[논문 리뷰] Secure Transmissions Using Artificial Noise in MIMO Wiretap Interference Channel: A Game Theoretic Approach

Peyman Siyari, Marwan Krunz외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 23.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 26인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 인공 노이즈(AN)를 사용하여 보안성 향상을 도모하는 MIMO 웨이트랩 간섭 네트워크를 위한 게임이론적 프레임워크를 제안한다. 준-내쉬 균형(QNE) 개념과 수정된 유틸리티 함수를 도입함으로써 수렴성을 보장하고, 특히 밀도가 높은 네트워크에서 비밀성 합산율과 전력 효율성을 극대화하는 최적의 QNE를 선택할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

We consider joint optimization of artificial noise (AN) and information signals in a MIMO wiretap interference network, wherein the transmission of each link may be overheard by several MIMO-capable eavesdroppers. Each information signal is accompanied with AN, generated by the same user to confuse nearby eavesdroppers. Using a noncooperative game, a distributed optimization mechanism is proposed to maximize the secrecy rate of each link. The decision variables here are the covariance matrices for the information signals and ANs. However, the nonconvexity of each link's optimization problem (i.e., best response) makes conventional convex games inapplicable, even to find whether a Nash Equilibrium (NE) exists. To tackle this issue, we analyze the proposed game using a relaxed equilibrium concept, called quasi-Nash equilibrium (QNE). Under a constraint qualification condition for each player's problem, the set of QNEs includes the NE of the proposed game. We also derive the conditions for the existence and uniqueness of the resulting QNE. It turns out that the uniqueness conditions are too restrictive, and do not always hold in typical network scenarios. Thus, the proposed game often has multiple QNEs, and convergence to a QNE is not always guaranteed. To overcome these issues, we modify the utility functions of the players by adding several specific terms to each utility function. The modified game converges to a QNE even when multiple QNEs exist. Furthermore, players have the ability to select a desired QNE that optimizes a given social objective (e.g., sum-rate or secrecy sum-rate). Depending on the chosen objective, the amount of signaling overhead as well as the performance of resulting QNE can be controlled. Simulations show that due to the QNE selection mechanism, we can achieve a significant improvement in terms of secrecy sum-rate and power efficiency.

연구 동기 및 목표

• 다수의 도청자가 존재하는 간섭 제한 환경에서 다수의 MIMO 링크를 보안화하는 문제에 대응하기 위해.
• 정보 신호와 인공 노이즈(AN)를 동시에 최적화하는 분산형 비협력 전송 전략을 설계하여 비밀성 합산율을 극대화하기 위해.
• 기존의 볼록 게임 이론이 내쉬 균형(NE) 존재를 보장할 수 없도록 하는 개별 플레이어의 최적화 문제의 비볼록성 문제를 해결하기 위해.
• 신호 전송 오버헤드와 성능를 제어할 수 있도록 유틸리티 함수를 수정하여 수렴성과 바람직한 균형 선택을 보장하기 위해.

제안 방법

• 각 송신기가 자신의 비밀성 합산율을 극대화하기 위해 정보 신호와 AN 공분산 행렬을 최적화하는 비협력 게임을 수립한다.
• 개별 플레이어의 최적 반응 문제의 비볼록성 문제를 다루기 위해, 준-내쉬 균형(QNE)이라는 완화된 균형 개념을 도입한다.
• QNE의 존재성과 유일성을 보장하는 조건을 유도하며, 이 조건들이 실용적인 네트워크 시나리오에서는 종종 지나치게 엄격함을 보임을 밝힌다.
• 다수의 QNE가 존재할 경우에도 수렴을 보장하기 위해 특정 항을 추가하여 유틸리티 함수를 수정한다.
• 일반화된 게르쇼르린 원의 정리와 스펙트럼 노름 분석을 활용하여, 확장된 야코비안 행렬이 정규성 행렬 조건 하에서 양의 정부호가 되는 조건을 확립함으로써 수렴성을 보장한다.
• 유틸리티 함수 조정을 통해 비밀성 합산율 또는 총 전력 효율성과 같은 사회적 목표를 극대화하는 바람직한 QNE를 선택할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 도청자가 존재하는 MIMO 웨이트랩 간섭 네트워크에서 정보 신호와 인공 노이즈를 동시에 최적화할 수 있는 분산형 비협력 게임 접근법을 설계할 수 있는가?
• RQ2 개별 플레이어의 최적화 문제의 비볼록성 문제는 어떻게 다루어져야 하며, 이를 통해 수렴성과 균형 존재성을 보장할 수 있는가?
• RQ3 이 게임이론적 프레임워크에서 준-내쉬 균형(QNE)이 존재하고 유일하게 유지되는 조건은 무엇인가?
• RQ4 다수의 균형이 존재할 경우에도 QNE로 수렴하도록 유틸리티 함수를 수정할 수 있는가?
• RQ5 선택된 QNE는 신호 전송 오버헤드를 제어하면서도 사회적으로 최적의 해(예: 비밀성 합산율 극대화)로 이끌 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 게임는 유일성 조건이 지나치게 엄격하여 실용적인 네트워크 시나리오에서 자주 다수의 준-내쉬 균형(QNE)을 가짐으로써 특정 균형으로의 수렴이 보장되지 않음.
• 특정 항을 추가하여 유틸리티 함수를 수정함으로써, 다수의 균형이 존재하더라도 QNE로 수렴이 보장됨.
• QNE 선택 메커니즘을 통해 플레이어는 비밀성 합산율 또는 전력 효율성과 같은 주어진 사회적 목표를 극대화하는 균형을 선택할 수 있음.
• 시뮬레이션 결과, 특히 밀도가 높은 네트워크 환경에서 비밀성 합산율과 전력 효율성이 크게 향상됨.
• 수정된 유틸리티 프레임워크 하에서 QNE로의 수렴이 보장되며, 유틸리티 설계를 통해 신호 전송 오버헤드를 제어할 수 있음.
• 스펙트럼 노름 조건 하에서 확장된 야코비안 행렬이 양의 정부호임을 입증함으로써, 엄밀한 단조성에 기반한 수렴성이 보장됨.