[논문 리뷰] Self-tuned Quantum Criticality and Non-Fermi-liquid in a Yukawa-SYK Model: a Quantum Monte Carlo Study

Gaopei Pan, Yuxuan Wang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 18.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 페르미온과 임계 보존 사이의 무작위 유크라 상호작용을 포함하는 유크라-SYK 모형을 제안하며, 이는 대규모 N 근사 이론을 초월한 부호 문제 없는 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 가능하게 한다. 이 모형은 자가조절 양자临계점과 명백한 비페르미 액체 행동을 보이며, 거듭제곱 법칙에 따르는 그린 함수를 통해 강한 상호작용 체계에서 플랑크 금속 물리학과 쌍극자 변동의 수치적 증거를 제공한다.

ABSTRACT

Non-Fermi liquids (nFL) are a class of strongly interacting gapless fermionic systems without long-lived quasiparticle excitations. An important type of models for nFL features itinerant fermions coupled to soft bosonic fluctuations near a quantum-critical point (QCP), widely believed to be related to the essential physics of many unconventional superconductors. However numerically the direct observation of a canonical nFL behavior, characterized by a power-law form in the Green's function, has been elusive. Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) models offer a new route to construct models of nFL's with a solvable large-$N$ limit. Here we consider an SYK-like model with random Yukawa interaction (Yukawa-SYK model) between critical bosons and fermions, and show it can be constructed without minus-sign problem and hence solved exactly via large-scale quantum Monte Carlo simulation beyond the large-$N$ limit accessible to analytical approaches. At large-$N$, this model features self-tuned quantum criticality, i.e., the system is critical independent of the bosonic bare mass. We put these results to test at finite $N$ and show clear evidence of such exotic quantum-critical nFL. We report signatures of pairing fluctuations at lower temperatures. These results shed light on the theoretical understanding of Planckian metals and high temperature superconductors.

연구 동기 및 목표

• 강한 상호작용 페르미온 체계에서 에너지 간극이 없는 진동자와 장수하지 않는 쿼웨이티온이 존재하는 비페르미 액체(nFL) 행동을 연구하기 위해.
• 양자 임계 체계에서 거듭제곱 법칙에 따르는 그린 함수로 특징지어지는 전형적인 비페르미 액체 행동을 관측하는 데 있어 수치적 과제를 극복하기 위해.
• 대규모 N 해석적 근사 이론을 초월한 정확한 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 가능하게 하는 부호 문제 없는 모형을 구축하기 위해.
• 유크라-SYK 모형에서 자가조절 양자 임계점—기본 보존 질량에 의존하지 않는 임계점—이 유한한 N에서 유지되는지 테스트하기 위해.
• 비정상 초전도성과 관련된 저온에서의 쌍극자 변동의 징후를 식별하기 위해.

제안 방법

• 이주성 페르미온과 임계 보존 사이의 무작위 상호작용을 포함하는 유크라-SYK 모형을 수립하여, 양자 몬테카를로를 통한 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 대규모 N이 아닌 유한한 N에서 모형을 연구하였으며, 해석적 대규모 N 접근법의 제약을 피하였다.
• 무작위 유크라 결합의 구조를 활용하여 부호 문제 없는 수식을 구현하여 열역학적 성질에 신뢰성 있게 수치적 접근을 가능하게 하였다.
• 비페르미 액체 행동의 상징으로서 거듭제곱 법칙에 따른 스케일링을 탐지하기 위해 페르미온 그린 함수를 분석하였다.
• 자기에너지 및 상관 함수의 운동량 및 주파수 의존성을 검토하여 양자 임계점 스케일링과 쌍극자 변동을 식별하였다.
• 대규모 N과 유한한 N에서의 결과를 비교하여 자가조절 양자 임계점과 비페르미 액체 특성의 안정성을 평가하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무작위 상호작용을 포함하는 유크라-SYK 모형이 유한한 N에서 기초 보존 질량에 의존하지 않고 자가조절 양자 임계점을 나타낼 수 있는가?
• RQ2 모형이 페르미온 그린 함수의 거듭제곱 법칙 감쇠로 나타나는 전형적인 비페르미 액체 행동을 보여주는가?
• RQ3 유크라-SYK 모형의 저온 영역에서 쌍극자 변동의 징후는 무엇인가?
• RQ4 부호 문제의 부재가 대규모 N 근사 이론을 초월한 신뢰성 있는 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 가능하게 하는 방식은 무엇인가?
• RQ5 수치적 결과가 이 모형이 플랑크 금속과 고온 초전도체에 얼마나 관련이 있는지를 어느 정도 지지하는가?

주요 결과

• 유크라-SYK 모형은 부호 문제 없이 대규모 양자 몬테카를로 시뮬레이션을 가능하게 하여, 해석적 대규모 N 방법의 범위를 초월한 유한한 N에서의 대규모 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 대규모 N에서 모형은 자가조절 양자 임계점이 나타나며, 이는 기초 보존 질량에 관계없이 시스템이 임계 상태를 유지함을 확인하여 대규모 N 근사의 핵심 예측을 지지한다.
• 유한한 N에서 페르미온 그린 함수는 명백한 거듭제곱 법칙 스케일링을 보이며, 비페르미 액체 행동에 대한 강력한 수치적 증거를 제공한다.
• 저온 영역에서 시스템은 쌍극자 변동의 징후를 보이며, 비정상 초전도성과의 관련성을 시사한다.
• 결과는 양자 임계점과 강한 상호작용이 저에너지 물리학을 지배하는 플랑크 금속 행동의 존재를 지지한다.
• 이 모형은 강한 상호작용 전자 체계에서 비페르미 액체 물리학과 양자 임계점을 연구할 수 있는 수치적으로 다룰 수 있는 프레임워크를 제공한다.