[논문 리뷰] Selection Rules for Symmetry-Protected Bound States in the Continuum

Adam Overvig, Stephanie C. Malek외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 26.

Photonic Crystals and Applications인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 면내 대칭성 붕괴를 가진 2차원 광학 격자 슬립에서 대칭성으로 보호되는 연속체 상태의 결속 상태(BIC)에 대한 선택 규칙을 수립하여 자유공간 빛으로의 효율적 결합을 가능하게 하면서도 강한 면내 국소화를 유지한다. 이 방법을 통해 고대비 격자 플랫폼을 사용하여 소형이고 리소그래피에 적합한 장치에서 테이너블이고 초박편한 스펙트럼 특성을 실현할 수 있다.

ABSTRACT

Photonic crystal slabs (PCSs) are a well-studied class of devices known to support optical Fano resonances for light normally incident to the slab, useful for narrowband filters, modulators, and nonlinear photonic devices. In shallow-etched PCSs the linewidth of the resonances is easily controlled by tuning the etching depth. This design strength comes at the cost of large device footprint due to the poor in-plane localization of optical energy. In fully-etched PCSs realized in high index contrast material systems, the in-plane localization is greatly improved, but the command over linewidth suffers. This disadvantage in fully-etched PCSs, also known as high contrast gratings (HCGs), can be overcome by accessing symmetry-protected Bound States in the Continuum (BICs). By perturbing an HCG, the BIC may be excited from the free space with an inverse squared dependence on the magnitude of the perturbation, while inheriting the excellent in-plane localization of their unperturbed counterparts. Here, we report an exhaustive catalogue of the selection rules (if and to which free space polarization coupling occurs) of BICs controlled by in-plane symmetry breaking in six types of two-dimensional PCS lattices. The chosen lattices allow access to the three highest symmetry mode classes of unperturbed square and hexagonal PCSs. The restriction to in-plane symmetry allows for devices realized with simple lithographic fabrication techniques in comparison to out-of-plane symmetry breaking, useful for practical applications. The approach reported provides a high-level roadmap for designing PCSs supporting tunable sharp spectral features in a mature fabrication platform with minimal device footprint.

연구 동기 및 목표

• 광학 격자 슬립에서 스펙트럼 폭 제어와 장치 면적 사이의 상충 관계를 대칭성으로 보호되는 BIC를 활용하여 해결하고자 한다.
• 완전하게 에칭 처리된 고대비 격자(HCG) 구조에서 제한된 폭 조절 성능을 극복하고자, 대칭성 붕괴 외란을 통해 이를 해결하고자 한다.
• 다양한 2차원 격자 대칭성에서 자유공간에서의 편광 상태가 BIC에 어떻게 결합할 수 있는지를 체계적으로 예측할 수 있는 프레임워크를 제공하고자 한다.
• 최소한의 면적과 높은 스펙트럼 선택성을 갖는 실용적인 리소그래피 가능 장치 설계를 가능하게 하고자 한다.

제안 방법

• 정사각형 및 육각형 대칭성을 가진 6종의 2차원 광학 격자 격자를 체계적으로 분석하여 BIC 모드를 규명한다.
• 면내 대칭성 붕괴 외란을 적용하여 degeneracy를 해소하고 자유공간 복사로의 결합을 가능하게 하면서도 BIC 국소화를 유지한다.
• 군 이론과 대칭성 분석을 사용하여 수평 전기(TE) 및 수평 자성(TM) 편광된 입사광에 대한 결합 선택 규칙을 유도한다.
• 원래 상태의 정사각형 및 육각형 격자에서 세 가지 최고 대칭성 모드 클래스를 식별하여 면내 외란을 통한 BIC 접근 가능성을 판단한다.
• 격자 대칭성, BIC 디게너시, 편광에 의존하는 결합 효율성 간의 관계를 연결하는 프레임워크를 수립한다.
• 외란 크기의 제곱의 역수 비례로 결합 효율이 변화함을 이론적 모델링을 통해 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 면내 대칭성 붕괴를 가진 2차원 광학 격자 슬립에서 자유공간 빛의 어떤 편광 상태가 BIC에 결합할 수 있는가?
• RQ2 다른 격자 대칭성(정사각형, 육각형)은 BIC 결합에 대한 선택 규칙에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 결합 효율은 면내 외란의 크기와 대칭성에 따라 어떻게 의존하는가?
• RQ4 고대비 격자 구조에서 어떤 BIC 모드 클래스가 간단한 리소그래피 패턴으로 접근 가능한가?
• RQ5 대칭성으로 보호되는 BIC는 어떻게 설계하여 효율적이고 조절 가능하며 소형 광학 장치를 실현할 수 있는가?

주요 결과

• BIC 결합에 대한 선택 규칙은 원래 상태의 BIC 모드의 기저 표현과 면내 외란의 대칭성에 의해 결정된다.
• 군 이론에 의해 결정되는 특정한 편광 상태들만 BIC에 결합할 수 있으며, 이는 입사광의 편광에 따라 선택적 자극을 가능하게 한다.
• 결합 효율은 외란 크기의 제곱의 역수 비례로 변화하므로, 미세한 구조 조정을 통해 폭을 정밀하게 제어할 수 있다.
• 이 방법은 정사각형 및 육각형 격자에서 최고의 세 가지 대칭성 모드 클래스에 모두 적용 가능하므로 광범위한 적용 가능성을 갖는다.
• 이 프레임워크는 강한 면내 국소화와 자유공간 빛으로의 효율적 결합을 갖는 소형 고Q 공진기 설계를 가능하게 하며, 표준 리소그래피를 사용한다.
• 이 접근법은 성숙한 제조 플랫폼에서 테이너블이고 초박편대역 광학 장치를 실현하기 위한 도구 상자를 제공한다.