[논문 리뷰] Security, fault tolerance, and communication complexity in distributed systems

Michael O. Rabin, Donald Beaver|arXiv (Cornell University)|1990. 01. 01.

Cryptography and Data Security참고 문헌 61인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 고장 내성 시스템에서 안전한 분산 계산을 위한 혁신적이고 통신 효율적인 프로토콜을 제안하며, 局소적으로 랜덤한 감소 기법을 사용하여 상수 라운드, 저비용 통신 복잡도 프로토콜을 구현함으로써, 함수의 복잡도에 관계없이 계산 복잡도 기반 암호와 정보 이론적 보안 모델 모두에서 증명 가능하게 안전한 성능을 달성한다.

ABSTRACT

We present efficient and practical algorithms for a large, distributed system of processors to achieve reliable computations in a secure manner. Specifically, we address the problem of computing a general function of several private inputs distributed among the processors of a network, while ensuring the correctness of the results and the privacy of the inputs, despite accidental or malicious faults in the system. Communication is often the most significant bottleneck in distributed computing. Our algorithms maintain a low cost in local processing time, are the first to achieve optimal levels of fault-tolerance, and most importantly, have low communication complexity. In contrast to the best known previous methods, which require large numbers of rounds even for fairly simple computations, we devise protocols that use small messages and a constant number of rounds regardless of the complexity of the function to be computed. Through direct algebraic approaches, we separate the communication complexity of secure computing from the computational complexity of the function to be computed. We examine security under both the modern approach of computational complexity-based cryptography and the classical approach of unconditional, information-theoretic security. We develop a clear and concise set of definitions that support formal proofs of claims to security, addressing an important deficiency in the literature. Our protocols are provably secure. In the realm of information-theoretic security, we characterize those functions which two parties can compute jointly with absolute privacy. We also characterize those functions which a weak processor can compute using the aid of powerful processors without having to reveal the instances of the problem it would like to solve. Our methods include a promising new technique called a locally random reduction, which has given rise not only to efficient solutions for many of the problems considered in this work but to several powerful new results in complexity theory.

연구 동기 및 목표

• 사용자 입력의 기밀성을 유지하면서도 고장(의도적이거나 부주의한) 상황에서도 정확성을 보장하는 안전하고 고장 내성인 분산 프로토콜을 설계하는 것.
• 분산 안전 계산에서 통신 복잡도를 최소화하여 계산 기능의 복잡도와 분리하는 것.
• 계산 복잡도 기반 암호와 정보 이론적 보안 모델 모두에서 증명 가능한 보안을 달성하는 것.
• 절대적인 기밀성을 확보하고 두 당사자 간에 안전하게 계산 가능한 함수의 집합을 규명하는 것, 그리고 강력한 프로세서의 도움을 받아 약한 프로세서가 입력 인스턴스를 드러내지 않고 기능을 계산할 수 있는지 여부를 밝히는 것.
• 새로운 기법인 국소적으로 랜덤한 감소를 도입하고 체계화하여 복잡도 이론에서 효율적인 해법과 새로운 결과를 도출하는 것.

제안 방법

• 저자들은 통신 오버헤드를 최소화하면서도 안전한 계산 작업을 더 다룰 수 있는 하위 문제로 변환하는 데에 혁신적인 기법인 국소적으로 랜덤한 감소를 사용한다.
• 함수의 계산 복잡도에 관계없이 통신 라운드 수와 메시지 크기가 작은 프로토콜을 설계한다.
• 직접 대수적 구성 방법을 통해 통신 복잡도를 함수의 계산 복잡도에서 분리한다.
• 엄밀한 증명 가능 보안 주장에 기초한 공식 정의를 개발하여 이전 문헌에서의 핵심적 결함을 보완한다.
• 프로토콜은 고장(의도적이거나 부주의한)에 모두 견딜 수 있도록 설계되어 정확성과 기밀성을 보장한다.
• 보안 분석은 계산 복잡도 기반 암호와 무조건적 정보 이론적 보안 모델 모두에서 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정보 이론적 보안 하에서 두 당사자가 절대적인 기밀성을 확보하고 안전하게 계산할 수 있는 함수는 무엇인가?
• RQ2 약한 프로세서가 강력한 프로세서의 도움을 받아 입력 인스턴스를 드러내지 않고 기능을 계산할 수 있는가?
• RQ3 함수의 복잡도에 관계없이 최소한의 통신과 상수 라운드로 안전한 분산 계산을 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ4 안전한 계산의 통신 복잡도는 무엇이며, 이는 함수의 계산 복잡도와 분리될 수 있는가?
• RQ5 국소적으로 랜덤한 감소 기법을 안전한 계산에 적용함으로써 복잡도 이론에서 어떤 새로운 결과가 도출되는가?

주요 결과

• 제안된 프로토콜은 최적의 고장 내성 성능을 달성하며, 함수의 복잡도에 관계없이 상수 라운드와 낮은 통신 복잡도를 유지하는 최초의 사례이다.
• 직접 대수적 방법을 통해 통신 복잡도를 함수의 계산 복잡도에서 성공적으로 분리하였다.
• 엄밀한 보안 주장에 기초한 공식적 정의 프레임워크를 제공하여 이전 연구의 결함을 해결하였다.
• 국소적으로 랜덤한 감소라는 새로운 기법을 도입하고, 이 기법이 복잡도 이론에서 효율적인 해법과 새로운 결과를 도출할 수 있음을 입증하였다.
• 두 당사자 간 및 클라이언트 지원 설정에서 절대적인 기밀성을 확보하고 안전하게 계산 가능한 함수의 집합을 특성화하였다.
• 계산 복잡도 기반 암호와 정보 이론적 보안 모델 모두에서 프로토콜이 증명 가능하게 안전함을 입증하여 악성 고장에 대한 강건성을 확보하였다.