[논문 리뷰] Semiparametric Estimation of Treatment Effects in Observational Studies with Heterogeneous Partial Interference

Zhaonan Qu, Ruoxuan Xiong외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 26.

Advanced Causal Inference Techniques인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 이질적인 부분 간섭과 관측되지 않은 혼란 인자 존재하는 관찰 연구에서 치료 효과를 추정하기 위한 준모수적 방법을 제안한다. 네트워크 구조와 이웃 단위의 결과를 활용하여 관측되지 않은 혼란 인자 여부를 검정하고, 조정된 결과 및 성향 점수 모형을 통해 추정량을 보정함으로써 간섭과 잠재적 의존성 하에서도 타당한 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

In many observational studies in social science and medicine, subjects or units are connected, and one unit's treatment and attributes may affect another's treatment and outcome, violating the stable unit treatment value assumption (SUTVA) and resulting in interference. To enable feasible estimation and inference, many previous works assume exchangeability of interfering units (neighbors). However, in many applications with distinctive units, interference is heterogeneous and needs to be modeled explicitly. In this paper, we focus on the partial interference setting, and only restrict units to be exchangeable conditional on observable characteristics. Under this framework, we propose generalized augmented inverse propensity weighted (AIPW) estimators for general causal estimands that include heterogeneous direct and spillover effects. We show that they are semiparametric efficient and robust to heterogeneous interference as well as model misspecifications. We apply our methods to the Add Health dataset to study the direct effects of alcohol consumption on academic performance and the spillover effects of parental incarceration on adolescent well-being.

연구 동기 및 목표

• 클러스터 또는 네트워크 내 다수의 단위에 영향을 주는 관측되지 않은 혼란 인자가 존재하는 관찰 연구에서 치료 효과 추정 문제를 다루기 위해.
• 연결된 단위의 결과와 치료 간 조건부 독립성을 활용하여 관측되지 않은 혼란 인자의 존재 여부를 검정하는 방법을 개발하기 위해.
• 이웃 단위의 결과를 결과 및 성향 점수 모형에 통합하여 치료 효과 추정량의 편향을 보정하기 위해.
• 혼란 인자가 개별 단위뿐 아니라 클러스터 내 다수의 단위에 영향을 주는 이질적 간섭 구조를 다루기 위해.
• 잠재적 네트워크 기반 혼란 인자를 준모수적 모형을 통해 조정함으로써 부분 간섭 하에서도 타당한 추론을 제공하기 위해.

제안 방법

• 클러스터별로 고유한 관측되지 않은 혼란 인자 $U_c$ 를 포함하는 선형 모형을 제안하며, 혼란 인자 영향을 제거하기 위해 클러스터 내 평균을 이용해 결과 및 치료를 조정한다.
• 결과 회귀식 $Y_{c,i} = \alpha + Z_{c,i}\theta_z + \mathbf{G}_{c,i}^\top\bm{\theta}_\mathbf{g} + \mathbf{X}_c^\top\bm{\beta} + Y_{c,i'}\gamma + \varepsilon_{c,i}$ 에서 계수 $\gamma$ 를 기반으로 한 검정을 사용하며, $\gamma = 0$ 일 때는 관측되지 않은 혼란 인자가 없음을 의미한다.
• 이웃 단위의 결과를 조건으로 삼는 조정된 오라클 AIPW 추정량 $\psi^{\mathrm{adj}}_{j}(z,\mathbf{g})$ 를 도입하여 관측되지 않은 혼란 인자에 대한 강건성을 향상시킨다.
• 패널 모형에서 단위 및 시간 고정 효과를 제거하기 위해 내부 변환(Within-transformation)을 적용하여 잠재 요인 $\mathbf{u}_i^\top\mathbf{v}_t$ 를 포함한因자 모형의 추정을 가능하게 한다.
• 시간에 따라 변화하는 관측되지 않은 혼란 인자를 모델링하기 위해 저질서 행렬 추정 프레임워크에서 핵심 노름 정규화 $\|\mathbf{L}\|_*$ 를 목적 함수에 포함시킨다.
• 양방향 검정을 제안: $H_0$ 를 기각하기 위해서는 $Y_{c,i} \perp Y_{c,i'}|\mathbf{X}_c,\mathbf{Z}_c$ 와 $Z_{c,i} \perp Z_{c,i'}|\mathbf{X}_c$ 둘 다 기각되어야 하며, 이는 거짓 긍정률을 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측되지 않은 혼란 인자가 클러스터 또는 네트워크 내 다수의 단위에 영향을 주는 상황에서 치료 효과를 어떻게 일致적으로 추정할 수 있는가?
• RQ2 관측된 네트워크 구조와 결과/치료 간 의존성만을 사용하여 상관된 관측되지 않은 혼란 인자를 탐지할 수 있는 검정 통계량은 무엇인가?
• RQ3 결과 및 성향 점수 모형에 이웃 단위의 결과를 조정함으로써 부분 간섭 하에서 관측되지 않은 혼란 인자에 의한 편향을 줄일 수 있는가?
• RQ4 패널 데이터에서 이질적 간섭이 존재하는 상황에서 잠재 요인 모형을 어떻게 활용하여 시간에 따라 변화하는 관측되지 않은 혼란 인자를 모델링할 수 있는가?
• RQ5 결과와 치료 간 의존성 양쪽을 동시에 검정하는 연합 검정 절차는 관측되지 않은 혼란 인자를 탐지할 때 특이도를 향상시키는가?

주요 결과

• 결과 회귀식 $Y_{c,i} = \cdots + Y_{c,i'}\gamma + \cdots$ 에서 $\gamma$ 를 기반으로 한 검정은 $\gamma \neq 0$ 일 때 관측되지 않은 혼란 인자의 존재를 뒷받침하며, 귀무가설 하에서 유의수준 $\alpha$ 이하로 유형 I 오류 비율이 제한된다.
• 조정된 AIPW 추정량 $\psi^{\mathrm{adj}}_{j}(z,\mathbf{g})$ 는 관측되지 않은 혼란 인자가 존재하지 않을 경우 진짜 치료 효과 $\tau$ 를 회복하며, 이는 표준 AIPW 추정량으로 축소된다.
• 패널 모형에서 내부 변환된 모형 (4) 는 잠재 요인 구조의 고정 질서 하에서 $\tau^{\ddagger}$ 의 일致 추정을 가능하게 한다.
• 핵심 노름 정규화 추정량 (5) 는 $\mathbf{u}_i^\top\mathbf{v}_t$ 의 질서가 $N$ 과 $T$ 와 함께 증가할 경우 $\tau$ 의 일치 추정을 제공하며, 편향 제거 기법을 통해 편향을 제거할 수 있다.
• 결과와 치료 독립성 양쪽을 동시에 검정하는 연합 검정은 유형 I 오류 확률을 $\alpha$ 이하로 낮춘다. 즉, $\mathbb{P}(\text{기각} \mid H_0) \leq \alpha$.
• 실증 결과는 관측되지 않은 혼란 인자가 $Y_A, Y_B$ 에만 영향을 주고 $Z_A, Z_B$ 에는 영향을 주지 않을 경우, 연합 검정이 잘못된 기각을 피하며 단일 검정보다 특이도가 향상됨을 보여준다.