[논문 리뷰] Signal Processing Based Pile-up Compensation for Gated Single-Photon Avalanche Diodes

Adithya Pediredla, Aswin C. Sankaranarayanan외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 14.

Advanced Optical Sensing Technologies인용 수 40

한 줄 요약

논문은 추정 이론 프레임워크(ML 및 MAP)를 개발하여 게이트 SPAD 기반 TCSPC 트랜지언트의 pile-up를 보상하고, 높은 조명 운용을 가능하게 하며 실험으로 검증한다.

ABSTRACT

Single-photon avalanche diode (SPAD) based transient imaging suffers from an aberration called pile-up. When multiple photons arrive within a single repetition period of the illuminating laser, the SPAD records only the arrival of the first photon; this leads to a bias in the recorded light transient wherein the transient response at later time-instants are under-estimated. An unfortunate consequence of this is the need to operate the illumination at low-power levels to reduce the probability of multiple photons returning in a single period. Operating the laser at low power results in either low signal-to-noise ratio (SNR) in the measured transients or reduced frame rate due to longer exposure durations to achieve a high SNR. In this paper, we propose a signal processing-based approach to compensate pile-up in post-processing, thereby enabling high power operation of the illuminating laser. While increasing illumination does cause a fundamental information loss in the data captured by SPAD, we quantify this information loss using Cramer-Rao bound and show that the errors in our framework are only limited to this information loss. We experimentally validate our hypotheses using real data from a lab prototype.

연구 동기 및 목표

• 게이트 SPAD TCSPC 시스템에서 pile-up 왜곡의 동기를 제시하고 이를 모델링한다.
• pile-up 히스토그램으로부터 실제 트랜지언트를 복구하기 위해 ML 및 MAP 추정기를 개발한다.
• 추정 한계를 정량화하기 위해 Cramer-Rao bound를 도출한다.
• 후처리를 통해 강한 배경광/빛 조건에서 SNR 개선 및 신호 복구를 시연한다.

제안 방법

• 관측된 히스토그램을 실제 광자 도착과 연결하는 확률적 순방향 모델로 SPAD TCSPC 트랜지언트를 모델링한다.
• 각 구간(bin)별 광자 계수는 포아송 과정을 따름을 보이고 게이트 SPAD 히스토그램에 대한 다항분포 기반의 순방향 모델(Equation 3)을 도출한다.
• 관측된 히스토그램의 우도(likelihood)를 최대화하여 트랜지언트에 대한 ML 추정기를 도출한다.
• 컨주게이트(prior)를 이용한 MAP 추정기를 제공하여 트랜지언트 복구를 정규화한다.
• Cramer-Rao bound로 추정 한계를 정량화하고 기본 데이터 한계에 비해 정보 손실을 논의한다.
• pile-up 동작 및 추정기 성능을 검증하기 위해 GPU 가속 시뮬레이션을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 pile-up 편향이 더 높은 조도에서 SPAD 기반 TCSPC 트랜지언트에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 ML 및 MAP 추정기가 piled-up 히스토그램으로부터 기본 트랜지언트를 복구할 수 있는가?
• RQ3 pile-up 보정 트랜지언트 추정에 대한 이론적 한계(CRB)는 무엇인가?
• RQ4 제안된 처리가 재구성 품질을 해치지 않으면서 더 높은 조도에서의 작동을 어떻게 가능하게 하는가?
• RQ5 실제 SPAD/TCSPC 하드웨어에서의 방법의 실용적 시연은 무엇인가?

주요 결과

• ML 추정기가 piled-up TCSPC 히스토그램으로부터 이상적 트랜지언트를 회복한다.
• 공액 사전을 이용한 MAP 추정기가 트랜지언트 복구를 정규화하도록 개발된다.
• pile-up 하에서 추정 정확도 한계를 특징지을 Cramer-Rao bound를 도출한다.
• 실험에서 회복된 트랜지언트의 SNR이 향상되고 강한 배경 조도에서 신호가 회복됨이 보여진다.
• 하드웨어 검증은 이 방법이 더 높은 조도에서 작동하고 효과적으로 pile-up 보상을 가능하게 함을 보여준다.
• 이 연구는 처리 프레임워크를 통해 일반적인 5% 기준에서 약 90%에 이르는 SPAD 검출 효율을 달성할 수 있음을 시사한다.