[논문 리뷰] Self-Assembly as Graph Grammar as Distributed System

Aaron Sterling|arXiv (Cornell University)|2009. 02. 14.

Modular Robots and Swarm Intelligence참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 자가 조립에서의 그래프 문법과 분산 시스템 사이의 이중성(duality)을 수립하여, Soloveichik과 Winfree의 국소 결정성 정리에 대한 일반화된 증명을 가능하게 하고, 비동기적 일정 크기의 메시지 전달 분산 시스템을 자가 조립 시스템을 사용해 표준화된 방법으로 시뮬레이션할 수 있도록 한다.

ABSTRACT

In 2004, Klavins et al. introduced the use of graph grammars to describe -- and to program -- systems of self-assembly. It turns out that these graph grammars are a "dual notion" of a graph rewriting characterization of distributed systems that was proposed by Degano and Montanari over twenty years ago. By applying techniques obtained from this observation, we prove a generalized version of Soloveichik and Winfree's theorem on local determinism, and we also present a canonical method to simulate asynchronous constant-size-message-passing models of distributed computing with systems of self-assembly.

연구 동기 및 목표

• 자기 조립에서의 그래프 문법과 분산 시스템 모델 간의 공식적 이중성을 수립하기 위해.
• 이중성에 기반하여 Soloveichik과 Winfree의 국소 결정성 정리의 일반화를 위해.
• 비동기적 일정 크기의 메시지 전달 분산 시스템을 자가 조립 시스템을 사용해 표준화된 방법으로 시뮬레이션하는 방법을 개발하기 위해.
• 그래프 문법 이론을 통해 자가 조립과 분산 계산의 형식적 체계를 통합하기 위해.

제안 방법

• 자기 조립에서의 그래프 문법과 분산 시스템에서의 그래프 재작성 간의 이중성을 활용하기 위해.
• Degano와 Montanari의 분산 시스템 특성 기법을 적용하여 자가 조립을 분석하기 위해.
• 그래프 문법의 재작성 규칙을 사용해 자가 조립 과정과 분산 시스템 행동을 모두 모델링하기 위해.
• Soloveichik과 Winfree의 프레임워크를 확장하여 일반화된 국소 결정성 조건을 유도하기 위해.
• 비동기적 일정 크기의 메시지 전달 모델을 자가 조립 시스템 내에서 시뮬레이션하기 위해.
• 정확성과 완전성을 보장하기 위해 형식적 그래프 문법 변환을 사용하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기 조립에서의 그래프 문법은 어떻게 분산 시스템 모델과 공식적으로 관련될 수 있는가?
• RQ2 이 이중성 하에서 Soloveichik과 Winfree의 국소 결정성 정리의 일반화된 형태는 무엇인가?
• RQ3 비동기적 일정 크기의 메시지 전달 모델은 자가 조립 시스템을 사용해 체계적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 어떤 형식적 기법이 분산 시스템 행동과 자가 조립 과정 간의 번역을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 분산 시스템과의 이중성에 기반하여 Soloveichik과 Winfree의 국소 결정성 정리의 일반화된 형태가 증명되었다.
• 이중성 덕분에 그래프 문법을 통해 자가 조립 시스템과 분산 시스템 모델 간의 공식적 동치성이 가능해졌다.
• 비동기적 일정 크기의 메시지 전달 모델에 대한 표준화된 시뮬레이션이 자가 조립 시스템을 통해 달성되었다.
• 이 방법을 통해 분산 시스템 행동을 자가 조립 과정으로 번역하면서 의미가 유지됨을 보장할 수 있었다.
• 자기 조립과 분산 계산을 다루는 통합된 이론적 프레임워크를 제공하였다.
• 결과적으로 자가 조립 시스템이 기본적인 분산 계산 모델을 표현하고 시뮬레이션할 수 있음을 입증하였다.