[논문 리뷰] Shear-strain-induced Spatially Varying Super-lattice Structures on Graphite studied by STM

S. Choudhary, Anjan K. Gupta|arXiv (Cornell University)|2007. 04. 27.

Graphene research and applications참고 문헌 21인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 HOPG에서의 전단 변형에 의해 유도된 공간적으로 변하는 모리 초정합 구조를 STM으로 관찰한다. 이는 6 nm의 정육각형 격자에서 시작해 13 nm의 정사각형 격자로 변화하고, 그 후 1차원의 줄무늬로 전이된다. 저자들은 이 현상을 표면의 평면 내 전단 변형으로 인해 상부 그래핀 격자가 공간적으로 변하는 각도로 회전하기 때문이라고 설명하며, 이에 기반해 공간적 각도 의존성과 관련된 k-공간 푸리에 분석 모델을 제안한다. 이 모델은 2차원 초격자와 1차원 줄무늬 패턴을 모두 성공적으로 시뮬레이션한다.

ABSTRACT

We report on the Scanning Tunneling Microscope (STM) observation of linear fringes together with spatially varying super-lattice structures on (0001) graphite (HOPG) surface. The structure, present in a region of a layer bounded by two straight carbon fibers, varies from a hexagonal lattice of 6nm periodicity to nearly a square lattice of 13nm periodicity. It then changes into a one-dimensional (1-D) fringe-like pattern before relaxing into a pattern-free region. We attribute this surface structure to a shear strain giving rise to a spatially varying rotation of the affected graphite layer relative to the bulk substrate. We propose a simple method to understand these moire patterns by looking at the fixed and rotated lattices in the Fourier transformed k-space. Using this approach we can reproduce the spatially varying 2-D lattice as well as the 1-D fringes by simulation. The 1-D fringes are found to result from a particular spatial dependence of the rotation angle.

연구 동기 및 목표

• STM을 사용하여 HOPG (0001) 표면에서 관측된 공간적으로 변하는 초격자 구조와 1차원 줄무늬 패턴의 기원을 규명하기 위해.
• 이러한 패턴이 상부 그래핀 격자에서 전단 변형에 의해 유도된 격자 회전으로 인해 발생하는지 확인하기 위해.
• 관측된 모리 패턴을 이해하고 시뮬레이션하기 위한 푸리에 공간 분석 기반의 단순한 분석 모델을 개발하기 위해.
• 특정 공간적 의존성에 기반한 회전 각도의 변화로 인해 1차원 줄무늬 패턴이 어떻게 발생하는지 설명하기 위해.
• 관측된 표면 구조가 그래핀 격자의 쌓기 방식과 주기성의 변형과 어떻게 연결되는지 설명하기 위해.

제안 방법

• 최근 갈라진 HOPG 시료를 대상으로 대기 조건 하에서 고해상도 STM 영상 촬영을 상수 전류 모드로 수행하였다.
• PtIr 피크를 사용한 수제 STM을 사용하였으며, 정량적 분석을 위해 필터링된 및 필터링되지 않은 데이터를 모두 분석하였다.
• 고정 격자와 기울인 격자 간 간섭을 분석하기 위해 k-공간 푸리에 변환 모델을 제안하였다.
• 모리 패턴을 회전 각도 θ의 함수로 모델링하였으며, 초격자의 주기성은 D = d / (2 sin(θ/2))로 주어진다.
• 위상 함수 f₁, f₂, f₃의 공간적 의존성 분석을 통해 1차원 줄무늬 패턴이 나타나는 조건을 유도하였다.
• 공간적으로 변하는 회전 각도 θ(x,y) = C / (kx)를 가정함으로써 관측된 패턴을 시뮬레이션하였으며, 이는 2차원 초격자와 1차원 줄무늬 패턴을 모두 재현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HOPG 표면에서 관측된 공간적으로 변하는 초격자 패턴이 6 nm에서 13 nm 주기로 변화하는 원인은 무엇인가?
• RQ2 1차원 줄무늬 패턴은 그래핀에서 2차원 모리 초격자와 어떻게 연결되어 발생하는가?
• RQ3 푸리에 공간 분석 기반의 단순한 분석 모델이 전단 변형 하에서 모리 패턴의 변화를 설명할 수 있는가?
• RQ4 어떤 공간적 의존성 θ(x,y)가 관측된 STM 영상에서 1차원 줄무늬 패턴을 생성하는가?
• RQ5 왜 1차원 줄무늬 패턴은 cos(f₂)와 cos(f₃)의 밝은 줄무늬 선과 부드럽게 연결되지만, cos(f₁)와는 그렇지 않은가?

주요 결과

• 관측된 HOPG 표면의 공간적으로 변하는 초격자 패턴은 상부 그래핀 격자가 기질에 대해 평면 내 전단 변형으로 인해 공간적으로 변하는 각도로 회전하기 때문이다.
• 6 nm의 정육각형 격자에서 13 nm의 정사각형 격자로의 전이가 ~1.9°에서 ~3.5°로 증가하는 회전 각도에 의해 설명되며, 이는 모리 이론과 일치한다.
• 1차원 줄무늬 패턴은 회전 각도의 특정 공간적 의존성, 즉 θ(x,y) ∝ 1/x로 인해 발생하며, 이는 간섭 줄무늬가 선형으로 정렬되게 한다.
• k-공간 푸리에 모델을 사용한 시뮬레이션은 단지 반사 공간에서 파동수 벡터의 방향만 변화시킴으로써 2차원 초격자와 1차원 줄무늬 패턴을 모두 성공적으로 재현한다.
• 1차원 줄무늬 패턴은 cos(f₂)와 cos(f₃)의 간섭에서 기인하며, 줄무늬 영역에서는 cos(f₁)가 일정하게 유지되어 관측된 패턴에서 그 존재가 나타나지 않는다.
• 모델은 θ(x,y) ∝ 1/(x + γy) 형태의 임의의 함수가 1차원 줄무늬 패턴을 생성할 수 있으며, 관측된 경우는 이 일반 해의 특수한 극한에 해당함을 예측한다.