 각도와 속도의 동기화된 측정치를 확보하여 상태 추정을 수행한다.
• 광역 제어 시스템(WACS)과 안전 추정기를 통합하여 수정된 측정치를 재구성하고 현지 제어기로 피드백한다.
• 시스템의 구조를 활용하여 디코더를 통해 각 시간 단계에서 최대 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋개의 오염을 분리하여 공격 신호를 상태 추정에서 분리한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 임의의 사이버-물리적 공격 상황에서 비선형 전력 시스템에 대해 안전한 상태 추정을 효과적으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 선형 오류 수정 기법을 사용할 때 비선형 시스템에서 완벽하게 수정할 수 있는 최대 손상된 측정치의 수는 얼마인가?
• RQ3 동적 공격 상황에서 제안된 방법이 시스템 안정성과 동기 유지 문제를 어떻게 유지하는가?
• RQ4 통신 장애 상황에서도 추정기가 실시간으로 공격 신호와 진짜 시스템 상태를 정확히 재구성할 수 있는가?
• RQ5 시간에 따라 변화하는 공격 상황에서 추정 오차와 수정 능력에 대한 분석적 보장은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 추정기는 각 시간 단계에서 최대 ⌊N/4 + L/2 − 1⌋개의 손상된 측정치를 수정할 수 있으며, 여기서 N은 PMU의 수이고 L은 각 시간 단계에서의 손상된 측정치 수이다.
• 시간 단위 평균 수정 가능한 비영공격 신호의 수는 ⌊N/4 + L/2 − N/(2T)⌋ 이하로 제한되며, T는 시뮬레이션 길이다.
• 수치적 결과는 안전한 추정을 통해 발전기 1의 위상 각도가 평형 상태에서 2.9° 이내로 편차를 보이며 동기 상실을 방지함을 보여준다 (6.85°에서 [6.3°, 9.8°]로 변화).
• 로터 속도는 [59.95 Hz, 60.07 Hz] 범위 내에 유지되어 공격 상황에서도 명목상 60 Hz에서 최소한의 편차를 보인다.
• 그림 2에서 볼 수 있듯이 추정기는 공격 신호와 진짜 시스템 상태를 정확히 재구성하며 대부분의 시간 단계에서 추정 오차가 0이다.
• 안전한 추정이 없을 경우, 발전기 1의 위상 각도는 7.3초 내로 159°에 도달하여 동기 상실이 임박한 것으로 나타난다.