[논문 리뷰] Simulating collider physics on quantum computers using effective field theories

Bauer, Christian W., Freytsis, Marat외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 59

한 줄 요약

이 논문은 양자 컴퓨터에서 콜라이더 물리학을 시뮬레이션하기 위해 필요한 큐비트 및 게이트 자원을 극적으로 줄이기 위해 효과적 장 이론(EFT)을 사용하는 것을 제안한다. 소프트-컬린어리 에프티(SCET)에서의 저에너지 동역학—예를 들어 제트 및 소프트 함수—를 분리하고, 양자 하드웨어에서 처음부터 시뮬레이션함으로써, 저에너지 동역학을 분리하고, 전체 이론 시뮬레이션 대비 큐비트 요구량을 10⁵ 배 감소시켰으며, 오류 보정 기법을 사용하여 IBMQ 맨하탄 장치에서의 구현 가능성을 입증하였다.

ABSTRACT

Simulating the full dynamics of a quantum field theory over a wide range of energies requires exceptionally large quantum computing resources. Yet for many observables in particle physics, perturbative techniques are sufficient to accurately model all but a constrained range of energies within the validity of the theory. We demonstrate that effective field theories (EFTs) provide an efficient mechanism to separate the high energy dynamics that is easily calculated by traditional perturbation theory from the dynamics at low energy and show how quantum algorithms can be used to simulate the dynamics of the low energy EFT from first principles. As an explicit example we calculate the expectation values of vacuum-to-vacuum and vacuum-to-one-particle transitions in the presence of a time-ordered product of two Wilson lines in scalar field theory, an object closely related to those arising in EFTs of the Standard Model of particle physics. Calculations are performed using simulations of a quantum computer as well as measurements using the IBMQ Manhattan machine.

연구 동기 및 목표

• LHC 에너지 수준에서 전체 양자장 이론을 시뮬레이션하는 데 큐비트 요구량이 과도하여 실현 불가능하기 때문에 이를 해결하기 위해.
• 효과적 장 이론(EFT)이 콜라이더 과정의 양자 시뮬레이션에 필요한 에너지 범위와 큐비트 수를 극적으로 줄일 수 있음을 보여주기 위해.
• 진공-진공 및 진공-하나의 입자 전이를 포함한 EFT 동역학을 시뮬레이션하기 위한 양자 회로를 개발하고 검증하기 위해.
• 특히 IBMQ 맨하탄 프로세서를 사용한 노이즈 중간 규모 양자(NISQ) 하드웨어에서 이러한 시뮬레이션을 구현하고 테스트하기 위해.
• 노이즈 없는 시뮬레이션과 실제 하드웨어에서의 오류 보정 기법을 사용하여 양자 회로의 정확도를 검증하기 위해.

제안 방법

• 시공간을 이산화하기 위해 격자 정규화를 사용하고, 스칼라 장 이론을 유한 차원 힐베르트 공간에 매핑함으로써 문제를 큐비트 시스템으로 축소시킴.
• 고에너지 섭동 동역학과 저에너지 비섭동 동역학을 분리하기 위해 효과적 장 이론(EFT) 기법—특히 소프트-컬린어리 에프티(SCET)—를 적용함.
• 해밀토니안의 트로터화를 사용하여 시간 진동을 위한 양자 회로를 구성하고, 단일 및 이중 큐비트 게이트로 명시적으로 분해함.
• 키타에프-웹브(KW) 안사즈를 사용한 변분적 기초 상태 준비를 구현하고, 오버랩 및 에너지 기대값 측정을 통해 검증함.
• 오류 보정 기법을 적용: 독립 읽기 오차 보정을 위한 응답 행렬 역행렬화 및 CNOT 삼중화를 사용한 고정 정체성 삽입 방법(FIIM)을 통한 게이트 오차 보정.
• SCET의 핵심 대상인 윌슨 라인을 포함한 진공-진공 및 진공-하나의 입자 전이 진폭을 시뮬레이션함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 EFT가 양자 컴퓨터에서 콜라이더 물리학을 시뮬레이션하기 위해 필요한 큐비트 및 게이트 자원을 극적으로 줄일 수 있는가?
• RQ2 양자 알고리즘이 소프트 및 제트 함수와 같은 EFT의 비섭동 동역학을 처음부터 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ3 노이즈 있는 양자 하드웨어에서 양자 회로가 EFT 행렬 원소를 얼마나 정확하게 시뮬레이션할 수 있으며, 오류 보정이 정밀도를 복원할 수 있는가?
• RQ4 변분 안사즈에 의한 키타에프-웹브 변분 상태가 EFT 시뮬레이션에서 진정된 기초 상태를 어느 정도 근사하는가?
• RQ5 노이즈 없는 시뮬레이션과 실제 장치 측정을 모두 사용하여 전체 시간 진동 및 전이 진폭을 검증할 수 있는가?

주요 결과

• EFT 접근법을 통해 에너지 범위를 O(1 GeV)에서 O(50 GeV)로 줄여 전체 이론 시뮬레이션 대비 큐비트 요구량을 약 10⁵ 배 감소시켰다.
• 노이즈 없는 시뮬레이션은 트로터 단계가 증가할수록 정확한 기초 상태가 트로터화된 해밀토니안의 고유상태가 되고, 단위 오버랩에 수렴함을 확인하였다.
• 키타에프-웹브 근사에서는 오버랩과 에너지 기대값이 단위에서 벗어나는 것으로 나타나, 변분 안사즈로 인한 비율 유출 및 정확도 부족을 시사하였다.
• 응답 행렬 역행렬화 및 FIIM를 통한 오류 보정이 독립 읽기 오차와 게이트 오차를 효과적으로 줄였으며, IBMQ 맨하탄 장치에서 정밀도를 향상시켰다.
• 에너지 기대값에 대한 보정 결과는 분석적 예측과 양호한 일치를 보였으며, 양자 회로의 구현을 검증하였다.
• EFT 프레임워크를 사용하여 윌슨 라인 행렬 원소의 시뮬레이션이 성공적으로 구현되고 검증되었으며, NISQ 장치에서 비섭동 EFT 동역학의 실현 가능성을 입증하였다.