[논문 리뷰] Sex as Gibbs Sampling: a probability model of evolution

Chris Watkins, Yvonne Buttkewitz|arXiv (Cornell University)|2014. 02. 12.

Evolution and Genetic Dynamics참고 문헌 28인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 상세 균형 조건을 만족하는 가역 마르코프 체인을 통해 진화하는 집단을 갖는 새로운 확률 모델을 제안한다. 정적 분포는 게이블스 분포이며, 돌연변이-선택 평형을 베이지안 사후분포로 정확하게 기술할 수 있다. 게놈은 이 사후분포에서 표본 추출되는 잠재 변수와 유사하다. 표준 MCMC 기법을 사용해 이를 추출할 수 있다.

ABSTRACT

We show that evolutionary computation can be implemented as standard Markov-chain Monte-Carlo (MCMC) sampling. With some care, `genetic algorithms' can be constructed that are reversible Markov chains that satisfy detailed balance; it follows that the stationary distribution of populations is a Gibbs distribution in a simple factorised form. For some standard and popular nonparametric probability models, we exhibit Gibbs-sampling procedures that are plausible genetic algorithms. At mutation-selection equilibrium, a population of genomes is analogous to a sample from a Bayesian posterior, and the genomes are analogous to latent variables. We suggest this is a general, tractable, and insightful formulation of evolutionary computation in terms of standard machine learning concepts and techniques. In addition, we show that evolutionary processes in which selection acts by differences in fecundity are not reversible, and also that it is not possible to construct reversible evolutionary models in which each child is produced by only two parents.

연구 동기 및 목표

• 확률 모델을 통해 진화 과정과 베이지안 추론 사이의 공식적 연결을 수립한다.
• 상세 균형 조건을 만족하는 가역 마르코프 체인 모델을 개발하여 정적 분포를 정확하게 기술할 수 있도록 한다.
• 성적 진화가 집단에 대해 게이블스 샘플링으로 해석될 수 있음을 보여주며, 적합도는 우도로, 번식은 사전확률로 간주한다.
• 임의의 적합도 함수에 대해 구현 가능한 모델을 개발하고, 이를 통해 닫힌 형태의 정적 분포를 도출한다.

제안 방법

• 일정한 선택과 돌연변이 하에서 게놈 집단에 대한 마르코프 체인으로 진화를 모델링한다.
• 교환 가능한 번식 분포(EBMs)를 사용해 나머지 집단이 주어졌을 때 게놈 샘플링의 조건부 확률을 정의한다.
• 대칭적인 전이 메커니즘을 통해 상세 균형을 확보함으로써 가역 마르코프 체인을 구성한다.
• 정적 분포를 번식 사전확률과 집단 적합도의 곱에 비례하도록 정의하며, 베이지안 사후분포와 유사하다.
• 유전자 알고리즘과 동일한 전이를 갖는 가역 전이를 갖는 게이블스 샘플링 절차를 통해 샘플링을 구현한다.
• 돌연변이-선택 평형이 게이블스 분포와 일치함을 증명하며, 집단은 사후분포에서 추출된 표본과 유사하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 성적 진화는 상세 균형 조건을 만족하는 가역 마르코프 체인으로 모델링될 수 있는가?
• RQ2 이러한 진화 과정의 정적 분포는 인수 분해 형태를 갖는 게이블스 분포와 동일한가?
• RQ3 게이블스 샘플링과 같은 표준 MCMC 방법은 생물학적으로 타당한 방식으로 진화 계산으로 해석될 수 있는가?
• RQ4 임의의 적합도 함수에 대해 구현 가능한 일반적인 샘플링 알고리즘이 있으며, 상세 균형을 유지하는가?
• RQ5 이 프레임워크 내에서 진화 계산과 베이지안 추론 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 진화 모델의 정적 분포는 게이블스 분포이며, 번식 사전확률과 집단 적합도의 곱으로 인수 분해된다.
• 상세 균형 조건을 만족하는 진화 과정는 잘 정의된 평형 분포를 갖으며, 돌연변이-선택 균형의 정확한 분석이 가능하다.
• 집단 내 게놈은 적합도가 우도로 작용하는 베이지안 사후분포에서 추출된 잠재 변수와 유사하다.
• 임의의 적합도 함수에 대해 가역적이며 상세 균형 조건을 만족하는 완전히 구현 가능한 유전자 알고리즘을 허용한다.
• 각 자식이 오직 두 부모로부터만 생성되는 가역 진화 모델을 구성하는 것은 불가능하며, 번식력 기반 선택 모델도 가역적이지 않다.
• 이 프레임워크는 진화 계산과 게이블스 샘플링과 같은 표준 기계학습 기법 사이의 실용적이고 통찰력 있는 연결을 제공한다.