[논문 리뷰] Sensitivity of Legged Balance Control to Uncertainties and Sampling Period

Nahuel Villa, Johannes Englsberger외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 03.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 15인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 유한한 불확실성 모델링과 이산 시간 선형 시스템을 사용하여 다리가 있는 로봇에서 센서 및 액추에이터의 불확실성이 중심질량(CoM)과 압력중심(CoP) 추적에 미치는 영향을 정량화하기 위한 강건한 제어 프레임워크를 제안한다. 놀랍게도, 200 ms 이내의 샘플링 주기에서는 최대 추적 오차에 미치는 영향이 없음을 발견하여, 균형 안정성에 손상을 주지 않고 계산 부하와 에너지 소비를 크게 줄일 수 있다.

ABSTRACT

We propose to quantify the effect of sensor and actuator uncertainties on the control of the center of mass and center of pressure in legged robots, since this is central for maintaining their balance with a limited support polygon. Our approach is based on robust control theory, considering uncertainties that can take any value between specified bounds. This provides a principled approach to deciding optimal feedback gains. Surprisingly, our main observation is that the sampling period can be as long as 200 ms with literally no impact on maximum tracking error and, as a result, on the guarantee that balance can be maintained safely. Our findings are validated in simulations and experiments with the torque-controlled humanoid robot Toro developed at DLR. The proposed mathematical derivations and results apply nevertheless equally to biped and quadruped robots.

연구 동기 및 목표

• 제한된 지지 다각형 내에서 균형을 유지하는 데 필수적인 다리가 있는 로봇에서 센서 및 액추에이터의 불확실성이 중심질량(CoM)과 압력중심(CoP) 추적 오차에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 유한한 불확실성 하에서 강건 제어 이론을 기반으로 최적의 피드백 이득을 선택하는 원칙적인 방법을 수립하는 것.
• 샘플링 주기가 추적 오차와 균형 안정성에 미치는 영향을 조사하여, 고주기 샘플링이 필수적이라는 가정에 도전하는 것.
• 이론적 프레임워크를 시뮬레이션과 실제 실험을 통해 토르오(Toro) 토크 제어 히ュ먼로이드 로봇을 사용하여 검증하는 것.
• 다리가 있는 로봇 제어 시스템에서 균형 성능, 비용, 에너지 효율성 간의 균형을 위한 설계 지침을 제공하는 것.

제안 방법

• 연속 동역학에서 유도된 이산 시간 선형 시스템을 사용하여 중심질량(CoM) 운동을 모델링하며, 상태 벡터 $ x = [c^x, \dot{c}^x]^T $ 를 포함하고 중력 및 각운동량 영향을 반영한다.
• 선형 피드백 제어 법칙 $ p = p_{\text{ref}} + K(x - x_{\text{ref}}) + n $ 을 도입하며, 여기서 $ K = k[1, \lambda] $ 이고, $ n \in \mathcal{N} $ 은 유한한 외란을 보상한다.
• 폐루프 오차 동역학 $ \tilde{x}^{+} = (A + BK)\tilde{x} $ 를 분석하여 강건 제어 이론을 사용해 안정성 조건과 추적 오차의 상한을 도출한다.
• 폐루프 전이 행렬의 무한 급수 합을 사용하여 최악의 추적 오차 범위를 계산하고, 최대 오차에 대한 해석적 표현을 도출한다.
• 유한한 불확실성 범위 하에서 최악의 추적 오차 범위를 최소화하기 위해 피드백 이득 $ k $ 와 $ \lambda $ 를 최적화한다.
• 시뮬레이션과 실제 실험을 통해 결과를 검증하며, 토르오(DLR Toro) 히ュ먼로이드 로봇에서 토크 제어와 실시간 상태 추정을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 센서 및 액추에이터 불확실성이 다리가 있는 로봇의 중심질량(CoM) 및 압력중심(CoP) 제어에서 최대 추적 오차에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 샘플링 주기와 다리가 있는 로봇의 균형 제어에서 최악의 추적 오차 간의 관계는 무엇인가?
• RQ3 유한한 불확실성 하에서 최악의 추적 오차를 최소화하기 위해 피드백 이득을 최적화할 수 있는가?
• RQ4 균형 안정성 또는 추적 성능을 떨어뜨리지 않으면서 샘플링 주기를 얼마나 늘릴 수 있는가?
• RQ5 제안된 강건 제어 프레임워크는 이족보행 및 사족보행 로봇에 어떻게 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 샘플링 주기를 200 ms 이내로 늘려도 최대 추적 오차가 변화하지 않아 균형 제어 성능에 영향이 없다는 것을 확인하였다.
• 유한한 불확실성 하에서 최악의 추적 오차 범위를 최소화하기 위해 유도된 해석적 표현을 사용해 피드백 이득을 최적화할 수 있다.
• 이론적 프레임워크는 DLR 토르오 히ュ먼로이드 로봇에서 검증되었으며, 시뮬레이션과 실제 실험 모두에서 일관된 결과를 보였다.
• 강건 제어 접근법을 통해 제어 루프 주기를 크게 줄일 수 있었으며, 이는 구조적 공진 모드를 피하고 CPU 전력 소비를 감소시키는 데 기여하였다.
• 결과적으로 15 Hz 제어 루프(67 ms 주기)가 안정적인 이동을 위해 충분하며, 200 ms 가 성능에 영향을 주지 않는 상한선임을 시사한다.
• 분석 결과는 수평 평면에서 동역학 및 제어 모델이 분리되어 있으므로 이족보행 및 사족보행 로봇에 일반화 가능하다.