[논문 리뷰] Simulating Chern insulators on a superconducting quantum processor

Zhongcheng Xiang, Kaixuan Huang외 17명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 24.

Topological Materials and Phenomena인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 프로그래머블 30 큐비트 초전도 양자 프로세서에서 합성 차원을 활용해 2차원 및 이중층 찬 인산체의 실험적 시뮬레이션을 수행한다. 밴드 구조 측정과 가장자리 진동자의 동적 국소화를 관찰함으로써, 이론적 배경-가장자리 상응성과 다양한 찬 수와 홀 전도도를 가진 위상적으로 보호된 가장자리 상태를 확인하였다. 이는 복잡한 위상적 양자 상을 시뮬레이션할 수 있는 플랫폼의 능력을 입증한다.

ABSTRACT

The quantum Hall effect, fundamental in modern condensed matter physics, continuously inspires new theories and predicts emergent phases of matter. Here we experimentally demonstrate three types of Chern insulators with synthetic dimensions on a programable 30-qubit-ladder superconducting processor. We directly measure the band structures of the 2D Chern insulator along synthetic dimensions with various configurations of Aubry-André-Harper chains and observe dynamical localisation of edge excitations. With these two signatures of topology, our experiments implement the bulk-edge correspondence in the synthetic 2D Chern insulator. Moreover, we simulate two different bilayer Chern insulators on the ladder-type superconducting processor. With the same and opposite periodically modulated on-site potentials for two coupled chains, we simulate topologically nontrivial edge states with zero Hall conductivity and a Chern insulator with higher Chern numbers, respectively. Our work shows the potential of using superconducting qubits for investigating different intriguing topological phases of quantum matter.

연구 동기 및 목표

• 내부 자유도를 활용해 낮은 차원의 초전도 양자 프로세서에서 고차원 위상적 상을 합성적으로 실현하기.
• 직접적인 밴드 구조 측정과 가장자리 상태 역학을 통한 2차원 찬 인산체에서의 배경-가장자리 상응성 실험적 입증.
• 다른 현탁 위치 에너지 조절을 통해 이중층 찬 인산체를 시뮬레이션하여, 영 홀 전도도와 높은 찬 수를 포함한 다양한 위상적 상을 실현하기.
• 양자 산책 역학과 국소화 서식을 통한 가장자리 상태의 위상적 강건성 검증.
• 초전도 양자 프로세서를 복잡한 양자물질의 위상적 상을 시뮬레이션하기 위한 확장 가능한 플랫폼으로 정립하기.

제안 방법

• 30 큐비트 초전도 양자 프로세서를 사용하여 큐비트의 내부 자유도에 합성 차원을 인코딩함으로써 2차원 찬 인산체를 모의한다.
• 조절 가능한 현탁 위치 에너지와 근접 이웃 터널링을 갖는 Aubry-André-Harper 체인을 사용하여 위상적 밴드 구조를 실현하는 합성 격자를 구성한다.
• 2차원 찬 인산체의 밴드 구조는 국소적 외란에 대한 시간 주파수 반응을 통해 측정되어 위상적 갭의 직접적 관측이 가능하다.
• 가장자리 큐비트에 초기화된 단일 진동자의 양자 산책을 모니터링하여, 위상적으로 보호된 가장자리 상태의 서식으로서의 동적 국소화를 탐지한다.
• 주기적으로 조절된 현탁 위치 에너지를 갖는 두 개의 결합된 체인을 사용하여 이중층 찬 인산체를 시뮬레이션하고, 반대 방향의 플럭스 또는 위상 조절을 통해 위상 불변량을 조절한다.
• 위상 불변량은 대칭성의 역전과 정수 불변량 𝒩 = |N₁ − N₂|를 사용하여 특성화되며, 여기서 N₁과 N₂는 k = 0 및 k = π에서의 음성 편율 수이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 양자 프로세서는 합성 차원을 갖는 2차원 찬 인산체를 시뮬레이션하고 실험적으로 배경-가장자리 상응성을 검증할 수 있는가?
• RQ2 다른 현탁 위치 에너지 조절 조건에서, 특히 π-플럭스 차이가 있는지 여부에 따라 이중층 찬 인산체의 가장자리 상태는 어떻게 행동하는가?
• RQ3 양자 산책 프로토콜에서 동적 국소화가 위상적으로 보호된 가장자리 상태를 식별하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 실험적으로 측정할 수 있고 합성 격자에서 다양한 위상적 상을 분류하는 데 사용할 수 있는 위상 불변량 𝒩 = |N₁ − N₂|는 존재하는가?
• RQ5 초전도 큐비트는 어느 정도의 수준까지 높은 찬 수 상과 영 홀 전도도 가장자리 상태를 포함한 이중층 시스템에서 고차원 위상적 상을 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 합성 차원을 따라 2차원 찬 인산체의 밴드 구조가 직접 측정되었으며, 찬 수가 1임을 일치하는 위상적 갭이 확인되었다.
• 양자 산책에서 가장자리 진동자의 동적 국소화가 관측되어 위상적으로 보호된 가장자리 상태의 존재가 확인되었다.
• 동일한 현탁 위치 에너지 조절 조건을 갖는 이중층 시스템에서는 영 홀 전도도를 갖는 비자명한 가장자리 상태가 실현되어, 위상적으로 자명한 상이지만 보호된 가장자리 모드가 존재함을 시사한다.
• 층 간에 π-플럭스 차이가 있는 경우, 더 높은 찬 수를 갖는 찬 인산체가 시뮬레이션되었으며, 이는 측면이 있는 가장자리 상태와 양자화된 홀 전도도를 나타냈다.
• 반-채움 상태 및 1/4 또는 3/4 채움 상태에서 φ = 2π/3 및 5π/3일 때 위상 불변량 𝒩 = 1이 실험적으로 확인되어 특정 플럭스 값에서 가장자리 상태가 고정되어 있음을 나타냈다.
• 실험 결과는 합성 2차원 위상적 시스템에서의 배경-가장자리 상응성을 입증하였으며, 이론적 예측과 일치하는 밴드 구조와 가장자리 역학을 보였다.