[논문 리뷰] Self-similar structure of magnetized ADAFs and CDAFs

Dong Zhang, Z. G. Dai|arXiv (Cornell University)|2008. 05. 21.

Astrophysics and Star Formation Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 원통좌표계에서 일반적인 3성분 자기장(r, φ, z)을 포함한 자기장이 작용하는 자성의 자가유사(advection-dominated) 흡착류(ADAFs) 및 대류가 지배하는 흡착류(CDAFs) 모델을 확장한다. 자기장이 디스크 구조에 상당한 영향을 미친다는 것을 보여주며, 수직 자기장은 흡착을 억제하고 음속을 감소시키며, 토로이드형 자기장은 유입 속도를 증가시키고 α–αc 관계를 변화시는데, 강한 자기장은 α + gαc < 0일 때 비흡착 해법을 가능하게 한다.

ABSTRACT

(Abridged) We study the effects of a global magnetic field on viscously-rotating and vertically-integrated accretion disks around compact objects using a self-similar treatment. We extend Akizuki &amp; Fukue's work (2006) by discussing a general magnetic field with three components ($r, ϕ, z$) in advection-dominated accretion flows (ADAFs). We also investigate the effects of a global magnetic field on flows with convection. For these purposes, we first adopt a simple form of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}^{2}/Ω_{K}$ to study magnetized ADAFs. Then we consider a more realistic model of the kinematic viscosity $ν=αc_{s}H$, which makes the infall velocity increase but the sound speed and toroidal velocity decrease. We next use two methods to study magnetized flows with convection, i.e., we take the convective coefficient $α_{c}$ as a free parameter to discuss the effects of convection for simplicity. We establish the $α_{c}-α$ relation for magnetized flows using the mixing-length theory and compare this relation with the non-magnetized case. If $α_{c}$ is set as a free parameter, then $|v_{r}|$ and $c_{s}$ increase for a large toroidal magnetic field, while $|v_{r}|$ decreases but $|v_ϕ|$ increases (or decreases) for a strong and dominated radial (or vertical) magnetic field with increasing $α_{c}$. In addition, the magnetic field makes the $α_{c}-α$ relation be distinct from that of non-magnetized flows, and allows the $ρ\propto r^{-1}$ or $ρ\propto r^{-2}$ structure for magnetized non-accreting convection-dominated accretion flows with $α+gα_{c}&lt; 0$ (where $g$ is the parameter to determine the condition of convective angular momentum transport).

연구 동기 및 목표

• 자기장이 작용하는 자가유사 ADAF 모델에 모든 3성분(r, φ, z)을 포함한 일반적인 대규모 자기장을 포함시켜 Akizuki & Fukue(2006)의 결과를 확장한다.
• 전반적인 자기장이 대류를 포함한 흡착류에 미치는 영향, 특히 CDAFs에서의 영향을 조사한다.
• 혼합길이 이론을 사용하여 자기장이 작용하는 흐름에서 α–αc 관계를 유도하고 분석하며, 비자기장 경우와 대조한다.
• 자기장 기하학(방사형, 토로이드형, 수직)이 자가유사 해에서 반경 방향 속도, 음속 및 토로이드형 속도에 미치는 영향을 조사한다.

제안 방법

• 유동 변수가 반경 r에만 의존하고 수직 방향 변화는 z동역학 방정식 외에는 무시하는 자가유사 처리를 사용한다.
• 두 가지 점성 모델 ν = αcₛ²/ΩK 및 ν = αcₛH를 적용하여 각각이 속도 및 음속에 미치는 영향을 평가한다.
• 알프레드 음속을 사용하여 원통좌표계에서의 루프르스 힘을 유도하고, 모든 3성분의 자기장을 포함시킨다.
• 혼합길이 이론을 통해 자가유사 흐름에서 자성의 비율을 결정하는 자유 매개변수로 대류 계수 αc를 도입하고, 자기장이 작용하는 흐름에서의 α–αc 관계를 유도한다.
• 극한 조건(예: 큰 βz 또는 βφ)에서 방정식을 단순화하여 c₁α 등의 주요 변수에 대한 해석적 해를 도출한다.
• NIA의 비자기장 CDAF 모델과 비교하여 자기장의 영향으로 인한 구조적 및 역학적 차이를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 3성분 자기장(r, φ, z)이 자기장이 작용하는 자가유사 ADAF의 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 강한 토로이드형, 방사형 또는 수직 자기장이 ADAF에서 반경 방향 유입 속도, 음속 및 토로이드형 속도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 자기장이 작용하는 CDAFs에서의 α–αc 관계는 비자기장 CDAFs와 어떻게 다를까?
• RQ4 자기장이 작용하는 CDAFs가 비흡착 상태가 되는 조건은 무엇이며, 자기장은 이를 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ5 다른 점성 규정(ν = αcₛ²/ΩK 대비 ν = αcₛH)이 자기장이 작용하는 디스크의 유동 구조에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 강한 수직 자기장은 디스크의 흡착을 방지하고,等온 음속을 감소시켜 흐름의 붕괴에 대한 안정성을 증가시킨다.
• ν = αcₛH 모델은 반경 방향 유입 속도를 증가시키지만, ν = αcₛ²/ΩK 모델에 비해 음속과 토로이드형 속도를 모두 감소시킨다.
• 강한 토로이드형 자기장의 경우, 대류 계수 αc를 증가시키면 |vr| 및 |cs|가 증가하는 반면, 강한 방사형 자기장은 |vr|를 감소시키지만 |vφ|를 증가시킨다.
• 자기장이 작용하는 흐름에서의 α–αc 관계는 비자기장 경우와 상당히 다르며, 자기장은 α + gαc < 0 조건에서 비흡착 해법을 가능하게 한다.
• 강한 수직 자기장의 극한에서, 해는 c₁α ∼ 3(α + gαc)(1 + s)/[(1 − s)βz]로 스케일링되며, 이는 흡착의 강한 억제를 보여준다.
• 방사형 자기장이 지배적인 경우, 해는 αc₁ = 2(α + gαc)[ε′′ + √(ε′′² + 2(α + gαc)²)]⁻¹로 주어지며, 점성-대류 결합이 수정됨을 시사한다.