[논문 리뷰] Shadow of axisymmetric, stationary and asymptotically flat black holes in the presence of plasma

Javier Badía, Ernesto F. Eiroa|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 14.

Astrophysical Phenomena and Observations참고 문헌 109인용 수 70

한 줄 요약

이 논문은 구형 대칭 시공간으로부터 Newman-Janis 알고리즘을 통해 유도된 회전하는 블랙홀을 둘러싼 플라즈마가 그림자 크기와 형태에 어떻게 영향을 주는지 조사한다. 빛의 Hamilton-Jacobi 방정식을 플라즈마에서 분리 가능하게 풀어 천체좌표계에서 그림자 윤곽의 좌표를 유도하고, 면적, 타원도, 중심좌표와 같은 관측 가능량을 정의한다. 주요 결과는 플라즈마가 그림자 크기와 비대칭도를 감소시키며, 저주파수 광자에서는 금지 영역이 나타나면서 그림자 크기가 급격히 감소하거나 사라지는 것이다.

ABSTRACT

We study the shadow produced by a class of rotating black holes surrounded by plasma. The metric for these black holes arises by applying the Newman-Janis algorithm to a family of spherically symmetric spacetimes, which includes several well known geometries as special cases. We derive a general expression for the shape of the shadow in the case that the plasma frequency leads to a separable Hamilton-Jacobi equation for light. We present two examples in which we obtain the shadow contours and the observables resulting from them. In one, we analyze Kerr-Newman-like geometries, including braneworld and Horndeski gravity black holes, while in the other, we consider scalar-tensor 4D Einstein-Gauss-Bonnet gravity spacetimes. In both cases, we find that the presence of plasma leads to a smaller and less deformed shadow.

연구 동기 및 목표

• 수정된 중력 이론에서 축대칭, 정적, 점점 가까이 수렴하는 평탄한 블랙홀의 그림자에 플라즈마가 미치는 영향을 분석하는 것.
• Hamilton-Jacobi 방정식이 분리 가능해지는 조건에서 플라즈마 주파수 ωp가 허용될 경우 그림자 윤곽에 대한 일반적인 표현을 유도하는 것.
• 플라즈마 조건 하에서 두 가지 구체적 블랙홀 모델—Kerr-Newman 유사 모델과 스칼라-텐서 4차원 아인슈타인-가우스-본 고리 이론—을 분석하는 것.
• EHT 관측과 비교하기 위해 면적, 타원도, 중심좌표 이동과 같은 관측 가능량을 정의하고 계산하는 것.
• 현재 및 향후 전파 관측에서 플라즈마 유도 그림자 변화를 관측 가능하게 할 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 연구는 다양한 중력 모델에 적용 가능한 구형 대칭 시드 메트릭스에서 회전 블랙홀 메트릭스를 생성하기 위해 Newman-Janis 알고리즘을 사용한다.
• 플라즈마 내 빛의 궤적에 대한 Hamilton-Jacobi 방정식은 플라즈마 주파수 ωp를 포함한 해밀토니안에서 유도되며, 이는 광자의 시간적 지오데식 기하학을 형성한다.
• ωp에 대한 분리 조건을 도입하여 Boyer-Lindquist 좌표계에서 Hamilton-Jacobi 방정식이 분리 가능하게 하여 광선 궤적의 해석적 해를 가능하게 한다.
• 멀리 떨어진 관측자가 보는 천체좌표계에서 그림자 윤곽의 좌표를 계산하며, 이는 관측자 기울기와 광자 주파수 ω0에 따라 달라진다.
• 세 가지 관측 가능량—그림자 면적, 타원도, 중심좌표 이동—을 정의하고 두 예시 시공간에 대해 수치적으로 계산한다.
• 분리 조건을 만족시키기 위해 θ에 의존하는 수정된 Shapiro 유형의 플라즈마 분포를 도입하여 무한한 곳에서 정지해 있는 먼지 모델을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 수정된 중력 이론에서 회전 블랙홀의 그림자 크기와 형태는 플라즈마 존재 시 어떻게 변화하는가?
• RQ2 회전 블랙홀 시공간에서 빛의 Hamilton-Jacobi 방정식이 분리 가능해지기 위한 플라즈마 주파수 조건은 무엇인가?
• RQ3 블랙홀 그림자 윤곽에 나타나는 플라즈마 유도 금지 영역의 관측 가능 서명은 무엇인가?
• RQ4 플라즈마 존재 하에서 광자 주파수 ω0가 감소함에 따라 그림자 관측 가능량(면적, 타원도, 중심좌표)은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 EHT 관측에서 플라즈마 효과로 인한 그림자 변화는 Kerr 메트릭스의 편차와 얼마나 구별될 수 있는가?

주요 결과

• 플라즈마 존재 시 그림자는 진공 상태에 비해 작아지고 비대칭도가 감소하며, 광자 주파수 ω0가 감소할수록 이 효과가 커진다.
• 저주파수 ω0에서 블랙홀 주변에 금지 영역이 나타나며, 이는 극지역에서 시작하여 적도 평면 쪽으로 확장되어 그림자 크기의 급격한 감소를 초래한다.
• Kerr-Newman 유사 모델의 경우 ω0가 감소함에 따라 그림자가 크게 줄어들며, 이 효과는 ωc/ω0가 증가할수록 두드러진다 (여기서 ωc는 플라즈마 주파수 척도이다).
• 스칼라-텐서 4차원 아인슈타인-가우스-본 고리 이론에서 그림자 역시 ω0 감소에 따라 작아지고 비대칭도가 감소하지만, γ의 允가 가능한 범위는 전하 q에 비해 더 제한적이다.
• 플라즈마로 인해 그림자의 중심좌표가 이동하지만, 이 관측 가능량은 실제 블랙홀의 하늘 위치를 정확히 아는 것이 필요하므로 관측적으로 측정하기 가장 어려운 편이다.
• 일반적인 형식은 Newman-Janis로 유도된 어떤 회전 블랙홀 메트릭스에 대해서나, 분리 조건을 만족하는 플라즈마 분포가 있는 경우 그림자 그림과 관측 가능량을 그릴 수 있다.