[논문 리뷰] Self-organized critical balanced networks: a unified framework

Mauricio Girardi‐Schappo, Ludmila Brochini외 3명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 13.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 35인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 자가조직 임계성(self-organized criticality, SOC)과 균형 네트워크 프레임워크를 통합하는 통합 평균장 모델을 제안한다. 이는 정상적인 E/I 균형 점(g_c ≈ 4)이 제2종 흡수 전이 상태이자, 면역력 있는 전위 폭발과 AI 유사 행동을 유도하는 임계점임을 보여준다. 모델은 자가조직화된 억제와 활성도 적응을 통해 준임계 상태로 수렴하며, 하나의 프레임워크 안에서 임계성과 균형 동역학을 조화시킨다.

ABSTRACT

Asynchronous irregular (AI) and critical states are two competing frameworks proposed to explain spontaneous neuronal activity. Here, we propose a mean-field model with simple stochastic neurons that generalizes the integrate-and-fire network of Brunel (2000). We show that the point with balanced inhibitory/excitatory synaptic weight ratio $g_c \approx 4$ corresponds to a second order absorbing phase transition usual in self-organized critical (SOC) models. At the synaptic balance point $g_c$, the network exhibits power-law neuronal avalanches with the usual exponents, whereas for nonzero external field the system displays the four usual synchronicity states of balanced networks. We add homeostatic inhibition and firing rate adaption and obtain a self-organized quasi-critical balanced state with avalanches and AI-like activity. Our model might explain why different inhibition levels are obtained in different experimental conditions and for different regions of the brain, since at least two dynamical mechanisms are necessary to obtain a truly balanced state, without which the network may hover in different regions of the presented theoretical phase diagram.

연구 동기 및 목표

• 자발적 신경 활동을 모델링하는 데 있어 자가조직 임계(SOC)와 균형 네트워크 프레임워크를 통합하기 위해.
• 장거리 상관관계를 가지는 임계성과, 비정규적 동기화 없이 포isson 분포의 활성화를 가지는 이질적 비정규(AI) 활동 사이의 명백한 갈등을 해결하기 위해.
• 균형 상태(g_c ≈ 4)가 유도된 퍼콜레이션 보편성 클래스 내의 임계점임을 보여주기 위해.
• 자가조직화된 억제와 활성도 적응이 전력법 폭발과 AI 유사 역학을 동시에 가지는 자가조직 준임계 상태로 시스템을 이끄는 방식을 보여주기 위해.

제안 방법

• 동일한 시냅스 지연(1ms)과 반사기(1ms)를 가진 확률적 적분-화염 뉴런의 평균장 모델.
• 자극과 억제의 균형을 조절하기 위해 동적 외부 필드(Y)와 시냅스 가중치 비율(g)을 도입.
• 자기조직화 메커니즘으로서 자가조직화된 억제와 활성도 적응을 도입하여 시스템이 임계성으로 수렴하도록 유도.
• 내재된 막 잡음 모델링을 위해 확률적 활성화 함수 Φ(V)를 사용하여 밀리초 이하 시간스케일에서의 동역학 보장.
• 완전 그래프 네트워크를 시뮬레이션하여 평균장 행동 달성하고 분석의 용이성과 보편성 논증 가능하게 함.
• 임계 지수와 질서 매개변수를 통한 단계 전이 및 동기화 상태(SR, SI, AR, AI) 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 균형 네트워크 상태(g_c ≈ 4)는 자가조직 임계성 맥락에서 임계점으로 해석될 수 있는가?
• RQ2 자가조직화된 억제와 활성도 적응이 함께 작용하여 네트워크가 자가조직 준임계 상태로 수렴하는 방식은 무엇인가?
• RQ3 균형 상태에서 시스템은 실험 관측치와 일치하는 전력법 신경 폭발을 나타내는가?
• RQ4 다양한 외부 자극 하에서 브루넬의 프레임워크가 예측한 네 가지 동기화 상태(SR, SI, AR, AI)를 모델이 재현할 수 있는가?
• RQ5 적응 메커니즘의 시간스케일이 시스템의 진정한 임계점으로부터의 거리 결정에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 균형 점 g_c ≈ 4는 제2종 흡수 전이 상태이며, 이는 유도된 퍼콜레이션 보편성 클래스에 속한다.
• g_c에서 네트워크는 실험 데이터와 일치하는 지수를 가지는 전력법 신경 폭발을 나타낸다 (예: Beggs2003).
• 외부 필드가 적용될 경우 시스템은 모든 네 가지 동기화 상태(SR, SI, AR, AI)를 나타내며, 브루넬의 프레임워크와의 일관성을 확인한다.
• 자가조직화된 억제와 활성도 적응이 함께 작용하여 전력법 폭발과 AI 유사 활성 패tern을 동시에 가지는 자가조직 준임계 상태로 시스템을 이끈다.
• 진정한 임계점으로부터의 효과적 거리는 적응 메커니즘의 시간스케일에 의해 제어되며, 느린 동역학은 임계성 주변의 변동성을 감소시킨다.
• 이 모델은 SOC와 균형 네트워크 프레임워크를 통합한다: 표준 균형 네트워크 모델은 DP 보편성 클래스 내의 SOC의 특수한 경우이며, SOC 모델은 Y=1일 때 균형 네트워크의 특수한 경우이다.