[논문 리뷰] Semileptonic decays of $D$ mesons in three-flavor lattice QCD

Christopher Aubin, C. Bérnard외 18명|arXiv (Cornell University)|2004. 08. 26.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 동결되지 않은 $u$, $d$, $s$ 쿼크를 포함한 동적 쿼크를 가진 게이지 배경을 사용하여, $D \to \pi l\nu$ 및 $D \to K l\nu$ 붕괴의 처음으로 세 쿼크 종류를 고려한 격자 QCD 계산을 제시한다. 개선된 스테이거드 액션을 사용하여 카이랄 근사 외삽을 제어하고 체계적 오차를 줄였으며, 이로 인해 $f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6)$ 및 $f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7)$를 도출하였다. 실험적 붕괴율과 조합한 결과, $|V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20)$ 및 $|V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24)$를 얻었다.

ABSTRACT

We present the first three-flavor lattice QCD calculations for $D o πlν$ and $D o K lν$ semileptonic decays. Simulations are carried out using ensembles of unquenched gauge fields generated by the MILC collaboration. With an improved staggered action for light quarks, we are able to simulate at light quark masses down to 1/8 of the strange mass. Consequently, the systematic error from the chiral extrapolation is much smaller than in previous calculations with Wilson-type light quarks. Our results for the form factors at $q^2=0$ are $f_+^{D oπ}(0)=0.64(3)(6)$ and $f_+^{D o K}(0) = 0.73(3)(7)$, where the first error is statistical and the second is systematic, added in quadrature. Combining our results with experimental branching ratios, we obtain the CKM matrix elements $|V_{cd}|=0.239(10)(24)(20)$ and $|V_{cs}|=0.969(39)(94)(24)$, where the last errors are from experimental uncertainties.

연구 동기 및 목표

• 동결되지 않은 세 쿼크 종류 격자 QCD를 사용하여 $D \to \pi l\nu$ 및 $D \to K l\nu$ 붕괴의 반레프톤 형상 인자를 계산하기 위해.
• 이전 계산에서 존재하는 동결 효과 및 카이랄 근사 외삽으로 인한 체계적 불확실성을 줄이기 위해.
• 더 높은 이론적 정밀도로 CKM 행렬 원소 $|V_{cd}|$ 및 $|V_{cs}|$를 결정하기 위해.
• 중간-경량 메손 붕괴에서 격자 QCD 방법을 시험하기 위한 기준을 제공하기 위해.
• CLEO-c 및 향후 실험 데이터와의 비교를 통해 표준모형의 정밀도 검증을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 시뮬레이션은 MILC 협력단이 Asqtad 개선된 스테이거드 쿼크 액션과 Symanzik 개선된 게이지 액션을 사용하여 생성한 동결되지 않은 게이지 군집을 사용한다.
• 경량의 열린 쿼크는 해의 쿼크 질량과 일치하도록 조정된 동일한 개선된 스테이거드 액션을 사용한다.
• 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 및 $f_+^{D\to K}(0)$는 적절한 상호작용 전류를 가진 두 점 및 세 점 상관 함수를 통해 추출된다.
• 체계적 오차는 시간 피팅 불확실성, 카이랄 근사 외삽, BK 매개변수화 및 경량, 최종 상태, 무거운 쿼크 액션의 이산화 효과를 통해 추정된다.
• 총 붕괴율과 CKM 행렬 원소는 $q^2$ 에 대해 $|f_+(q^2)|^2$ 를 적분하여 계산되며, 실험적 붕괴율을 사용하여 $|V_{cx}|$ 를 추출한다.
• 체계적 오차는 제곱근 합으로 조합되며, 가장 큰 기여는 중량 쿼크의 이산화 효과(7%)와 경량 쿼크의 이산화 효과(2%)에서 비롯된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세 쿼크 종류를 고려한 동결되지 않은 격자 QCD에서 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 및 $f_+^{D\to K}(0)$의 반레프톤 형상 인자는 무엇인가요?
• RQ2 이 논문의 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 및 $f_+^{D\to K}(0)$ 결과는 실험 측정치와 PDG 평균과 어떻게 비교되나요?
• RQ3 동결을 제거하고 개선된 스테이거드 페르미온이 $D$ 메손 붕괴 형상 인자에서 체계적 오차를 줄이는 데 어떤 영향을 미치나요?
• RQ4 격자 QCD 예측의 $D$ 붕괴율은 CLEO-c의 실험 데이터와 어떻게 비교되나요?
• RQ5 이 격자 계산으로부터 $|V_{cd}|$ 및 $|V_{cs}|$의 CKM 행렬 원소에 대한 정밀도는 얼마인가요?

주요 결과

• 형상 인자 $f_+^{D\to\pi}(0) = 0.64(3)(6)$가 도출되었으며, 첫 번째 오차는 통계적 오차이고 두 번째 오차는 제곱근 합으로 추가된 체계적 오차이다.
• 형상 인자 $f_+^{D\to K}(0) = 0.73(3)(7)$가 결정되었으며, 실험적 및 PDG 값과 양호한 일치를 보였다.
• CKM 행렬 원소 $|V_{cd}| = 0.239(10)(24)(20)$가 추출되었으며, 세 번째 오차는 실험적 불확실성에서 기인한다.
• CKM 행렬 원소 $|V_{cs}| = 0.969(39)(94)(24)$는 입자 데이터 그룹 평균과 CKM 단위행렬 조건과 일치한다.
• 붕괴율의 비율 $\Gamma(D^0 \to \pi^- l^+ \nu)/\Gamma(D^0 \to K^- l^+ \nu) = 0.084 \pm 0.007 \pm 0.017 \pm 0.009$는 높은 정밀도로 예측되었다.
• 총 체계적 오차는 약 10%로 추정되었으며, 주로 중량 쿼크 액션의 이산화 효과(7%)와 최종 상태 운동량 의존성(5%)에서 기인한다.