[논문 리뷰] Similarity measures of intuitionistic fuzzy soft sets and their decision making

Naim Çağman, İrfan Deli̇|arXiv (Cornell University)|2013. 01. 03.

Fuzzy and Soft Set Theory참고 문헌 21인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 신뢰도가 낮은 상황에서 의료 진단을 위한 의사결정 프레임워크를 제공하기 위해 인ту이티언스틱 퍼지 소프트 세트(Ideal Fuzzy Soft Sets, IFS-sets)에 대한 네 가지 거리 측정법과 그에 상응하는 유사도 측정법을 제안한다. 히브밍 거리(Hamming distance)를 계산하고 이를 유사도 점수로 변환함으로써 질병 발생 가능성을 판단한다. 이 방법은 질병 프로파일과 유사한 증상 패턴을 보이는 환자를 암이 의심스럽거나 아닐 가능성이 있는 것으로 분류함으로써 실제 적용 가능성을 입증하였다.

ABSTRACT

In this article, we define some types of distances between two intuitionistic fuzzy soft (IFS) sets and proposed similarity measures of two IFS-sets. We then construct a decision method which is applied to a medical diagnosis problem that is based on similarity measures of IFS-sets. Finally we give two simple example to show the possibility of using this method for diagnosis of diseases which could be improved by incorporating clinical results and other competing diagnosis.

연구 동기 및 목표

• 특히 의료 진단에서의 불확실성 하에서의 의사결정에 있어 강력한 유사도 측정법의 필요성을 해결한다.
• 기존의 소프트 세트 이론과 퍼지 세트 이론을 발전시켜 소속도와 비소속도를 모두 모델링할 수 있는 인ту이티언스틱 퍼지 세트를 통합한다.
• 의료 진단의 정확도를 향상시키기 위해 인투이션스틱 퍼지 소프트 세트에 특화된 거리 및 유사도 측정법을 개발한다.
• 암 진단과 같은 실제 문제에 적용 가능한 실용적인 의사결정 방법을 구축한다.
• 양적 유사도 점수를 활용한 두 가지 의료 진단 사례 연구를 통해 방법의 타당성을 입증한다.

제안 방법

• IFS-세트 간의 네 가지 유형의 거리 측정법을 정의한다: 히브밍 거리, 가중 히브밍 거리, 유클리드 거리, 가중 유클리드 거리.
• 히브밍 거리의 합에 1을 더한 값의 역수를 이용한 유사도 측정법을 제안한다: $ S'_{IFS}(A,B) = \frac{1}{1 + d_{IFS}^s(A,B)} $.
• 암과 같은 질병의 증상을 나타내는 IFS-세트를 환자의 관찰 증상에 해당하는 IFS-세트와 비교하기 위해 유사도 측정법을 적용한다.
• 유사도 점수의 임계값 0.5를 사용하여 유사도를 분류한다: 0.5를 초과하는 점수는 유사도가 높음을 나타내며, 이는 질병 존재 가능성을 시사한다.
• 임상 데이터에서 소속도 및 비소속도를 증상과 질환 결과에 할당하여 IFS-세트를 구성한다.
• 실제 증상 세트와 질병 프로파일에 대한 사전 정의된 IFS-세트를 사용한 두 가지 사례 연구를 통해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 소속도와 비소속도 정도를 모두 반영할 수 있는 방식으로, 인투이션스틱 퍼지 소프트 세트 간의 유사도를 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 거리 기반의 유사도 측정법이 불확실한 의료 진단 상황에서 의사결정을 효과적으로 지원할 수 있는가?
• RQ3 예를 들어 히브밍 거리와 유클리드 거리와 같은 다양한 거리 측정법이 결과 유사도 점수와 진단 결론에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ4 제안된 방법은 모호하거나 불완전한 증상 데이터를 포함하는 실제 의료 진단 문제에 어떻게 적용될 수 있는가?
• RQ5 두 IFS-세트가 충분히 유사한지를 판단할 수 있는 신뢰할 수 있는 임계값이 존재하는가?

주요 결과

• 제안된 유사도 측정법 $ S'_{IFS}(A,B) = \frac{1}{1 + d_{IFS}^s(A,B)} $ 는 IFS-세트 간의 매칭 정도를 효과적으로 정량화한다.
• 예제 5.1에서 유사도 점수는 약 0.48이었으며, 이는 0.5 임계값 이하이므로 환자가 암을 앓고 있을 가능성이 낮다는 결론을 이끌어냈다.
• 예제 5.2에서 유사도 점수는 약 0.71이었으며, 이는 0.5 임계값을 초과하여 상당한 유사도를 보이며 환자가 암을 앓고 있을 가능성이 있다는 것을 시사했다.
• 이 방법은 증상 프로파일에 따라 질병이 있는지 없는지 환자를 효과적으로 구분할 수 있었으며, 이는 진단 잠재력이 있음을 입증했다.
• 히브밍 거리를 사용할 경우 일관되고 해석이 쉬운 결과를 얻을 수 있었으며, 유사도 점수는 직접적으로 진단 가능성과 연관되었다.
• 이 방법은 일반화 가능하며, 사회 시스템, 경제학, 패턴 인식 등의 다른 불확실한 의사결정 영역으로도 확장 가능하다.