[논문 리뷰] Shear jamming and shear melting in mechanically trained frictionless particles

Takeshi Kawasaki, Kunimasa Miyazaki|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 24.

Sports Dynamics and Biomechanics인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 비마찰성이고 기계적으로 훈련된 입자 시스템에서 비열적 준정적 비틀림에 대해 전단 잠금과 전단 용해 현상을 조사한다. 기계적 훈련의 깊이를 조절함으로써 저자들은 전단이 잠금 전이 밀도(φ_J → φ_JS)를 이동시킴을 보여주며, 이는 초기 밀도와 훈련 수준에 따라 시스템이 전단 잠금인지 전단 용해인지를 결정짓는다. 이는 잠금 임계점 근처 비선형 유변학에서 오랫동안 놓여있던 논란을 통합된 스케일링 프레임워크로 해결한다.

ABSTRACT

We investigate criticality near the jamming transition in both quiescent systems and those under shear by considering the effect of mechanical training on the jamming transition and nonlinear rheology. We simulate frictionless soft particles undergoing athermal quasi-static shear using initial configurations trained with athermal quasi-static cyclic volume deformations. The jamming transition density of the initial configuration $φ_{ m J0}$ is systematically altered by tuning the ``depth'' of mechanical training. We exert a steady shear on these configurations and observe either shear jamming (gain of stiffness due to shear) or shear melting (loss of stiffness due to shear), depending on the depth of training and proximity to the jamming transition density. We also observe that the characteristic strains, at which shear jamming or melting occur, diverge at a unique density $φ_{ m JS}$. This is due to the shift of the jamming transition density from $φ_{ m J0}$ to $φ_{ m JS}$ under shear, associated with loss of memory of the initial configuration. Finally, we thoroughly investigate nonlinear rheology near the jamming transition density, and contrary to previous works, we find a nonlinear ``softening'' takes place below as well as above the jamming transition density.

연구 동기 및 목표

• 기계적 훈련이 마찰 없는 입자 시스템에서 잠금 전이 밀도 φ_J에 어떻게 영향을 주는지 이해하기.
• 일정한 전단 조건 하에서 훈련 깊이와 초깃밀도에 따라 전단 잠금과 전단 용해가 어떻게 나타나는지 조사하기.
• 이완 응력과 연화 변형률의 임계 지수 간의 모순을 해결하기 위해 전단 의존적 잠금 전이 밀도 φ_J(γ)를 도입하기.
• 잠금 전이 근처 비선형 유변 거동을 위한 통합된 스케일링 프레임워크 수립하기.
• 전단 하에서 初기 구조의 기억 상실이 어떻게 통일된 φ_JS로 이어지는지 명확히 하기.

제안 방법

• 시작 구조를 순환적 부피 변형을 통해 생성하고, 에너지 최소화를 위해 FIRE 알고리즘을 사용하여 비열적 준정적 전단을 시뮬레이션한다.
• 기계적 훈련의 깊이를 체계적으로 변화시켜 초깃밀도 잠금 전이 밀도 φ_J0를 조절한다.
• φ_J0 < φ < φ_J0 ± Δφ 인 구성에 일정한 전단을 적용하고 기계적 반응(강성, 응력, 변형률)을 모니터링한다.
• 전단 하에서 잠금 전이 밀도의 진화를 추적하고, 모든 구성이 수렴하는 통일된 φ_JS를 식별한다.
• 스케일링 가정 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ)를 사용하여 자료를 수렴시키고 연화 및 이완 응력에 대한 임계 지수를 추출한다.
• 마찰 계수를 도입하여 연화 및 경화 영역을 분리하고, γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0 의 1.0 지수를 명확히 규명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기계적 훈련 깊이가 비마찰성 입자 시스템에서 전단 잠금 또는 전단 용해의 발생에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ2 왜 전단 잠금/용해의 특성 변형률이 유일한 밀도 φ_JS에서 발산하는가?
• RQ3 왜 연화 전이 변형률 γ_s에 대해 충돌하는 임계 지수(0.75 대 1.0)가 존재하는가?
• RQ4 전단 유도 전이 밀도 이동을 고려함으로써 하나의 프레임워크로 전단 잠금과 전단 용해를 모두 설명할 수 있는가?
• RQ5 전단 하에서 초기 구조의 기억 상실이 어떻게 통일된 φ_JS로 이어지는가?

주요 결과

• 전단 하에서 잠금 전이 밀도는 φ_J0 에서 통일된 φ_JS로 이동하며, 이는 초깃밀도와 훈련 깊이에 따라 시스템이 전단 잠금인지 전단 용해인지 결정짓는다.
• 전단 잠금 또는 용해의 특성 변형률은 φ_JS 에서 발산하며, 초기 구조의 기억 상실이 일어나는 임계점임을 나타낸다.
• 연화 전이 변형률 γ_s 는 γ_s ∼ (φ - φ_J0)^1.0 으로 스케일링되며, 이는 이전에 논란이 있었던 지수(0.75 대 1.0)를 해결한다.
• 비선형 연화는 기존의 가정과는 달리 잠금 전이 밀도 φ_J0 이상 뿐 아니라 이하에서도 발생한다.
• 전단 의존적 φ_J(γ) 를 사용할 경우 이완 응력 σ^Y 는 지수 B = 1.0 으로 임계 스케일링을 따르며, 이는 이전 연구에서의 모순을 해소한다.
• 스케일링 가정 μ/δφ^0.5 ∼ f(γ/δφ) 는 다양한 훈련 깊이에서 자료를 수렴시키며 통합된 프레임워크의 타당성을 확인한다.