[논문 리뷰] SeismicNet: Physics-informed neural networks for seismic wave modeling in semi-infinite domain

Pu Ren, Chengping Rao외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 25.

Seismic Imaging and Inversion Techniques인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 레이블이 없는 데이터를 사용하여 반무한 영역 내 탄성파 전파의 정방 모델링을 위한 물리 기반 신경망(PINN)인 SeismicNet을 제안한다. 경계 조건을 부드러운 정규화로 통합하고, 시간 영역 분할을 통해 확장성을 확보하며, 다양한 하중 조건에 대한 매개변수 기반 대체 모델링을 가능하게 하여 복잡한 물성 분포에서 높은 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

There has been an increasing interest in integrating physics knowledge and machine learning for modeling dynamical systems. However, very limited studies have been conducted on seismic wave modeling tasks. A critical challenge is that these geophysical problems are typically defined in large domains (i.e., semi-infinite), which leads to high computational cost. In this paper, we present a novel physics-informed neural network (PINN) model for seismic wave modeling in semi-infinite domain without the nedd of labeled data. In specific, the absorbing boundary condition is introduced into the network as a soft regularizer for handling truncated boundaries. In terms of computational efficiency, we consider a sequential training strategy via temporal domain decomposition to improve the scalability of the network and solution accuracy. Moreover, we design a novel surrogate modeling strategy for parametric loading, which estimates the wave propagation in semin-infinite domain given the seismic loading at different locations. Various numerical experiments have been implemented to evaluate the performance of the proposed PINN model in the context of forward modeling of seismic wave propagation. In particular, we define diverse material distributions to test the versatility of this approach. The results demonstrate excellent solution accuracy under distinctive scenarios.

연구 동기 및 목표

• 기존 수치적 방법이 큰 반무한 영역에서 지진파 전파를 시뮬레이션할 때 발생하는 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해.
• 비균질 매질에서 탄성파 방정식과 같은 복잡한 PDE 시스템을 다루는 데에 한계가 있는 기존 PINN의 문제점을 극복하기 위해.
• 지난 데이터 기반 없이 확장 가능한 PINN 프레임워크를 개발하여 지진파 응답의 정방 모델링과 매개변수 기반 대체 모델링을 가능하게 하기 위해.
• 물리 기반 제약 조건과 도메인 분할을 통합하여 정방 지진파 모델링의 정확도와 확장성을 향상시키기 위해.
• PINN 프레임워크 내에서 새로운 보조 위치에 대한 외삽을 가능하게 하는 혁신적인 대체 모델링 전략을 통해 실현하기 위해.

제안 방법

• 반무한 영역에서 잘라낸 경계에서 발생하는 반사 현상을 줄이기 위해 흡수 경계 조건(ABC)을 손실 함수 내의 부드러운 정규화로 통합한다.
• 대규모 시공간 영역에서의 확장성과 정확도를 향상시키기 위해 시간 영역 분할을 통한 순차적 훈련 전략을 적용한다.
• 동일한 훈련된 네트워크를 통해 다양한 소스 위치에 대한 전체 파동장을 예측할 수 있는 매개변수 기반 대체 모델링 프레임워크를 설계한다.
• 공간 분포와 정확도 향상을 위해 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS)과 가우스 구적법을 조합한 하이브리드 콜로케이션 점 샘플링 전략을 사용한다.
• PDE 잔여항, 초기 조건, 응력-변위, 속도-변위, 자연 경계, 소스 조건, ABC를 포함한 다중 구성 요소 손실 함수를 구현한다.
• 경쟁하는 손실 항목 간의 균형을 확보하고 훈련 안정성을 향상시키기 위해 크기 스케일링을 활용해 손실 가중치 계수를 校정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 복잡한 물성 비균일성 조건 하에서 레이블이 없는 데이터로 PINN가 반무한 영역 내 탄성파 전파를 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 흡수 경계 조건이 잘라낸 경계에서 인위적인 반사를 억제하기 위해 부드러운 정규화로 효과적으로 통합될 수 있는가?
• RQ3 시간 영역 분할 전략이 PINN 기반 지진파 모델링의 확장성과 정확도에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 제안된 PINN 프레임워크가 단일 훈련을 통해 다양한 하중 위치에서의 파동장을 효과적으로 대체 모델로 활용할 수 있는가?
• RQ5 학습 데이터 외의 새로운 물성 분포와 소스 구성 조건에 대해 모델이 얼마나 잘 일반화되는가?

주요 결과

• 제안된 PINN는 레이블이 거의 없는 조건에서 다양한 물성 분포, 특히 복잡한 비균질 매질에서도 높은 정확도를 달성한다.
• 흡수 경계 조건을 부드러운 정규화로 통합함으로써 경계 반사 현상이 크게 감소하고 잘라낸 영역 내 파동장의 정확도가 향상된다.
• 시간 영역 분할 전략은 훈련 안정성과 해의 정확도를 향상시켜 장시간에 걸친 대규모 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 매개변수 기반 대체 모델링 전략은 새로운 소스 위치에 대한 전체 파동장을 고정밀도로 예측하여 강력한 일반화 능력을 입증한다.
• 모델은 다양한 물성 프로파일과 하중 시나리오에서 우수한 성능 유지를 보이며, 높은 외삽 가능성을 시사한다.
• 크기 기반 손실 가중치 조정을 통한 하이퍼파rameter 튜닝은 모든 손실 구성 요소에서 균형 잡힌 최적화와 향상된 수렴을 보장한다.