[논문 리뷰] Semiparametric estimation of structural failure time model in continuous-time processes

Shu Yang, Karen S. Pieper외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 20.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 교란 요인과 종속적 케이서닝을 고려하면서 인위적인 데이터 이산화 없이 연속시간 관찰 연구에서 구조적 실패 시간 모형을 위한 반모수 이중 강건 추정기법을 제안한다. 마팅게일 기반 식별과 역확률 케이서닝 가중치를 활용하여, 치료 과정 또는 실패 시간 모형 중 하나만 올바르게 특정된 경우에도 일관된 추정이 보장되며, 리샘플링을 통한 타당한 추론이 가능하다.

ABSTRACT

Structural failure time models are causal models for estimating the effect of time-varying treatments on a survival outcome. G-estimation and artificial censoring have been proposed to estimate the model parameters in the presence of time-dependent confounding and administrative censoring. However, most of existing methods require manually preprocessing data into regularly spaced data, which may invalidate the subsequent causal analysis. Moreover, the computation and inference are challenging due to the non-smoothness of artificial censoring. We propose a class of continuous-time structural failure time models, which respects the continuous time nature of the underlying data processes. Under a martingale condition of no unmeasured confounding, we show that the model parameters are identifiable from potentially infinite estimating equations. Using the semiparametric efficiency theory, we derive the first semiparametric doubly robust estimators, in the sense that the estimators are consistent if either the treatment process model or the failure time model is correctly specified, but not necessarily both. Moreover, we propose using inverse probability of censoring weighting to deal with dependent censoring. In contrast to artificial censoring, our weighting strategy does not introduce non-smoothness in estimation and ensures that the resampling methods can be used to make inference.

연구 동기 및 목표

• 장기적 데이터의 자연스러운 시간적 구조를 존중하면서 인위적인 이산화 없이 연속시간 구조적 실패 시간 모형을 개발하기 위해.
• 치료와 교란 요인이 연속 시간에 따라 변화하는 관찰 연구에서 시간에 따라 변화하는 교란 요인을 다루기 위해.
• 치료 과정 또는 실패 시간 모형 중 하나만 올바르게 특정된 경우에도 일관성이 보장되는 반모수 추정기법을 개발하기 위해.
• 의존적 케이서닝을 처리하기 위해 역확률 케이서닝 가중치(IPCW)를 사용하여 인위적 케이서닝 방법에서 발생하는 비연속성 문제를 피하기 위해.
• 매끄러운 추정 방정식을 확보하여 리샘플링 기반 추론이 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 치료와 잠재적 기초 실패 시간 간의 분포적 관계를 사용하여 랭크 유지 가정을 완화하는 연속시간 구조적 실패 시간 모형을 공식화한다.
• 측정되지 않은 교란 요인이 없는 조건을 위해 마팅게일 조건을 도입하여, 잠재적으로 무한한 추정 방정식에서 모형 매개변수를 식별할 수 있도록 한다.
• 효율적 스코어 이론을 사용하여 정규적 점근선적 선형 반모수 추정기의 집합을 도출하며, 이 중에는 반모수 효율 추정기까지 포함된다.
• 계산적으로 구현 가능한 최적의 추정기법을 이 집합 내에서 제안하며, 이는 여전히 이중 강건성을 유지한다.
• 의존적 케이서닝을 조정하기 위해 역확률 케이서닝 가중치(IPCW)를 사용하여 비연속성 문제를 피하고 부트스트랩 기반 추론을 가능하게 한다.
• 누이즈 모형(케이서닝 및 치료 과정에 대한 모형)을 피팅하기 위해 l1-패널티 회귀를 적용하여 고차원 설정에서도 희박성과 안정성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장기 관찰 연구에서 데이터 이산화가 필요 없이 연속시간 구조적 실패 시간 모형을 개발할 수 있는가?
• RQ2 시간에 따라 변화하는 교란 요인과 종속적 케이서닝이 존재하는 상황에서 제안된 추정기법이 이중 강건성을 유지하는가?
• RQ3 역확률 케이서닝 가중치가 인위적 케이서닝을 대체하여 매끄러움을 유지하고 리샘플링 기반 추론을 가능하게 하는가?
• RQ4 모형 오특정이 존재하는 조건에서 제안된 추정기법의 성능은 기존 이산시간 방법보다 어떻게 비교되는가?
• RQ5 치료 과정 모형 또는 실패 시간 모형 중 하나를 잘못 특정했을 경우, 유한 표본에서 추정기의 편향과 신뢰구간 커버리지에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 이중 강건 추정기법은 치료 과정 모형 또는 실패 시간 모형 중 하나만 올바르게 특정된 경우에도 일관된 추정을 유지하며, 다른 하나가 잘못 지정된 경우에도 성능이 유지된다.
• 케이서닝 모형이 정확하게 특정된 경우, 제안된 IPCW 기반 추정기법은 시뮬레이션에서 명목상 95% 수준에 가까운 커버리지 비율을 달성한다.
• 케이서닝 모형이 잘못 지정된 경우 커버리지가 크게 떨어지지만(예: 61.6%에서 81.4%), 이중 강건 추정기법은 단순 추정 또는 IPCW 전용 접근법보다 훨씬 낮은 편향을 보인다.
• 최적의 누이즈 모형(c^opt) 기반 추정기법은 모든 추정기법 중에서 가장 낮은 편향과 평균제곱오차를 기록한다.
• 이산시간 g-추정기(ψ_disc)는 연속시간 데이터에서는 성능이 열악하며, 극단적인 편향(예: ψ* = 0.5일 때 -1.09)을 보이며, 이는 연속시간 방법의 필요성을 강조한다.
• 실제 적용 사례에서는 l1-패널티 코크스 모형이 케이서닝 및 치료 과정의 기초 및 시간에 따라 변화하는 위험 함수를 성공적으로 추정하여 고차원 조정이 가능하게 한다.