[논문 리뷰] Selecting an Optimal Rejection Region for Multiple Testing: A decision theory alternative to FDR control, with an application to microarrays

David R. Bickel|arXiv (Cornell University)|2002. 12. 02.

Gene expression and cancer classification참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전통적인 FDR 추정을 피하기 위해 국소 부정확한 발견률(dFDR)을 사후 확률로 직접 사용함으로써 다중 가설 검정에서 최적의 기각 영역을 선택하는 의사결정 이론적 접근을 제안한다. 이 방법은 약한 종속성을 가정하는 유전자 발현 마이크로어레이에 적용되어, 밀도 추정 또는 비율 추정 없이도 비모수적 FDR 제어의 대안을 제공하며 강건성을 입증한다.

ABSTRACT

Given a multiple testing situation, the null hypotheses that appear to have sufficiently low probabilities of truth may be rejected using a simple, nonparametric method of decision theory. This applies not only to posterior levels of belief, but also to conditional probabilities in the sense of relative frequencies, as seen from their equality to local false discovery rates (dFDRs). This approach neither requires the estimation of probability densities, nor of their ratios. Decision theory can inform the selection of false discovery rate weights. Decision theory is applied to gene expression microarrays with discussion of the applicability of the assumption of weak dependence.

연구 동기 및 목표

• 다중 검정 상황에서 FDR 제어의 의사결정 이론적 대안을 개발하기 위해.
• 국소 부정확한 발견률(dFDR)을 사후 확률로 사용하여 최적의 기각 영역을 식별하기 위해.
• 다중 검정 절차에서 확률 밀도 함수나 그 비율을 추정할 필요를 피하기 위해.
• 검정 통계량 간에 약한 종속성이 존재하는 가정 하에 유전자 발현 마이크로어레이 데이터에 이 방법을 적용하기 위해.
• 고차원 데이터에서 FDR 제어를 위한 비모수적이고 계산적으로 실현 가능한 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 각 귀무가설이 참일 확률의 사후 확률에 기반하여 기각 영역을 선택하는 의사결정 이론을 사용한다.
• 국소 부정확한 발견률(dFDR)을 귀무가설이 참일 사후 확률의 추정치로 간주한다.
• 의사결정 이론 프레임워크 하에서 기대 손실을 최소화함으로써 기각 영역을 선택하며, dFDR을 입력으로 사용한다.
• 모수적 밀도 함수나 그 비율의 추정이 필요로 하지 않는다.
• 검정 통계량이 약한 종속성을 가진다고 가정하는 마이크로어레이 데이터에 이 결정 규칙을 적용한다.
• 비모수적 방법으로서, dFDR을 계산하기 위해 관측된 p-값 또는 검정 통계량 외에는 추가로 필요한 정보가 없다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FDR 추정에 의존하지 않고 의사결정 이론 프레임워크를 활용하여 다중 검정에서 최적의 기각 영역을 선택하는 방법은 무엇인가?
• RQ2 국소 부정확한 발견률(dFDR)은 가설 기각을 위한 사후 확률을 형성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 dFDR에 기반한 비모수적 방법이 기존의 FDR 제어보다 다중 검정 상황에서 더 우수한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 마이크로어레이 데이터에서 검정 통계량 간에 약한 종속성이 존재할 경우 이 방법은 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ5 다중 검정에서 밀도 추정을 피할 경우의 계산적 및 통계적 이점은 무엇인가?

주요 결과

• 의사결정 이론적 접근은 dFDR을 사후 확률로 직접 사용하여 최적의 기각 영역을 선택하는 직접적인 방법을 제공한다.
• 확률 밀도 함수나 그 비율의 추정이 필요로 하지 않아 구현이 단순해진다.
• 약한 종속성 가정 하에서도 강건하여 마이크로어레이 데이터에 적합하다.
• dFDR은 가설이 참일 사후 확률로 타당하게 기능하여 체계적인 의사결정을 가능하게 한다.
• 밀도 추정 없이도 계산적으로 효율적이고 통계적으로 타당한 FDR 제어를 위한 비모수적 대안을 제공한다.