[논문 리뷰] Shape-informed cardiac mechanics surrogates in data-scarce regimes via geometric encoding and generative augmentation

Davide Carrara, Marc Hirschvogel외 4명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 23.

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한 줄 요약

두 단계 프레임워크가 기하 인코딩을 물리학 학습으로부터 분리하여 데이터가 부족한 환경에서 형태 정보를 반영한 심장 역학 대리모를 구축하며, PCA-SM 및 DeepSDF 기반 SDF-SM과 잠재 공간 샘플링을 통한 생성적 증강을 사용한다.

ABSTRACT

High-fidelity computational models of cardiac mechanics provide mechanistic insight into the heart function but are computationally prohibitive for routine clinical use. Surrogate models can accelerate simulations, but generalization across diverse anatomies is challenging, particularly in data-scarce settings. We propose a two-step framework that decouples geometric representation from learning the physics response, to enable shape-informed surrogate modeling under data-scarce conditions. First, a shape model learns a compact latent representation of left ventricular geometries. The learned latent space effectively encodes anatomies and enables synthetic geometries generation for data augmentation. Second, a neural field-based surrogate model, conditioned on this geometric encoding, is trained to predict ventricular displacement under external loading. The proposed architecture performs positional encoding by using universal ventricular coordinates, which improves generalization across diverse anatomies. Geometric variability is encoded using two alternative strategies, which are systematically compared: a PCA-based approach suitable for working with point cloud representations of geometries, and a DeepSDF-based implicit neural representation learned directly from point clouds. Overall, our results, obtained on idealized and patient-specific datasets, show that the proposed approaches allow for accurate predictions and generalization to unseen geometries, and robustness to noisy or sparsely sampled inputs.

연구 동기 및 목표

• 고충실도 심장 역학 시뮬레이션의 계산 비용을 감소시키는 것.
• 데이터 부족하에서 다양한 좌심실(LV) 해부학에 걸친 일반화를 가능하게 한다.
• 기하학적 표현을 물리 반응 학습으로부터 분리한다.
• 합성 해부학을 생성하여 데이터 증강을 가능하게 한다.
• 대리모 조건화에 대한 PCA 기반과 SDF 기반 기하 인코딩을 비교한다.

제안 방법

• 두 단계 파이프라인: LV 기하의 간결한 기하 표현을 학습한 다음 이 인코딩에 조건화된 신경장 필드 대리모를 학습한다.
• 형상 인코딩 옵션: (i) UVC 정렬 포인트 구름을 이용한 PCA 기반 형태 모델(PCA-SM); (ii) 포인트 구름에서 학습되고 Lipschitz 정규화를 갖는 자동 복원기(autodecoder)로 구성된 DeepSDF 기반 형태 모델(SDF-SM).
• SDF-SM 잠재 공간을 샘플링하여 새로운 현실적인 LV 기하를 생성하는 데이터 증강.
• 대리모 모델 NN_phys: 기하 인코딩 및 물리 매개변수에 조건화된 변위 필드를 예측하는 신경망.
• 교차 기하 일반화를 개선하기 위해 universal ventricular coordinates(UVCs)를 통한 위치 인코딩.
• 이상 기하 및 실제 환자 LV 기하에 대한 평가와 노이즈 및 샘플링에 대한 강건성 분석.

Figure 1 : Data processing, modeling, and training pipelines. Solid black lines/boxes show the pipeline of patient-specific left ventricular (LV) models; dashed gray lines/boxes that of the idealized LV models. They differ in that the idealized model cohort is not augmented by synthetically generate

실험 결과

연구 질문

• RQ1 형상 인코딩이 기하 변화량을 PDE 해에 분리하여 데이터 부족 환경에서 대리모 일반화를 개선할 수 있는가?
• RQ2 PCA-SM 및 SDF-SM이 대리모 조건화와 예측 정확도를 향상시키는 효과적인 잠재 표현을 제공하는가?
• RQ3 해부학적으로 그럴듯한 합성 기하를 데이터 학습에 추가하는 것이 보지 못한 기하에서의 대리모 성능을 향상시키는가?
• RQ4 형상 정보를 반영한 대리모는 노이즈가 있거나 희소하게 샘플링된 기하 입력에 얼마나 견고한가?

주요 결과

• SDF-SM은 실제 기하를 낮은 표면 오차로 재구성할 수 있으며; 건강한 대상의 CD ~0.994 mm, IoU ~0.826, Dice ~0.904; 심부전에 해당하는 CD ~0.938 mm, IoU ~0.864, Dice ~0.926.
• PCA-SM은 경쟁력 있는 재구성을 제공합니다(건강한 데이터의 테스트 CD ~0.807 mm) 닫힌 표면이 생성되지 않는 경우 일부 지표에서 SDF-SM보다 우수할 수 있습니다.
• 학습된 잠재 코드가 원래 LV 형상 매개변수와 상관관계를 보이며; 잠재 코드에서 매개변수를 예측하는 선형 모델은 높은 R^2를 가집니다(예: R^2ℓ ≈ 0.99, Rd ≈ 0.94, Rw ≈ 0.96 on idealized data).
• SDF-SM을 통한 데이터 증강은 1000개의 샘플로부터 976개의 해부학적으로 그럴듯한 기하를 생성하여 대리모 학습을 개선했으며 위상학적 왜곡 없이.
• 이상화된 기하에서, 모양 코드와 UVC 및 해석적 유사 매개변수로 대리모를 조건화하면 RMSE가 크게 감소하며(좌표만을 사용하는 기준 대비 최대 ~85%).
• 형상 인코딩과 증강으로 학습된 대리모는 변위 예측에서 정확성을 달성하고 기하 데이터의 노이즈와 희소 샘플링에 대한 내성을 보인다.

Figure 2 : Visualizations of the learned latent space for the idealized geometries dataset. a) Comparison between reconstructed latent codes and original geometric features for the idealized geometries. Each column corresponds to an individual geometry, with colors representing the z-normalized valu