[논문 리뷰] Simulating 2D lattice gauge theories on a qudit quantum computer

M. Meth, Jan F. Haase외 12명|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 트랩된 이온 큐디트 양자 프로세서를 사용하여 2차원 격자 양자전자역학(QED)의 하드웨어 효율적인 양자 시뮬레이션을 수행한다. 큐디트는 고차원 게이지 장을 자연스럽게 인코딩하여 큽비트 오버헤드와 회로 복잡성을 감소시킨다. 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 통해 저에너지 상태를 성공적으로 계산하고, 가상의 쌍 생성 및 양자화된 자기장과 같은 양자 효과를 관찰하였으며, 큐디트 차원 조절을 통한 게이지 장 절단을 가변적으로 제어할 수 있다.

ABSTRACT

Particle physics underpins our understanding of the world at a fundamental level by describing the interplay of matter and forces through gauge theories. Yet, despite their unmatched success, the intrinsic quantum mechanical nature of gauge theories makes important problem classes notoriously difficult to address with classical computational techniques. A promising way to overcome these roadblocks is offered by quantum computers, which are based on the same laws that make the classical computations so difficult. Here, we present a quantum computation of the properties of the basic building block of two-dimensional lattice quantum electrodynamics, involving both gauge fields and matter. This computation is made possible by the use of a trapped-ion qudit quantum processor, where quantum information is encoded in $d$ different states per ion, rather than in two states as in qubits. Qudits are ideally suited for describing gauge fields, which are naturally high-dimensional, leading to a dramatic reduction in the quantum register size and circuit complexity. Using a variational quantum eigensolver, we find the ground state of the model and observe the interplay between virtual pair creation and quantized magnetic field effects. The qudit approach further allows us to seamlessly observe the effect of different gauge field truncations by controlling the qudit dimension. Our results open the door for hardware-efficient quantum simulations with qudits in near-term quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 큐비트 대신 큐디트를 사용하여 2차원 격자 게이지 이론, 특히 QED의 효율적인 양자 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 큐비트 기반 시뮬레이션의 한계를 극복하기 위해, 큐디트의 자연스러운 고차원 힐베르트 공간을 활용하여 게이지 장을 표현하기 위해.
• 근접한 양자 장치에서 가상의 쌍 생성 및 자기류 효과와 같은 양자장 이론 현상의 시뮬레이션 가능성을 입증하기 위해.
• 큐디트 차원 조절을 통해 제어된 실험 환경에서 게이지 장 절단 효과를 체계적으로 연구할 수 있도록 하기 위해.
• 노이즈에 강건한 VQE 접근법을 검증하고, 실험 결과를 노이즈가 있는 시뮬레이션 데이터와 비교하기 위해.

제안 방법

• 트랩된 이온에서 d-레벨 시스템(큐디트)에 양자 정보를 인코딩하며, 3레벨 시스템(큐트리트)과 5레벨 시스템(쿼인트)를 각각 게이지 장과 물질 장을 표현하는 데 사용한다.
• AC 스타크 시프트를 제거하고 위상 오차를 감소시키기 위해 이중 레이저 라만 스킴을 통한 네이티브 큐디트 얽힘 게이트를 구현한다.
• 2차원 QED 해밀토니안의 저에너지 상태를 찾기 위해 변분 양자 고유값 해법(VQE)을 사용한다.
• 실험적 비완전성을 시뮬레이션하기 위해 진폭 변동(σₐ = 0.022)과 위상 오차(σₚ = 0.36)를 포함한 노이즈 모델을 적용한다.
• 상태에 의존적인 위상 누적 기반의 제어 위상 이동으로 C-ROT 게이트 연산을 매핑하여 다중 수준 얽힘을 가능하게 한다.
• 연속된 C-ROT 게이트를 수축시켜 큐디트 아키텍처에서 게이트 깊이를 줄이고 회로 효율성을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 큐디트 기반 양자 프로세서는 큐비트 기반 접근법보다 2차원 격자 게이지 이론을 더 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 큐디트 공간의 차원은 게이지 이론 시뮬레이션의 정확도와 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 근접한 장치에서 비포지티브 양자장 효과, 예를 들어 가상의 쌍 생성 현상을 관찰할 수 있는가?
• RQ4 실험적 노이즈와 위상 오차는 VQE 기반 저에너지 상태 에너지 추정의 신뢰도에 어느 정도 영향을 미치는가?
• RQ5 트랩된 이온 큐디트 플랫폼에서 전기장 및 자기장 연산자 간의 상호작용을 정확히 탐측할 수 있는가?

주요 결과

• 실험적 VQE 결과는 노이즈가 있는 시뮬레이션 데이터와 양적 일치를 보이며, 큐디트 기반 시뮬레이션 접근법의 강건성을 확인한다.
• 저에너지 상태 성질, 특히 플라켓트 기대값이 실험적 에너지가 정확한 첫 번째 옹진 상태 에너지보다 略로 높음에도 불구하고 정확히 포착된다.
• 물질이 존재하는 2차원 QED에서 가상의 쌍 생성과 양자화된 자기장 효과 간의 상호작용이 성공적으로 관측되었다.
• 큐디트 차원 조절을 통해 다양한 게이지 장 절단을 원활하게 탐색할 수 있으며, 절단 효과의 체계적 연구가 가능해졌다.
• 불완전한 AC 스타크 시프트 보정으로 인한 위상 오차는 정규 분포(σₚ = 0.36)로 모델링되었으며, 노이즈 모델은 실험적 이탈을 효과적으로 포착하였다.
• 연속된 C-ROT 게이트는 수축 가능하여 큐디트 아키텍처에서 게이트 깊이를 감소시키고 회로 효율성을 향상시켰다.