[논문 리뷰] Semiparametric Regression Analysis of Interval-Censored Competing Risks Data

Lu Mao, D. Y. Lin외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 04.

Statistical Methods and Inference참고 문헌 15인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 변화하는 공변수와 임의의 검사 일정을 수용할 수 있는 민감한 하위분포 위험 프레임워크를 사용하여 간격으로 측정된 경쟁 위험 데이터를 위한 준모수적 회귀 모델을 제안한다. 비모수적 최대우도 추정을 위한 안정적인 EM 유형 알고리즘을 도입하여 일致성, 점근 정규성 및 준모수적 효율성을 확립하였으며, 시뮬레이션과 HIV-1 바이러스 하위형질에 대한 응용에서 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

Interval-censored competing risks data arise when each study subject may experience an event or failure from one of several causes and the failure time is not observed directly but rather is known to lie in an interval between two examinations. We formulate the effects of possibly time-varying (external) covariates on the cumulative incidence or sub-distribution function of competing risks (i.e., the marginal probability of failure from a specific cause) through a broad class of semiparametric regression models that captures both proportional and non-proportional hazards structures for the sub-distribution. We allow each subject to have an arbitrary number of examinations and accommodate missing information on the cause of failure. We consider nonparametric maximum likelihood estimation and devise a fast and stable EM-type algorithm for its computation. We then establish the consistency, asymptotic normality, and semiparametric efficiency of the resulting estimators for the regression parameters by appealing to modern empirical process theory. In addition, we show through extensive simulation studies that the proposed methods perform well in realistic situations. Finally, we provide an application to a study on HIV-1 infection with different viral subtypes.

연구 동기 및 목표

• 실패 시간이 간격으로 측정된 상황에서 시간에 따라 변화하는 공변수가 경쟁 위험의 누적 발생에 미치는 영향을 모형화하기 위해.
• 데이터에서 주제의 검사 횟수와 실패 원인 정보 누락을 임의로 처리하기 위해.
• 이러한 복잡한 자료 구조 하에서 준모수적 모형에 대해 계산적으로 효율적이고 안정적인 추정 절차를 개발하기 위해.
• empirical process 이론을 사용하여 추정량의 일치성, 점근 정규성 및 준모수적 효율성과 같은 이론적 성질을 확립하기 위해.

제안 방법

• 경쟁 위험에 대한 비례 및 비비례 하위분포 위험을 모두 포괄할 수 있는 광범위한 준모수적 모형 클래스를 수립한다.
• 기본 하위분포 위험과 회귀 매개수를 추정하기 위해 비모수적 최대우도 추정(NPML)을 사용한다.
• 회귀 계수와 기본 누적 위험의 추정치를 반복적으로 갱신함으로써 수치적 안정성을 확보하는 EM 유형 알고리즘을 개발한다.
• 현대적 empirical process 이론을 적용하여 추정량의 점근 분포 성질을 유도한다.
• 실패 시간이 검사 간격 내에 존재함을 모델링함으로써 간격 측정을 처리하며, 실패 원인 정보 누락도 허용한다.
• 하위분포 위험 모형에서 민감한 연결 함수를 통해 시간에 따라 변화하는 공변수를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 간격으로 측정된 경쟁 위험 데이터가 존재하는 상황에서 시간에 따라 변화하는 공변수는 어떻게 민감하게 모형화할 수 있는가?
• RQ2 임의의 검사 일정과 실패 원인 정보 누락을 다룰 때 계산적 안정성과 효율성을 보장하는 추정 방법은 무엇인가?
• RQ3 준모수적 모형 하에서 제안된 추정량의 이론적 성질(일치성, 점근 정규성, 효율성)은 무엇인가?
• RQ4 실제 자료 구성 조건 하에서 제안된 방법은 유한 표본에서 얼마나 잘 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 NPML 추정을 위한 EM 유형 알고리즘은 빠르고 수치적으로 안정적이며, 복잡한 간격으로 측정된 자료에 대한 실용적 구현을 가능하게 한다.
• 회귀 매개수 추정량은 일치성과 점근 정규성을 보이며, 정규 조건 하에서 분산-공분산 행렬이 준모수적 효율성을 달성한다.
• 시뮬레이션 연구에서 고도의 간격 측정 및 실패 원인 정보 누락 조건 하에서도 양호한 유한 표본 성능을 보였다.
• 이 방법은 하위분포 위험에서 비례 및 비비례 위험 구조를 모두 효과적으로 포착하여 더 큰 모형 유연성을 제공한다.
• HIV-1 응용 사례에서 바이러스 하위형질이 질병 진행의 누적 발생에 미치는 영향이 뚜렷하게 드러났으며, 시간에 따라 변화하는 바이러스 부하를 보정한 결과였다.