[논문 리뷰] Seismic signal sparse time-frequency analysis by Lp-quasinorm constraint

Yingpin Chen, Zhenming Peng외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 16.

Image and Signal Denoising Methods참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 Lp- quasi-norm 제약 조건을 사용하여 지반 신호에 대한 새로운 희소 시간-주파수 분석 방법을 제안한다. 이는 시간-주파수 해상도를 향상시키고 교차항 간섭을 억제함으로써, 특히 저류 탐사에 유리한 성능을 제공한다. 짧은 시간 동안 잘라낸 데이터를 설계된 사전 행렬을 통해 희소 표현으로 모델링하고, ADMM를 사용하여 최적화 문제를 해결함으로써, 최신 기술들보다 뛰어난 시간-주파수 국소화 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Time-frequency analysis has been applied successfully in many fields. However, the traditional methods, like short time Fourier transform and Cohen distribution, suffer from the low resolution or the interference of the cross terms. To solve these issues, we put forward a new sparse time-frequency analysis model by using the Lp-quasinorm constraint, which is capable of fitting the sparsity prior knowledge in the frequency domain. In the proposed model, we regard the short time truncated data as the observation of sparse representation and design a dictionary matrix, which builds up the relationship between the short time measurement and the sparse spectrum. Based on the relationship and the Lp-quasinorm feasible domain, the proposed model is established. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is adopted to solve the proposed model. Experiments are then conducted on several theoretical signals and applied to the seismic signal spectrum decomposition, indicating that the proposed method is able to obtain a higher time-frequency distribution than state-of-the-art time-frequency methods. Thus, the proposed method is of great importance to reservoir exploration.

연구 동기 및 목표

• 단순한 시간-주파수 방법들인 단시간 푸리에 변환과 코헨 분포와 같은 기존 방법들이 낮은 해상도와 교차항 간섭 문제를 겪는 한계를 해결하기 위해.
• 더 정확한 지반 신호 표현을 위해 주파수 도메인에서의 희소성 사전 지식을 통합하기 위해.
• 향상된 시간-주파수 국소화를 위해 Lp-quasinorm 제약 조건을 활용하는 강력한 최적화 프레임워크를 개발하기 위해.
• 더 나은 저류 특성 분석을 위해 지반 데이터 처리에서 스펙트럼 분해 성능을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 짧은 시간 동안 잘라낸 지반 신호를 주파수 도메인에서 희소 표현의 관측값으로 모델링한다.
• 시간 도메인 측정값과 주파수 도메인 희소 표현 사이의 선형 관계를 수립하기 위해 사전 행렬을 구성한다.
• 최적화 모델에서 희소 해를 강제하기 위해 Lp-quasinorm (0 < p < 1)을 희소성 촉진 제약 조건으로 사용한다.
• 비볼록 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위해 분할 상환 다중 승수 방법(ADMM)을 적용한다.
• 신호 무게와 희소성 간의 균형을 맞추기 위해 데이터 일致성 항과 희소성 촉진 Lp-quasinorm 펜alties를 통합한 최적화 프레임워크를 구축한다.
• 신호 에너지를 유지하면서도 시간-주파수 표현의 희소성을 극대화하는 제약 최소화 문제로 방법을 수립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존 방법들과 비교해 볼 때, Lp-quasinorm 제약 조건이 지반 신호의 시간-주파수 표현에서 희소성을 효과적으로 촉진하는가?
• RQ2 교차항 간섭이 존재하는 상황에서 제안된 방법이 시간-주파수 해상도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 사전 기반 희소 표현 모델이 지반 데이터의 스펙트럼 분해 정확도를 어느 정도 향상시키는가?
• RQ4 ADMM 기반 최적화 프레임워크는 비볼록 Lp-최소화 문제에 대해 안정적이고 효율적인 수렴을 제공하는가?
• RQ5 실제 지반 신호 응용에서 제안된 방법이 최신 기술들에 비해 정량적으로 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 단시간 푸리에 변환과 코헨 분포와 같은 전통적 방법들보다 더 높은 시간-주파수 해상도를 달성한다.
• Lp-quasinorm 제약 조건은 교차항 간섭을 효과적으로 억제하여 더 깔끔하고 집중도 높은 시간-주파수 표현을 이끈다.
• 이론적 및 실제 지반 신호에 대한 실험을 통해, 특히 밀도가 높은 주파수 성분들을 구분하는 데서 스펙트럼 분해 성능이 뛰어나게 나타났다.
• ADMM 기반 솔버는 안정적이고 효율적인 수렴을 보이며, 대규모 지반 데이터 세트에 대한 실용적 적용을 가능하게 한다.
• 약한 신호 이벤트와 얇은 층 반사파를 더 잘 해석할 수 있어, 저류 특성 분석에 있어 중요한 개선 효과를 보였다.