[논문 리뷰] Sign structure of the $t$-$t^\prime$-$J$ model and its physical consequences

Xin Lu, Jiaxin Zhang외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 23.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2차원 $t$-$t'$-$J$ 모델에서 구멍 결합의 기원으로서 단서 구조를 특정하고, 이는 초전도 및 스트립 상을 뒷받침하는 바탕이 된다. DMRG 시뮬레이션에서 이러한 부호 구조를 끄면 구멍 쌍성립이 사라지고, 작은 페르미 표면을 가진 페르미 액체 유사 상태로 전이되며, 원래 모델의 초전도 및 스트립 상에서 관찰되는 큰 페르미 표면과 대조된다.

ABSTRACT

Understanding the doped Mott insulator is a central challenge in condensed matter physics. In this work, we first explicitly identify a new sign structure in the $t$-$t'$-$J$ model on the square lattice that replaces the conventional Fermi statistics for weakly interacting electrons. Then we show that the singular, i.e., the phase-string part of the sign structure in the partition function can be precisely turned off in a modified model. The density matrix renormalization group method is then employed to study these two models comparatively on finite-size systems, which is designed to unveil the consequences of the phase-string component. We find that the hole pairing is present not only in the quasi-long-range superconducting phase but also in the stripe phase of the $t$-$t'$-$J$ model. However, once the phase-string is switched off, both the superconducting and stripe orders together with the underlying hole pairing disappear. The corresponding ground state reduces to a trivial Fermi-liquid-like state with small hole Fermi pockets that is decoupled from the antiferromagnetic spin background. It is in sharp contrast to the original $t$-$t'$-$J$ model where large Fermi surfaces can be restored in the stripe phase found at $t'/t<0$ or the superconducting phase at $t'/t>0$ in the six-leg ladder calculation. Our study clearly demonstrates that the strong correlation effect in doped Mott insulator should be mainly attributed to the long-range quantum entanglement between the spin and charge, which is, non-perturbatively, beyond a simple spin-charge separation under the no double occupancy constraint.

연구 동기 및 목표

• 정사각형 격자에서 도핑된 $t$-$t'$-$J$ 모델에서 구멍 결합을 지배하는 본질적 부호 구조를 규명하는 것.
• 이 부호 구조의 단서 성분이 초전도 및 스트립 순서를 안정화하는 데 필수적인지 확인하는 것.
• 부호 구조를 통한 스핀-전하 얽힘의 역할을 통해 페르미 표면 기하학의 형상을 규명하는 것.
• DMRG를 통한 통제된 수치 실험을 통해 초전도성과 전하 순서 간의 상호작용을 명확히 하는 것.
• 전통적인 쌍성립 상호작용이 아닌 위상적 부호 구조에 기반한 새로운 구멍 쌍성립 메커니즘을 설정하는 것.

제안 방법

• 유한한 구멍 도핑 조건에서 4-, 5-, 6-레그 실린더를 대상으로 최신 기술의 밀도 행렬 군집화(DMRG) 계산을 수행하여 $t$-$t'$-$J$ 모델을 연구함.
• 부호 구조의 단서 성분(상호 통계)을 명시적으로 끄는 수정된 해밀토니안을 도입하여, 나머지 모든 항은 그대로 유지함.
• 부호 구조를 활용해 다체 위상 인자에 변화를 줌으로써 위상적 부호 상관관계의 역할을 분리한 수정된 $t$-$t'$-$J$ 모델($\sigma t$-$t'$-$J$)을 정의함.
• 초전도 및 전하 순서 경향을 탐색하기 위해 쌍성립 상관 함수 $P_{yy}(r)$, 전하 밀도 상관 함수 $D(r)$, 운동량 공간 분포 $n(\mathbf{k})$ 를 측정함.
• DMRG 시뮬레이션에서 잘림 오차를 최소화하기 위해 무한한 결합 차원 외삽($D \to \infty$)을 수행함.
• 상관 함수의 대수적 감쇠 지수 $K_{\rm sc}$ 및 $K_{\rm c}$ 를 분석하여 준장거리 질서를 식별함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2D $t$-$t'$-$J$ 모델에서 구멍 결합의 기원은 무엇이며, 이는 초전도 상과 스트립 상 양자 모두에 공통된가?
• RQ2 단서 부호 구조가 초전도 및 전하 밀도파(CDW) 질서를 안정화하는 데 필수적인가?
• RQ3 단서 부호 구조가 없는 조건에서 페르미 표면 기하학과 기본 상태의 성격은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 부호 구조를 통한 스핀-전하 얽힘은 초전도성과 전하 순서 간의 경쟁을 결정짓는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 큰 페르미 표면에서 작은 페르미 표면으로의 전이가 단지 단서 부호 구조 제거의 결과로만 기인하는가?

주요 결과

• 구멍 결합은 $t'/t > 0$ 조건에서의 $d$-파일 초전도 상과 $t'/t < 0$ 조건에서의 스트립 상을 뒷받침하는 공통된 특성이다.
• DMRG에서 단서 부호 구조를 끄면 구멍 쌍성립이 사라지고, 작은 페르미 표면을 가진 페르미 액체 유사 상태로 전이된다.
• 단서 부호가 없는 조건에서는 초전이환 상호작용($J$)이 더 이상 전하 동역학을 지배하지 않으며, 페르미 표면 기하학이 큰 표면에서 작은 페르미 표면으로 변화한다.
• 원래의 $t$-$t'$-$J$ 모델에서 $t'/t > 0$ (초전도 상) 및 $t'/t < 0$ (스트립 상) 조건에서 관찰된 큰 페르미 표면은 부호 구조 제거 시 파괴된다.
• 원래 모델에서는 쌍성립 상관 함수 $P_{yy}(r)$ 가 $K_{\rm sc} < 2$ 로 대수적으로 감쇠되어 준장거리 초전도 질서를 나타내지만, 단서 부호를 제거하면 이 성질이 사라진다.
• 전하 밀도 상관 함수 $D(r)$ 도 $K_{\rm c} < 2$ 로 대수적으로 감쇠되어 원래 모델에서 초전도성과 함께 약한 CDW 질서가 공존함을 나타내지만, 부호 구조 제거 시 이는 억제된다.