[논문 리뷰] Signatures of the orthogonality catastrophe in a coherently driven impurity

Haydn S. Adlong, Weizhe Edward Liu외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 13.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 55인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 한 쪽 스핀 상태에서 수직성 붕괴가 발생하는 페르미 가스에 고정된 불순물에서의 라비 진동을 조사한다. 비드라이브 상태에 대한 정확한 해와 변분 접근법을 결합함으로써, 저자들은 페르미 에지 특이성으로 인해 라비 주파수의 스케일이 드라이브 주파수의 비정상적인 거듭제곱 법칙에 따라 변화함을 보여주며, 이는 이동 가능한 불순물에서는 관찰되지 않는 수직성 붕괴의 명백한 실험적 서명을 제공한다.

ABSTRACT

We consider a fixed impurity immersed in a Fermi gas at finite temperature. We take the impurity to have two internal spin states, where the $\uparrow$ state is assumed to interact with the medium such that it exhibits the orthogonality catastrophe, while the $\downarrow$ state is a bare noninteracting particle. Introducing a Rabi coupling between the impurity states therefore allows us to investigate the coupling between a discrete spectral peak and the Fermi-edge singularity, i.e., between states with and without a quasiparticle residue. Combining an exact treatment of the uncoupled impurity Green's functions with a variational approach to treat the Rabi driven dynamics, we find that the system features Rabi oscillations whose frequency scales as a non-trivial power of the Rabi drive at low temperatures. This reflects the power law of the Fermi-edge singularity and, importantly, this behavior is qualitatively different from the case of a mobile impurity quasiparticle where the scaling is linear. We therefore argue that the scaling law serves as an experimentally implementable probe of the orthogonality catastrophe. We additionally simulate rf spectroscopy beyond linear response, finding a remarkable agreement with an experiment using heavy impurities [Kohstall $ extit{et al.}$, Nature $ extbf{485}$, 615 (2012)], thus demonstrating the power of our approach.

연구 동기 및 목표

• 페르미 가스 내에서 한 스핀 상태가 수직성 붕괴를 겪는 고정 불순물에서의 라비 진동 역학을 조사하는 것.
• 수직성 붕괴가 이동 가능한 불순물과 비교해 라비 진동 주파수의 스케일링을 어떻게 변화시키는지 규명하는 것.
• 결합되지 않은 스핀 상태의 정확한 그린 함수를 포함하는 변분 프레임워크를 개발하는 것.
• 선형 반응을 초월한 라디오파 스펙트로스코피를 시뮬레이션하고 실험 데이터와 비교하는 것.
• 실험적 시스템에서 수직성 붕괴를 진단하기 위한 측정 가능한 스케일링 법칙을 확립하는 것.

제안 방법

• 라비 결합이 없는 상황에서 ↑ 및 ↓ 스핀 상태의 그린 함수에 대한 정확한 해를 사용하며, ↑ 상태는 함수行列식 접근법으로 해결한다.
• 시간에 따라 변화하는 변분 원리를 적용하여 라비 구동 동역학을 다루며, 연관된 시스템을 정확한 스핀 분리 그린 함수와 연결한다.
• 스펙트럼 함수를 통해 라비 진동 주파수를 유도하며, 이는 드라이브 주파수 Ω0에 대한 거듭제곱 법칙 스케일링을 드러낸다.
• 단시간 동역학 분석을 수행하여 보존 및 페르미 매체 모두에 대해 유효하며, 선형 반응을 초월한다.
• 약한 드라이브 영역에서의 라디오파 스펙트로스코피를 시뮬레이션하고, 6Li에서의 무거운 40K 불순물에서의 실험 데이터와 비교한다.
• 네 번의 라비 스핀 전환과 페르미 해의 자극을 포함한 고차원 과정 기여를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페르미 에지 특이성이 존재하는 고정 불순물에서 라비 진동 주파수는 드라이브 주파수와 어떻게 스케일링되는가?
• RQ2 라비 주파수의 거듭제곱 법칙 스케일링이 수직성 붕괴를 진단하는 데 사용 가능한가?
• RQ3 라비 구동 동역학은 이동 가능한 불순물의 경우와 어떻게 다를까, 특히 준입자 잔류율과 스케일링 행동 측면에서?
• RQ4 변분 방법은 선형 반응을 초월한 라디오파 스펙트로스코피를 얼마나 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ5 이론적 라디오파 스펙트로스코피 시뮬레이션은 초냉각 페르미 가스에서의 실험 관측과 정량적으로 일치하는가?

주요 결과

• 라비 진동 주파수 Ω는 드라이브 주파수 Ω0에 대한 비정상적인 거듭제곱 법칙에 따라 스케일링되며, 이 지수는 페르미 에지 특이성의 거듭제곱 법칙과 직접적으로 연결되어 있다.
• 이 거듭제곱 법칙 스케일링은 이동 가능한 불순물에서 관찰되는 선형 스케일링과 질적으로 다름을 보이며, 수직성 붕괴의 명백한 실험적 서명을 제공한다.
• 이론적 모델은 Kohstall 등(2012)의 실험적 라디오파 스펙트로스코피 데이터를 뛰어난 일치로 재현하며, 접근법의 타당성을 검증한다.
• 변분 방법은 ↓ 스펙트럼 함수에서 두 준입자 피크의 발생을 성공적으로 기술하며, 에너지 분리 Ω는 페르미 에지 특이성을 암시한다.
• 단시간 동역학은 해석적으로 다룰 수 있으며, 보존 및 페르미 매체 모두에 대해 유효하여 이전의 라마르 간섭계 결과를 확장한다.
• 네 번의 라비 전환 과정의 기여가 결합된 동역학에서 전체 자기에너지 구조를 포괄하는 데 필수적임을 입증한다.