[논문 리뷰] Semiparametric Estimation of a CES Demand System with Observed and Unobserved Product Characteristics

Alı Hortaçsu, Joonhwi Joo|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 17.

Consumer Market Behavior and Pricing참고 문헌 82인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 관측된 및 비관측된 제품 특성을 고려하여 구매 여부와 구매량을 동시에 모델링하는 CES 수요 체계를 위한 준모수적 추정 프레임워크를 개발한다. 두 단계의 이산-연속 선택 모델에 품질 커널을 통합함으로써, 시장 점유율이 0인 경우에도 일致한 추정이 가능해지며, 이러한 점유율을 忽시하거나 보정할 경우 발생하는 상향 기울기 수요 곡선을 방지한다.

ABSTRACT

We develop a characteristics based demand estimation framework for the Marshallian demand system obtained by solving a budget-constrained constant elasticity of substitution (CES) utility maximization problem. From our Marshallian CES demand system, we derive the same market share equation of Berry (1994); Berry, Levinsohn, and Pakes (1995)'s characteristics based logit demand system. Our CES demand estimation framework can accommodate zero predicted and observed market shares by conceptually separating the whether-to-buy decision and how-much-to-buy decision. Furthermore, the estimator we suggest allows a tractable semiparametric estimation strategy that is flexible regarding the distribution of unobservable product characteristics. We apply our framework to scanner data on cola sales, where we show estimated demand curves can be upward sloping if zero market shares are not accommodated properly.

연구 동기 및 목표

• 집합 시장 수준의 데이터를 사용하여 CES 기반 유틸리티 수요 모형을 보다 널리 사용되는 Berry(1994) 로짓 프레임워크와 조율하는 것.
• 수요 추정에서 관측된 및 예측된 시장 점유율이 0인 문제를 다루어, 편향되거나 일致하지 않은 추정치를 초래할 수 있음을 해결하는 것.
• 두 단계의 이산-연속 선택 모델을 사용하여 수요의 강도와 광범위한 여부를 분리하는 미시경제학적으로 타당한 프레임워크를 제공하는 것.
• 비관측 제품 특성의 분포에 대해 민감한 탄력성과 함께 실용적인 준모수적 추정 전략을 개발하는 것.
• 특히 0 점유율이 존재하는 상황에서 고려 집합 선택을 忽시할 경우, 잘못된 또는 심지어 상향 기울기 수요 곡선을 유도할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 예산 제약 조건 하에 CES 유틸리티 최대화 문제로부터 유도된 마셜 수요 체계를 체계적으로 정의한다.
• Berry(1994)와 Berry 등(1995)이 유도한 동일한 시장 점유율 방정식을 유도하여, 비영인 점유율 하에서 등가성을 입증한다.
• 두 단계 모델을 도입한다: 첫째, 어떤 제품을 구매할지 여부를 결정하는 이산 선택(고려 집합), 둘째, 구매가 이루어진 경우의 수량 결정 연속 선택.
• 비관측 이질성을 모델링하기 위해 품질 커널을 사용하여 비관측 변수의 분포를 탄력적으로 준모수적으로 추정한다.
• 내생성 문제와 비관측 제품 특성을 다루기 위해 도구변수와 시뮬레이션 기반 추정을 활용한다.
• 스캐너 데이터를 활용하여 콜라 판매에 대한 프레임워크를 적용하고, 0 점유율 처리 방법에 따라 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터에 0 점유율이 존재하는 경우에도 CES 기반 수요 체계를 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ2 고려 집합 선택 과정이 수요 모형에서 가격 및 품질 파ameter의 식별성과 추정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기존의 로짓 기반 수요 추정에서 0 점유율을 제거하거나 보정할 경우 어떤 결과가 초래되는가?
• RQ4 비관측 제품 특성의 분포가 추정 결과에 어느 정도 영향을 미치며, 준모수적 접근이 이를 완화할 수 있는가?
• RQ5 제안된 프레임워크는 0 점유율을 忽시할 경우 발생하는 기이한 상향 기울기 수요 곡선을 방지하는가?

주요 결과

• 특히 0 점유율을 제거하거나 보정할 경우, 진정한 가격 계수값이 음수임에도 불구하고 상향 기울기 수요 곡선이 발생한다.
• 품질 커널을 통합한 두 단계 모델은 강도와 광범위한 여부를 성공적으로 분리하여 0 점유율 문제를 다루는 미시경제학적 기반을 제공한다.
• Klein-Spady 및 Probit 모델의 성향 스코어 간 상관계수는 높게(≈0.7) 나타나 선택 모델 추정치의 강건성을 시사한다.
• 0 점유율에 작은 양수 값을 보정하면 가격 계수 추정치에 상향 편향이 발생하며, 이 편향의 방향은 예측할 수 없다.
• 비관측 변수가 정규분포가 아닐 경우에도 준모수 추정기법이 잘 작동하여 분포 오특정에 대한 강건성을 입증한다.
• 0 점유율이 없는 경우 Berry 등(1995)의 식별 및 추정 전략을 직접 적용할 수 있으며, 구매 여부 결정에 대한 깔끔한 배제 제약 조건을 통해 0 점유율가 있는 경우로 확장 가능하다.