[논문 리뷰] Simulating electronic structure on bosonic quantum computers

Rishab Dutta, Nam P. Vu외 8명|arXiv (Cornell University)|2024. 04. 16.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 5

한 줄 요약

본 논문은 분자 전자구조 해밀토니안을 페르손-보손 매핑을 통해 보손 큼모드로 매핑하여 두 큼모드 시스템에서 H2를 시뮬레이션하고, 바닥상태 에너지를 추정하기 위한 하이브리드 양자–클래식 접근법을 개략적으로 제시한다.

ABSTRACT

Quantum harmonic oscillators, or qumodes, provide a promising and versatile framework for quantum computing. Unlike qubits, which are limited to two discrete levels, qumodes have an infinite-dimensional Hilbert space, making them well-suited for a wide range of quantum simulations. In this work, we focus on the molecular electronic structure problem. We propose an approach to map the electronic Hamiltonian into a qumode bosonic problem that can be solved on bosonic quantum devices using the variational quantum eigensolver (VQE). Our approach is demonstrated through the computation of ground potential energy surfaces for benchmark model systems, including H$_2$ and the linear H$_4$ molecule. The preparation of trial qumode states and the computation of expectation values leverage universal ansatzes based on the echoed conditional displacement (ECD), or the selective number-dependent arbitrary phase (SNAP) operations. These techniques are compatible with circuit quantum electrodynamics (cQED) platforms, where microwave resonators coupled to superconducting transmon qubits can offer an efficient hardware realization. This work establishes a new pathway for simulating many-fermion systems, highlighting the potential of hybrid qubit-qumode quantum devices in advancing quantum computational chemistry.

연구 동기 및 목표

• 쿼비가 아닌 보손 양자 장치(큐모드)에서 분자 전자구조를 시뮬레이션하기 위한 프레임워크를 동기 부여하고 개발한다.
• 페르손 자유도에서 보손 자유도로의 정확한 상태 및 연산자 매핑을 제공한다.
• 최소 기저에서 이수소분자(H2)를 매핑하고 시뮬레이션하여 이 접근법을 시연한다.
• 하이브리드 양자–고전 전략을 사용해 바닥상 에너지를 계산하는 방법을 개요한다.

제안 방법

• 페르손-보손 매핑을 통해 전자구조 해밀토니안을 보손 해밀토니안으로 변환한다.
• 슬레이터 행렬식과 양자조화진동자의 보손 Fock 상태 사이의 단사 매핑을 사용한다.
• Dhar–Mandal–Suryanarayana (DMS) 변환을 적용하여 페르손 이중항을 보손 프로젝션 연산자로 매핑한다.
• 슬레이터 행렬식을 다중모드 보손 상태로 매핑하고 E_p^q 연산자를 Fock 공간 프로젝션의 합으로 표현한다.
• H2 최소 기저 해밀토니안을 두 큼모드 보손 시스템으로 표현하되 물리적으로 관련된 Fock 기저로 잘라낸다.
• 보손 항의 측정 전략을 논의하며 포토 카운팅과 포토전달 연산자 기대값을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분자 전자구조 해밀토니안을 정보 비손실 없이 보손 큼모드 시스템으로 정확하게 매핑할 수 있는가?
• RQ2 고정된 전자 수에 대해 슬레이터 행렬식과 보손 Fock 상태 간의 명시적 매핑은 무엇인가?
• RQ3 전자 해밀토니안을 큼모드 하드웨어에 적합한 보손 용어로 어떻게 표현할 수 있는가?
• RQ4 두 큼모드 표현이 최소 기저에서 H2의 전자구조를 어떻게 포착하며, 더 큰 분자에 대한 확장성에 어떤 시사점을 가지는가?
• RQ5 보손 양자 장치에서 매핑된 보손 해밀토니안을 평가하기 위한 측정 체계는 무엇인가?

주요 결과

• N개의 페르손으로 된 슬레이터 행렬식과 N 모드 보손 Fock 상태 간의 정확한 단사 매핑이 존재하며, 그 보손 레벨의 잘라진 수는 M과 N에 의해 결정된다.
• Dhar–Mandal–Suryanarayana 변환은 페르손 이중항을 보손 프로젝션 연산자로 명시적으로 매핑하여 보손 해밀토니안 구성을 가능하게 한다.
• STO-3G 최소 기저에서의 H2 전자구조는 두 큼모드 보손 시스템으로 여섯 기저 상태로 표현될 수 있으며, 모드는 모듈당 세 수준의 큐듀(두 큐트)와 같다.
• 매핑된 보손 해밀토니안의 계수는 한전자 및 두전자 적분과 결합 거리 의존적이며, 테스트 구성에서 페르손과 보손 행렬 요소가 일치한다(히트맵으로 시각화).
• 보손 항의 측정은 포토 카운팅 및 포토전달 연산자 기대값을 통해 수행될 수 있으며, 회전은 특정 하드웨어 구현에서 패리티 유사 읽기를 가능하게 한다.