[논문 리뷰] Sensitivity Analysis of the Orthoglide, a 3-DOF Translational Parallel Kinematic Machine

Stéphane Caro, Philippe Wenger외 2명|arXiv (Cornell University)|2007. 08. 31.

Robotic Mechanisms and Dynamics인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 3-DOF 직선 평행 기구(Parallel Kinematic Machine, PKM)인 Orthoglide에 대해 두 가지 상보적인 민감도 분석 방법을 제안한다: 기구학적 기구 분석과 미분 벡터 방법. 주요 발견은 기하학적 변형에 대한 자세 민감도가 기구학적 등방성 구성에서 최소화되고, 특이 구성 근처에서 최대화되며, 위치보다 자세가 평행사변형의 측면 평행성 오차에 더 민감하다는 것이다.

ABSTRACT

This paper presents a sensitivity analysis of the Orthoglide, a 3-DOF translational Parallel Kinematic Machine. Two complementary methods are developed to analyze its sensitivity to its dimensional and angular variations. First, a linkage kinematic analysis method is used to have a rough idea of the influence of the dimensional variations on the location of the end-effector. Besides, this method shows that variations in the design parameters of the same type from one leg to the other have the same influence on the end-effector. However, this method does not take into account the variations in the parallelograms. Thus, a differential vector method is used to study the influence of the dimensional and angular variations in the parts of the manipulator on the position and orientation of the end-effector, and particularly the influence of the variations in the parallelograms. It turns out that the kinematic isotropic configuration of the manipulator is the least sensitive one to its dimensional and angular variations. On the contrary, the closest configurations to its kinematic singular configurations are the most sensitive ones to geometrical variations.

연구 동기 및 목표

• 기구 설계 파ameter의 기하학적 및 기구학적 변형에 대한 Orthoglide PKM의 민감도를 분석하기 위해.
• 제조 및 조립 공차로 인해 발생하는 자세 오차가 최소화되거나 최대화되는 구성 조건을 규명하기 위해.
• 직각 또는 평행 선형 조인트를 갖는 다른 3-DOF 델타-선형 PKM에 적용 가능한 일반화 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 길이, 각도, 평행성 오차의 영향을 정량화하여 최종 효과기 정확도에 미치는 영향을 지원함으로써 공차 합성에 기여하기 위해.
• 기구학적 등방성, 특이점, 민감도 간의 관계를 기구 설계에서 탐구하기 위해.

제안 방법

• 기구학적 기구 분석 방법을 사용하여 정방형 조인트와 평행사변형의 길이 변화가 최종 효과기 위치에 미치는 영향을 추정한다.
• 미분 벡터 방법은 관절 및 링크의 변형, 즉 각도 및 평행성 이격으로 인한 위치 및 자세 오차의 전파를 모델링한다.
• 미분 벡터 방법은 평행사변형 링크의 변형, 예를 들어 짧은 측면과 긴 측면의 길이 변화 및 기울기 오차를 명시적으로 고려한다.
• 오차 전파 분석은 기구의 기구학적 자이로스키안과 닫힘 방정식에서 유도된 벡터 기반 민감도 모델을 사용하여 수행된다.
• 정규 분포를 가진 기하학적 변형을 갖는 통계적 샘플링을 적용하여 위치 및 자세 오차의 확률 밀도 함수를 계산한다.
• 기구학적 등방성 및 특이 구성은 기구학적 분석을 통해 식별되어 기구의 다양한 자세에서 민감도를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정방형 조인트와 평행사변형의 길이 변화가 Orthoglide의 최종 효과기 위치 및 자세에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 평행사변형의 짧은 측면과 긴 측면의 평행성 오차가 최종 효과기 자세 정확도에 미치는 상대적 영향은 무엇인가?
• RQ3 기구학적 등방성 구성과 특이 구성 간에 최종 효과기 자세의 민감도는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 기구의 대응하는 다리들에 동일한 기하학적 변형이 발생할 경우, 최종 효과기 오차에 대해 대칭적인 영향을 미치는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 제안된 민감도 분석 방법은 다른 관절 배열을 가진 다른 3-DOF 델타-선형 PKM에 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 최종 효과기 자세의 기하학적 변형에 대한 민감도는 Orthoglide의 기구학적 등방성 구성에서 최소화된다.
• 기구학적 특이 구성 근처에서는 기하학적 변형에 대한 민감도가 크게 증가하며, 이는 오차 증폭이 가장 두드러진다.
• 0.3 mm 이하의 위치 오차를 달성할 확률은 등방성 구성에서 가장 높으며(96.83%), $Q_1$에서는 84.68%, $Q_2$에서는 72.76%이다.
• 0.25° 이하의 자세 오차를 달성할 확률은 등방성 구성에서 가장 높으며(96.90%), $Q_2$에서는 약간 낮아서 94.53%로, 비등방성 자세에서 자세 민감도가 더 높음을 시사한다.
• 최종 효과기 자세는 평행사변형의 짧은 측면의 평행성 오차에 더 민감하다.
• 다른 다리들에서 동일한 종류의 설계 매개변수(예: 길이 또는 각도 이격)의 변화는 대칭적인 기구학적 구조 덕분에 최종 효과기 위치에 동일한 영향을 미친다.