[논문 리뷰] Separating Simultaneous Seismic Sources using Robust Inversion of Radon and Migration Operators

Amr Ahmed Mahmoud Ibrahim|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 01.

Seismic Imaging and Inversion Techniques참고 문헌 137인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 겹치는 원천 데이터를 효율적으로 처리할 수 있도록 ℓ₁-노름 라돈 변환과 스톨 이동변환 연산자를 사용하는 강건한 역문제 틀을 제안한다. 점점 더 복잡해지는 원천 간섭을 효과적으로 억제하면서도 약한 주요 반사파와 회절파를 유지함으로써, 지질 이미징에서 계산 효율성과 신호 집중도를 크게 향상시킨다. 점 渐선과 정점 이동이 있는 쌍곡선 라돈 변환(AASHRT)을 활용함으로써, 강력한 간섭 잡음은 효과적으로 억제되고, 약한 주요 반사파와 회절파가 잘 보존되며, 이는 계산 효율성 향상과 함께 신호 집중도 향상에 기여한다.

ABSTRACT

The advent of high density 3D wide azimuth survey configurations has greatly increased the cost of seismic acquisition. Simultaneous source acquisition presents an opportunity to decrease costs by reducing the survey time. Source time delays are typically long enough for seismic reflection energy to decay to negligible levels before firing another source. Simultaneous source acquisition abandons this minimum time restriction and allows interference between seismic sources to compress the survey time. Seismic data processing methods must address the interference introduced by simultaneous overlapping sources. Simultaneous source data are characterized by high amplitude interference artefacts that may be stronger than the primary signal. These large amplitudes are due to the time delay between sources and the rapid decay of seismic energy with arrival time. Therefore, source interference will appear as outliers in denoising algorithms that make use of a Radon transform. This will reduce the accuracy of Radon transform de-noising especially for weak signals. Formulating the Radon transform as an inverse problem with an L1 misfit makes it robust to outliers caused by source interference. This provides the ability to attenuate strong source interference while preserving weak underlying signal. In order to improve coherent signal focusing, an apex shifted hyperbolic Radon transform (ASHRT) is used to remove source interferences. ASHRT transform basis functions are tailored to match the travel time hyperbolas of reflections in common receiver gathers. However, the ASHRT transform has a high computational cost due to the extension of the model dimensions by scanning for apex locations. By reformulating the ASHRT operator using a Stolt migration/demigration kernel that exploits the Fast Fourier Transform (FFT), the computational efficiency of the operator is drastically improved.Moreover, the computational efficiency of the Stolt-based ASHRT operator allows us to extend the model dimension to fit seismic diffractions with the same accuracy as seismic reflections. The Asymptote and Apex Shifted Hyperbolic Radon Transform (AASHRT) can better focus diffracted energy by extending the basis functions to account for the asymptote time shift associated with diffractions. This transform is used to interpolate synthetic data that contain significant amount of seismic diffractions. The results of the interpolation tests show that the AASHRT transform is a powerful tool for interpolating seismic diffractions.

연구 동기 및 목표

• 기존의 노이즈 제거 및 이동 기법의 성능 저하를 초래하는 동시 원천 지질 데이터에서 강력한 간섭 잡음 문제를 해결한다.
• 겹치는 원천 에너지로 인한 외곽치 영향을 줄이기 위해 ℓ₁ 오차를 사용한 강건한 라돈 변환 공식을 개발한다.
• FFT 기반 계산을 활용해 스톨 이동/역이동 커널을 도입함으로써 정점 이동이 있는 쌍곡선 라돈 변환(ASHRT)의 계산 효율성을 향상시킨다.
• 점 渐선과 정점 이동 기반 함수를 도입하여 라돈 변환을 확장함으로써 지질 회절을 정확하게 모델링한다.
• 복잡한 설문 기하학에서 약한 반사파와 회절파를 포함한 고해상도 신호 보간 및 분리 기능을 가능하게 한다.

제안 방법

• 원천 간섭으로 인한 진폭 외곽치에 강건한 성능을 확보하기 위해, ℓ₁-노름 오차를 사용한 라돈 변환의 역문제 공식을 수립한다.
• 변동하는 정점 위치를 고려한 정점 이동이 있는 쌍곡선 라돈 변환(ASHRT)을 도입하여 반사파 진행 시간을 보다 정확히 모델링하고 신호 집중도를 향상시킨다.
• FFT 기반 계산을 활용하기 위해 ASHRT를 스톨 이동/역이동 커널을 사용해 재구성함으로써 계산 비용을 크게 감소시킨다.
• ASHRT 프레임워크를 확장하여 점 渐선 시간 이동을 포함함으로써, 정확한 회절 모델링이 가능한 점 渐선과 정점 이동이 있는 쌍곡선 라돈 변환(AASHRT)을 도입한다.
• 강한 회절 성분을 포함한 시뮬레이션 지질 데이터에 AASHRT를 적용하여, 개선된 신호 복원 성능을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 간섭을 유발하는 동시 원천 지질 데이터에서 ℓ₁-노름 정규화는 라돈 변환의 강건성을 어떻게 향상시키는가?
• RQ2 스톨 기반 ASHRT 재구성 방식은 정확도를 유지하면서 계산 비용을 얼마나 줄이는가?
• RQ3 AASHRT 변환은 기존 라돈 변환으로는 잘 처리되지 않는 지질 회절을 효과적으로 모델링하고 재구성할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 강한 간섭 속에서 약한 주요 반사파를 보존하는 데 있어 기존의 노이즈 제거 및 이동 기법보다 어떻게 우월한가?
• RQ5 정점 및 점 渐선 이동을 모델 차원에 추가함으로써 지질 신호 보간 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• ℓ₁-노름 라돈 변환은 강력한 간섭 잡음은 효과적으로 억제하면서도 약한 주요 반사파를 잘 보존하여, 외곽치가 존재하는 상황에서 표준 ℓ₂ 기반 노이즈 제거 기법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 스톨 기반 ASHRT 연산자는 FFT를 활용해 계산 비용을 크게 감소시켜, 확장된 모델 차원에서도 효율적인 처리가 가능하게 하였다.
• AASHRT 변환은 강한 회절 성분이 포함된 시뮬레이션 데이터에서 뛰어난 정확도로 지질 회절을 모델링하고 재구성하였으며, 표준 ASHRT보다 뛰어난 성능을 보였다.
• AASHRT를 사용한 보간 결과는 복잡한 파동장 행동이 나타나는 영역에서 특히 신호 품질 향상과 잡음 감소를 입증하였다.
• 이 방법은 3D 광각 설문에서 동시 원천의 고품질 분리를 가능하게 하여, 조사 시간을 단축하고 비용을 절감하는 데 기여한다.