[논문 리뷰] Sequential detection of Replay attacks

Arunava Naha, André Teixeira외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 19.

Smart Grid Security and Resilience인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 제어 비용 증가를 고정한 조건에서 KLD를 최대화함으로써 최적의 탐지 성능을 달성하고, 최소한의 지연으로 渐近적으로 최적의 탐지를 가능하게 하는 워터마킹과 누적합(CUSUM) 검정을 이용한 순차적 재생 공격 탐지 방법을 제안한다. 이는 사전 및 사후 공격 시의 공동 분포 간의 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 유도함으로써 실현된다.

ABSTRACT

One of the most studied forms of attacks on the cyber-physical systems is the replay attack. The statistical similarities of the replay signal and the true observations make the replay attack difficult to detect. In this paper, we have addressed the problem of replay attack detection by adding watermarking to the control inputs and then performed resilient detection using cumulative sum (CUSUM) test on the joint statistics of the innovation signal and the watermarking signal. We derive the expression of the Kullback-Liebler divergence (KLD) between the two joint distributions before and after the replay attack, which is asymptotically inversely proportional to the detection delay. We perform structural analysis of the derived KLD expression and suggest a technique to improve the KLD for the systems with relative degree greater than one. A scheme to find the optimal watermarking signal variance for a fixed increase in the control cost to maximize the KLD under the CUSUM test is presented. We provide various numerical simulation results to support our theory. The proposed method is also compared with a state-of-the-art method.

연구 동기 및 목표

• 공격 신호가 정상 시스템 동작을 모방하는 스텔스성 재생 공격을 탐지하는 데 도전하는 데 목적이 있다.
• 제어 입력에 워터마킹을 적용하고, 잔차 신호와 워터마킹 신호의 공동 통계적 검정을 통해 탐지 내성을 향상시키는 데 목적이 있다.
• 사전 및 사후 공격 시의 공동 분포 간 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 최적화하여 탐지 지연을 최소화하는 데 목적이 있다.
• 제어 비용 증가를 제약 조건으로 하여 공격 탐지 가능성 최대화를 위한 최적의 워터마킹 분산을 설계하는 데 목적이 있다.
• 상대 차수 > 1인 시스템에 대해 KLD의 구조적 분석을 제공하여 탐지 성능을 향상시키는 데 목적이 있다.

제안 방법

• 잔차 신호와 워터마킹 신호의 공동 확률 분포를 기반으로 한 CUSUM 검정을 도입하여 순차적으로 재생 공격을 탐지한다.
• 재생 공격 전후의 공동 분포 간 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 유도하며, 이는 渐近적 탐지 지연과 반비례한다.
• 통계적 탐지 가능성을 유지하기 위해 제어 입력에 추가되는 워터마킹 신호가 서로 독립적이고 동일하게 분포된(i.i.d.) 것을 보장한다.
• 상대 차수가 1을 초과하는 시스템에서 탐지 성능 향상을 위한 조건을 규명하기 위해 KLD 표현식에 대한 구조적 분석을 적용한다.
• 고정된 제어 비용 증가 조건 하에서 KLD를 최대화하는 최적의 워터마킹 분산을 계산하기 위한 최적화 프레임워크를 제안한다.
• 상태 추정기로 칼만 필터를 사용하여 잔차 신호를 생성하고, 이를 워터마킹 신호와 함께 공동 통계적 검정에 활용한다.

Figure 1: Schematic diagram of the system during normal operation.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 잔차 및 워터마킹 신호의 사전 및 사후 공격 공동 분포 간 쿨백-라이블러 발산(KLD)을 유도하여 최적의 탐지 성능를 달성할 수 있는가?
• RQ2 상대 차수가 1을 초과하는 시스템에서 KLD 표현식의 구조적 특성이 탐지 성능 향상에 기여할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ3 제어 비용 증가를 제한하면서 탐지 성능을 최대화하기 위해 워터마킹 신호 분산을 어떻게 최적화할 수 있는가?
• RQ4 제안된 CUSUM 기반 탐지 프레임워크에서 KLD와 渐近적 탐지 지연 간의 관계는 무엇인가?
• RQ5 유사한 제어 비용 제약 조건 하에서 제안된 방법은 최신 기술 대비 성능적으로 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 잔차 및 워터마킹 신호의 공동 분포 간 쿨백-라이블러 발산(KLD)은 탐지 지연과 渐近적으로 반비례하므로 최적의 탐지 성능 달성 가능하다.
• 상대 차수가 1을 초과하는 시스템에서는 KLD 표현식의 구조적 분석을 통해 시스템 특화 신호 설계를 통해 탐지 성능 향상을 유도할 수 있는 조건가를 규명할 수 있다.
• 고정된 제어 비용 증가 조건 하에서 KLD를 최대화하는 최적의 워터마킹 분산이 유도되었으며, 이는 탐지 가능성과 시스템 에너지 소비 간 최적의 트레이드오���을 보장한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 제안된 방법은 동일한 제어 비용 제약 조건 하에서 기존 최신 기술 대비 유의미하게 낮은 탐지 지연를 기록하였다.
• 거짓 경고 발생 이전의 평균 실행 길이(ARL)가 1000을 유지하여 거짓 경고에 대한 강력한 내성을 보였다.
• 잔차-워터마킹 공동 통계 기반의 CUSUM 검정은 실시간 순차적 탐지 기능을 통해 지연 최소화를 달성함으로써 배치 처리 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.

Figure 2: Schematic diagram of the system under replay attack.