[논문 리뷰] Semiparametric Inference for Non-monotone Missing-Not-at-Random Data: the No Self-Censoring Model

Daniel Malinsky, Ilya Shpitser외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 09. 04.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 36인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 '자신의 결측을 스스로 억제하지 않는다(self-censoring)' 가정 하에 비단조도 비결측(Non-monotone Missing-Not-At-Random, MNAR) 데이터에 대해 반모수적 추정기를 제안한다. 이 가정은 어떤 변수가 자신의 결측 여부를 직접적으로 결정하지 않음을 보장한다. 오즈비율 파rameterization과 영향함수 기반 추정을 통해, 항상 관측되는 공변량이 존재할 경우 반모수적 효율성과 더블로버스트성(이중저항성)을 달성하며, 모형 오Specification에도 불구하고 일관되고 효율적인 추론이 가능하다.

ABSTRACT

We study the identification and estimation of statistical functionals of multivariate data missing non-monotonically and not-at-random, taking a semiparametric approach. Specifically, we assume that the missingness mechanism satisfies what has been previously called "no self-censoring" or "itemwise conditionally independent nonresponse," which roughly corresponds to the assumption that no partially-observed variable directly determines its own missingness status. We show that this assumption, combined with an odds ratio parameterization of the joint density, enables identification of functionals of interest, and we establish the semiparametric efficiency bound for the nonparametric model satisfying this assumption. We propose a practical augmented inverse probability weighted estimator, and in the setting with a (possibly high-dimensional) always-observed subset of covariates, our proposed estimator enjoys a certain double-robustness property. We explore the performance of our estimator with simulation experiments and on a previously-studied data set of HIV-positive mothers in Botswana.

연구 동기 및 목표

• 비단조도 결측이 없는 다변량 데이터에서 통계 기능을 식별하고 추정하는 데 도전하는 것.
• 각 변수의 결측 여부가 다른 모든 변수와 결측 지표를 조건으로 하여 자신의 결측 지표와 조건부 독립일 때, '자신의 결측을 스스로 억제하지 않는다' 가정 하에 식별성과 반모수적 효율성을 확립하는 것.
• 유연하고 일관된 전체 데이터 분포 모델링을 가능하게 하는 오즈비율 파arameterization을 활용한 실용적이고 효율적인 추정기 개발.
• 고차원의 항상 관측되는 공변량이 존재할 경우 더블로버스트성을 입증하여 모형 오Specification에 대한 민감도를 감소시키는 것.
• 시뮬레이션 연구와 보츠와나의 HIV 양성 모성 환자에 대한 응용을 통해 방법의 타당성을 검증하는 것.

제안 방법

• 저자들은 어떤 부분적으로 관측된 변수도 자신의 결측 여부를 직접적으로 결정하지 않도록 보장하는 '자신의 결측을 스스로 억제하지 않는다' 가정을 채택한다.
• 유연하고 일관된 전체 데이터 분포 모델링을 가능하게 하기 위해, 연합밀도의 오즈비율 파arameterization(Chen, 2007, 2010)을 사용한다.
• 비모수적 전체 데이터 모형 하에서 반모수적 효율 추정기를 도출하기 위해 영향함수(Influence Function, IF) 접근법을 적용한다.
• 제안된 추정기는 결과 회귀 모형과 결측 가능성 모형을 통합한 보정된 역확률가중(Adjusted Inverse Probability Weighting, AIPW) 추정기이다.
• 이 방법은 더블로버스트성을 보장한다: 결과 모형 또는 결측 모형 둘 중 하나만 정확히 특정되어 있으면 추정기는 일관성이 있다. 특히 고차원의 항상 관측되는 공변량이 존재할 경우 더욱 그렇다.
• 이론적 결과로는 효율적 영향함수의 유도와 정규성 조건 하에서 √n-일관성 및 점근 정규성을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비단조도 MNAR 데이터에서 '자신의 결측을 스스로 억제하지 않는다' 가정 하에 관심 기능은 비모수적으로 식별 가능한가?
• RQ2 이 모형에서 추정의 반모수적 효율 경계는 무엇이며, 이를 달성할 수 있는가?
• RQ3 고차원의 항상 관측되는 공변량이 존재할 경우, 제안된 보정된 역확률가중 추정기는 더블로버스트성을 달성하는가?
• RQ4 기존 방법과 비교해 모형 오Specification 하에서의 유한표본 성능은 어떻게 되는가?
• RQ5 복잡한 결측 패턴을 보이는 실제 데이터, 예를 들어 종단적 HIV 코hort 연구에서 이 방법은 실용적으로 적용 가능한가?

주요 결과

• 자신의 결측을 스스로 억제하지 않는 가정은 비단조도 MNAR 환경에서 결측 패턴 확률과 관심 파aram터를 비모수적으로 식별 가능하게 한다.
• 이 모형의 반모수적 효율 경계가 도출되었으며, 영향함수 기반 추정기를 통해 달성 가능함을 보였다.
• 제안된 보정된 역확률가중 추정기는 반모수적으로 효율적이며, 항상 관측되는 공변량이 존재할 경우 더블로버스트성을 달성한다.
• 시뮬레이션 실험을 통해 추정기는 양호한 유한표본 성능과 모형 오Specification에 대한 강건성을 유지함을 입증하였다.
• 보츠와나의 HIV 코hort 연구에서, 이 방법은 복잡한 결측 패턴 하에서도 핵심 파aram터를 성공적으로 추정하였으며, 기존의 MAR 기반 접근법보다 뛰어난 성능을 보였다.