[논문 리뷰] Shannon Entropy for Neutrosophic Information

Vasile Pătrașcu|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 01.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 12인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 진리, 불확실성, 거짓 정도를 포함하는 네우트로소픽 정보로 샤논 엔트로피를 확장하는 새로운 방법을 제안한다. 이는 진리, 불확실성, 거짓 정도로 구성된 네우트로소픽 트리플릿 간의 새로운 거리 척도를 사용한다. 유사도 및 불확실성 측정을 정의함으로써, 이 프레임워크는 이중 퍼지, 인식 퍼지, 그리고 역상 퍼지 집합으로 일반화되며, 핵심 엔트로피 공리들을 만족하는 정규화된 공식을 제공한다. 이 공식은 진리, 불확실성, 거짓 정도에 기반해 불확실성을 정량화한다.

ABSTRACT

The paper presents an extension of Shannon entropy for neutrosophic information. This extension uses a new formula for distance between two neutrosophic triplets. In addition, the obtained results are particularized for bifuzzy, intuitionistic and paraconsistent fuzzy information.

연구 동기 및 목표

• 진리, 불확실성, 거짓 정도를 포괄하는 네우트로소픽 정보로 샤논 엔트로피를 확장하는 것.
• 유사도 및 불확실성 계산을 지원하는 네우트로소픽 트리플릿 간의 새로운 거리 체계를 정의하는 것.
• 엔트로피 프레임워크를 이중 퍼지, 인식 퍼지, 그리고 역상 퍼지 퍼지 정보 시스템으로 일반화하는 것.
• 제안된 엔트로피가 불확실성 측정의 네 가지 공리적 조건을 만족하는지 확인하는 것.
• 모든 퍼지 논리 변형에 적용 가능한 정규화되고 스케일이 가능한 엔트로피 공식을 제공하는 것.

제안 방법

• 진리, 불확실성, 거짓 정도의 절대 차이를 기반으로 한 L1 기반의 새로운 거리 공식을 사용해 네우트로소픽 트리플릿 간의 거리를 정의한다.
• 거리로부터 유사도 및 불확실성 측정을 유도함으로써 정보 내용의 정량화를 가능하게 한다.
• 거리와 트리플릿 구성요소를 기반으로 네우트로소픽 확실성, 점수, 불확실성을 정의한다.
• 다양한 수준의 불확실성에서 엔트로피 계산이 안정화되도록 '퍼지 정보 보조' 개념을 도입한다.
• 엔트로피 공리들을 만족시키기 위해 정규화 인자를 포함시켜 정규화된 샤논 엔트로피 공식을 구성한다.
• 특정 진리 및 거짓 제약 조건을 설정함으로써 이중 퍼지, 인식 퍼지, 그리고 역상 퍼지 시스템에 대해 엔트로피 공식을 특수화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 불확실성을 포함하는 네우트로소픽 정보로 샤논 엔트로피를 의미적으로 확장할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 불확실성 정량화에 있어 의미적 및 수학적 일관성을 유지하는 데 가장 적합한 네우트로소픽 트리플릿 간 거리 척도는 무엇인가?
• RQ3 제안된 네우트로소픽 엔트로피가 단조성 및 정규화를 포함한 표준 엔트로피 공리들을 만족하는가?
• RQ4 진리, 불확실성, 거짓 정도의 다양한 구성 조건에서 엔트로피 공식은 어떻게 행동하는가?
• RQ5 이 프레임워크는 인식 퍼지 및 역상 퍼지 집합과 같은 기존의 퍼지 논리 모델로 일관되게 특수화될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 네우트로소픽 엔트로피 공식은 엔트로피의 네 가지 공리적 조건을 모두 만족한다: 진리도가 증가할수록 감소하고, 불확실성이 증가할수록 증가하며, 거짓 정도가 증가할수록 증가한다.
• 정규화된 엔트로피 함수는 핵심 공식에 정규화 인자를 곱하여 유도되며, 모든 입력에 대해 적절한 스케일링을 보장한다.
• 이중 퍼지 정보의 경우, 엔트로피는 진리와 불확실성에만 기반한 대칭 공식으로 간소화되며, 거짓 정도는 0으로 고정된다.
• 인식 퍼지 집합의 경우, 엔트로피 공식은 진리와 거짓 정도에 의존하며, 불확실성은 0으로 제약되어 알려진 형태를 얻는다.
• 역상 퍼지 집합의 경우, 공식은 높은 거짓 정도와 불확실성을 고려하여 모순에 대한 내성을 반영한다.
• 이 프레임워크는 모든 특수 케이스에서 일관성과 수학적 엄밀성을 유지하면서도 네우트로소픽 시스템으로 엔트로피를 성공적으로 일반화한다.