[논문 리뷰] Shaping a time-dependent excitation to control the electron distribution function: noise minimization in a tunnel junction

Julien Gabelli, Bertrand Reulet|arXiv (Cornell University)|2012. 05. 16.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 주파수 ν와 2ν를 포함하는 비선형 고조파 교란—제어 가능한 진폭과 상대 위상으로 조절 가능—을 통해 터널 접합에서 비평형 전자 분포 함수를 동적으로 제어할 수 있음을 보여준다. 이는 단일 주파수 교란보다 낮은 샷 노이즈를 유도한다. 주요 결과는 ν와 2ν에서의 광자 흡수 과정 간 간섭이 노이즈를 억제할 수 있으며, 비제로 일정 전압에서 위상과 진폭을 적절히 조절하면 노이즈 최소화가 달성된다는 것이다.

ABSTRACT

We report measurements of shot noise in a tunnel junction under bi-harmonic illumination, Vac(t) = Vac1 cos(2πft) + Vac2 cos(4πft+ ϕ). The experiment is performed in the quantum regime, hf >> k_BT at low temperature T = 70 mK and high frequency f = 10 GHz. From the measurement of noise at low frequency, we show that we can infer and control the non-equilibrium electronic distribution function by adjusting the amplitudes and phase of the excitation, thus modeling its shape. In particular, we observe that the noise depends not only on the amplitude of the two sine waves but also on their relative phase, due to coherent emission/absorption of photons at different frequencies. By shaping the excitation we can minimize the noise of the junction, which no longer reaches its minimum at zero dc bias. We show that adding an excitation at frequency 2f with the proper amplitude and phase can reduce the noise of the junction excited at frequency f only.

연구 동기 및 목표

• 메조스코픽 도체에서 시간에 따라 변하는 교류 교란이 비평형 전자 분포 함수에 어떻게 영향을 주는지 탐구하기 위해.
• 터널 접합에서의 전류 노이즈를 최소화하기 위해 공명 광자 보조 과정을 설계할 수 있는지 조사하기 위해.
• 단일 주파수 교란으로 달성 가능한 최소 수준 이하로 노이즈를 감소시키기 위해 2ν에서 두 번째 고조파 성분을 추가함으로써 가능함을 입증하기 위해.
• 특수한 교류 교란 조건 하에서 저주파 노이즈 측정을 통해 전자 분포 함수를 추론하고 제어하는 방법을 수립하기 위해.

제안 방법

• 실험은 이중 고조파 교류 전압 교란을 사용한다: $ V_{ac}(t) = V_{ac1}\cos(2\pi\nu t) + V_{ac2}\cos(4\pi\nu t + \varphi) $, 여기서 진폭 $ V_{ac1}, V_{ac2} $ 와 위상 $ \varphi $ 는 각각 독립적으로 조절 가능하다.
• 저주파 샷 노이즈는 냉각 증폭기와 전력 검출기를 사용하여 측정되며, 노이즈 스펙트럼 밀도 $ S_2 $ 는 0.5–1.8 GHz 대역에 걸쳐 적분하여 추출된다.
• 이론적 모델에 기반해 광자 보조 터널링 이론을 적용하여 전자 분포 함수를 노이즈 측정 결과에서 추론한다.
• 이론적 모델링은 주기적 시간에 따라 변하는 교란을 기반으로 비평형 정적 분포 함수를 계산하고 노이즈 행동을 예측한다.
• 시스템은 $ T = 70\,\text{mK} $, $ \nu = 10\,\text{GHz} $, 그리고 $ h\nu \gg k_B T $ 조건에서 작동하여 양자 영역 접근이 가능하다.
• 방향성 커플러와 바이어스 티는 임피던스 일치를 보장하고 터널 접합에 일정 전압과 교류 전압의 중첩을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주파수 ν와 2ν에서 이중 고조파 교류 교란을 사용하여 터널 접합에서 비평형 전자 분포 함수를 형상화할 수 있는가?
• RQ2 ν와 2ν에서의 광자 흡수 과정 간 간섭이 단일 주파수 교란 수준 이하로 샷 노이즈를 감소시키는가?
• RQ3 유한 온도와 비정수 $ eV_{dc}/h\nu $ 조건에서 노이즈 최소값은 여전히 $ V_{dc} $ 의 양자화된 값에서 발생하는가, 아니면 이격되는가?
• RQ4 2ν 성분의 진폭과 위상을 조절하여 비제로 일정 전압에서 노이즈를 최소화할 수 있는가?

주요 결과

• 진폭 $ eV_{ac2} = 2.4\,h\nu $, 위상 $ \varphi = 0 $ 인 2ν에서의 간섭 교란을 추가함으로써, $ V_{ac2} = 0 $ 인 단일 주파수 교란에서 관측된 최소값 이하의 샷 노이즈가 달성되었다.
• 위상 $ \varphi = 0 $ 또는 $ \pi $ 일 때, 노이즈 최소값은 $ V_{dc} = 0 $ 에서 $ eV_{dc} = \pm 2.3\,h\nu $ 로 이격되며, 이는 위상에 의존하는 노이즈 최소값 제어를 입증한다.
• 위상 $ \varphi = \pi/2 $ 일 때, 노이즈 최소값은 여전히 $ V_{dc} = 0 $ 에 위치하며, 이는 노이즈 프로파일의 대칭성 의존성을 확인한다.
• 노이즈 차이 $ \Delta S_{2,ac}(V_{dc}) = S_2(V_{dc}, V_{ac1}, V_{ac2}) - S_2(V_{dc}, V_{ac1}, V_{ac2} = 0) $ 는 $ V_{dc} 의 범위에서 음수이며, 간섭에 의한 노이즈 감소를 증명한다.
• 유한 온도 조건에서 노이즈 최소화를 위한 최적의 웨이브폼은 루프이드형이 아니며, 일정 전압 오프셋이 있는 루프이드형의 첫 번째 두 고조파와 유사하여, 이상화된 영온도 가정에서의 이탈을 나타낸다.
• 결과는 순수하게 양자 효과이다: 노이즈 억제는 ν에서의 이광자 과정과 2ν에서의 단광자 과정 간 간섭으로 인해 발생하며, 고전적 평균화와는 무관하다.