[논문 리뷰] Self-Flow-Matching assisted Full Waveform Inversion

Xinquan Huang, Paris Perdikaris|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 13.

Seismic Imaging and Inversion Techniques인용 수 0

한 줄 요약

SFM-FWI는 온라인 플로우 매칭을 결정론적이고 자기지도 방식의 사전으로 사용해 오프라인 사전학습 없이 전체 파형 반전을 안내하며 합성 벤치마크에서 더 정확하고 강인한 재구성을 달성합니다.

ABSTRACT

Full-waveform inversion (FWI) is a high-resolution seismic imaging method that estimates subsurface velocity by matching simulated and recorded waveforms. However, FWI is highly nonlinear, prone to cycle skipping, and sensitive to noise, particularly when low frequencies are missing or the initial model is poor, leading to failures under imperfect acquisition. Diffusion-regularized FWI introduces generative priors to encourage geologically realistic models, but these priors typically require costly offline pretraining and can deteriorate under distribution shift. Moreover, they assume Gaussian initialization and a fixed noise schedule, in which it is unclear how to map a deterministic FWI iterate and its starting model to a well-defined diffusion time or noise level. To address these limitations, we introduce Self-Flow-Matching assisted Full-Waveform Inversion (SFM-FWI), a physics-driven framework that eliminates the need for large-scale offline pretraining while avoiding the noise-level alignment ambiguity. SFM-FWI leverages flow matching to learn a transport field without assuming Gaussian initialization or a predefined noise schedule, so the initial model can be used directly as the starting point of the dynamics. Our approach trains a single flow network online using the governing physics and observed data. At each outer iteration, we build an interpolated model and update the flow by backpropagating the FWI data misfit, providing self-supervision without external training pairs. Experiments on challenging synthetic benchmarks show that SFM-FWI delivers more accurate reconstructions, greater noise robustness, and more stable convergence than standard FWI and pretraining-free regularization methods.

연구 동기 및 목표

• 오프라인으로 미리 학습된 사전에 의존하지 않고 비선형성, 잡음 및 열악한 초기화에 대한 FWI의 견고성을 향상시키려는 동기를 제시한다.
• 역추정 도중 온라인으로 작동하는 물리 기반 정규화를 도입하며, 흐름 매칭에 의존한다.
• 짧은 물리 기반 정교화를 자기지도 흐름 모델과 결합해 안정적인 코스-투-파인(coarse-to-fine) 경로를 따라 역추정을 유도한다.
• 표준 FWI 및 사전학습 없이 작동하는 베이스라인에 비해 도전적인 합성 벤치마크에서 재구성 정확도와 수렴 안정성을 향상시켰음을 보인다.

제안 방법

• 데이터 적합도와 선택적 정규화를 갖춘 표준 시간 영역 음향 FWI를 수립한다.
• 상태를 ODE를 통해 매핑하는 운송 필드(전이 함수를) 학습하기 위해 흐름 매칭을 도입하며, 가우시안 초기화 및 미리 정의된 잡음 스케줄을 피한다.
• Self-Flow-Matching 지원 FWI(SFM-FWI)를 개발하여 현재 모델의 보간과 FWI 데이터 적합도를 이용한 단일 흐름 네트워크의 온라인 학습 사이를 교대로 수행한다.
• 시간 의존 흐름 필드 v_theta(m_t,t)를 사용해 제안된 업데이트 대상 모델을 m_hat1,k = m_t + (1−t) v_theta(m_t,t)로 제시하고, 역전파를 통해 FWI 데이터 적합도를 최소화하여 학습한다.
• U-Net으로 흐름을 매개화하고, forward solver를 통한 자동 미분을 이용해 파형 적합도의 그래디언트로 온라인으로 학습한다.
• 거친 스케일에서 미세 스케일로 점진적으로 모델을 다듬기 위한 워밍스타트 절차와 외/내부 루프 구성을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 합성 벤치마크 전반에서 SFM-FWI가 기존 FWI 및 사전학습 없이 작동하는 정규화에 비해 재구성 정확도를 향상시키는가?
• RQ2 온라인 자기지도 흐름 매칭이 노이즈, 조명 제한, 불량 초기 모델에 대한 FWI의 강인성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 오프라인 사전학습된 사전 지식 없이도 온라인에서 학습된 결정론적 운송 필드가 안정적인 코스-투-파인 진화를 제공할 수 있는가?
• RQ4 플로우-가이드 업데이트가 수렴 거동 및 고주파 내용 회복에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• SFM-FWI는 Marmousi 하위 영역, Marmousi 확장본, Overthrust 벤치마크에서 기존 FWI, TV-정규화 FWI 및 DIP-FWI보다 상대 L2 오차가 더 작고 구조적 유사도(SSIM)가 더 높다.
• 이 방법은 노이즈 및 불완전한 데이터 조건에 대한 강인성이 향상되었고 베이스라인보다 더 안정적인 수렴을 보인다.
• 온라인 흐름 학습이 FWI 적합도에 의해 안내되어 지질학적으로 타당한 코스-투-파인 수송을 일관되게 제공하고, 조명이 약한 영역에서 해상도를 향상시킨다.
• 오프라인 사전학습 및 확산 시간 정렬 문제를 피함으로써 SFM-FWI는 도전적인 비선형 역산 시나리오 전반에 걸쳐 더 정확하고 인공물 감소된 속도 모델을 산출한다.
• 이 방법은 미분 가능한 파동 방정식 솔버를 활용해 순방향 모델을 역전파함으로써 흐름 네트워크를 엔드-투-엔드로 학습할 수 있게 하며, 쌍으로 주어진 속도 데이터 셋 없이도 가능하다.